金屬和半導(dǎo)體接觸

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1、第七章金屬和半導(dǎo)體的接觸17.1金屬半導(dǎo)體接觸及其能級圖27.1.1金屬和半導(dǎo)體的功函數(shù)?金屬功函數(shù)W?E?(E)m0Fm?金屬功函數(shù)隨原子序數(shù)的遞增呈現(xiàn)周期性變化。3?半導(dǎo)體功函數(shù)W?E?(E)s0Fs?電子親和能??E?E0c?故W???[E?(E)]???EscFsn?其中E??E()EncFs47.1.2接觸電勢差金屬與n型半導(dǎo)體接觸為例?金屬和半導(dǎo)體間距離D遠大于原子間距W?WsmV?V?V??msmsq?隨著D的減小，W?Wsm?V?Vmssq5?若D小到可以與原子間距相比較W?Wsm?V??VsDq?若W>W，半導(dǎo)體表面形成正的

2、空間電荷區(qū)，ms電場由體內(nèi)指向表面，V<0，形成表面勢壘s（阻擋層）。?若W0。形成高電導(dǎo)區(qū)s（反阻擋層）。67.1.3表面態(tài)對接觸電勢的影響?實驗表明：不同金屬的功函數(shù)雖然相差很大，但與半導(dǎo)體接觸時形成的勢壘高度卻相差很小。?原因：半導(dǎo)體表面存在表面態(tài)。7?表面態(tài)分為施主型和受主型。表面態(tài)在半導(dǎo)體表面禁帶中呈現(xiàn)一定分布，表面處存在一個距離價帶頂為qФ的能級。電子正好填滿qФ以下00所有的表面態(tài)時，表面呈電中性。若qФ以下表0面態(tài)為空，表面帶正電，呈現(xiàn)施主型；qФ以上0表面態(tài)被電

3、子填充，表面帶負電，呈現(xiàn)受主型。對于大多數(shù)半導(dǎo)體，qФ越為禁帶寬度的三分之0一。8?若n型半導(dǎo)體存在表面態(tài)，費米能級高于qФ，表面態(tài)為受主型，表面處出現(xiàn)正的0空間電荷區(qū)，形成電子勢壘。勢壘高度qV恰好使表面態(tài)上的負電荷與勢壘區(qū)的D正電荷相等。9?高表面態(tài)密度釘扎（pinned）qV?E?q??EDg0n?存在表面態(tài)即使不與金屬接觸，表面也形成勢壘。?當半導(dǎo)體的表面態(tài)密度很高時，可以屏蔽金屬接觸的影響，使半導(dǎo)體內(nèi)的勢壘高度和金屬的功函數(shù)幾乎無關(guān)，有半導(dǎo)體表面性質(zhì)決定。107.2金屬半導(dǎo)體接觸整流理論117.2.1擴散理論?當勢壘寬度大于電子的平

4、均自由程，電子通過勢壘要經(jīng)過多次碰撞，這樣的阻擋層稱為厚阻擋層。（耗盡層近似）?泊松方程2?qNDdV(x)??,(0?x?xd)????2r0dx?0,(x?x)?d12?邊界條件dV(x)?E(x)???0d?dxx?xd?V(0)????ns??可得dV(x)qND?E(x)???(x?x)d?dx?r?0??V(x)?qND(xx?1x2)???dns??2?r0?13?外加電壓于金屬，則V(x)??(??V),????VdnnsnD?可得勢壘寬度12??[(V)?V]r0s02x?{?}dqND12??(V)r0s02x?[?]d0

5、qND14?電流密度方程dn(x)J?q[n(x)?

6、E(x)

7、?D]nndx?代入愛因斯坦關(guān)系，并整理得qV(x)dqV(x)Jexp[?]?qD{n(x)exp[?]}nkTdxkT0015?在x=0到x=x對上式積分，求解可得dqVJ?J[exp()?1]sDkT0?當V>0時，若qV>>kT，則0qVJ?Jexp()sDkT016?當V<0時，若

8、qV

9、>>kT，則0J??JsD?該理論是用于遷移率較小，平均自由程較短的半導(dǎo)體，如氧化亞銅。177.2.2熱電子發(fā)射理論?當n型阻擋層很薄，電子平均自由程遠大于勢壘寬度。起作用的是勢壘高度

10、而不是勢壘寬度。電流的計算歸結(jié)為超越勢壘的載流子數(shù)目。?假定，由于越過勢壘的電子數(shù)只占半導(dǎo)體總電子數(shù)很少一部分，故半導(dǎo)體內(nèi)的電子濃度可以視為常數(shù)。?討論非簡并半導(dǎo)體的情況。18?半導(dǎo)體單位體積能量在E~E+dE范圍內(nèi)的電子數(shù)3*2(2m)1E?En2Fdn?4?(E?E)exp(?)dE3chkT03*2(2m)E?E1E?EncF2c?4?exp(?)(E?E)exp(?)dE3chkTkT0019?若v為電子運動的速率，則1*2?E?Ec?mnv?2?dE?m*vdv?n??帶入上式，并利用E?EcFn?Nexp(?)0ck0T20?可得

11、**2m3mvn22ndn?4?n()vexp(?)dv02?kT2?kT00?單位體積內(nèi)，速率v~v+dv，v~v+dv，xxxyyyv~v+dv范圍內(nèi)的電子數(shù)zzz**222mn3mn(vx?vy?vzdn??n()2exp(?)dvdvdv0xyz2?k0T2?k0T21?顯然單位面積而言，大小為v的體積內(nèi)，x上述速度范圍的電子都可以達到金屬和半導(dǎo)體界面。?達到界面的電子要越過勢壘，必須滿足1*2mv??q[(V)?V]nxs0222?所需要的x方向的最小速度2q[(V)?V]1s02v?{?}x0*mn?若規(guī)定電流的正方向是從金屬到半

12、導(dǎo)體，則從半導(dǎo)體到金屬的電子流所形成的電流密度為*2q?nsqVJs?m?ATexp(?)exp(?)kTkT0023?其中理查遜常數(shù)4?qm*k2*n0A?3h?