諧波分析及其在天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用

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1、。一第,卷第二期長沙水電師院學(xué)報(bào)





。一九八六年十二月







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諧波分析及其在天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用段德寅
湖南省氣象科學(xué)研究所
提要,歷來多用于空間場的分解和氣侯分析方面,諧波分析是一種較好的正交分解方法,本文首先扼要敘述諧波分析的基本原理然后提出運(yùn)用距平符號(hào)周期性的變化規(guī)律來制,作長期天氣預(yù)報(bào)的方法并對(duì)長沙市歷年
一
月總降水量的時(shí)間序列進(jìn)行分析與預(yù)報(bào),。的試驗(yàn)探討了具體運(yùn)用于天氣預(yù)報(bào)時(shí)應(yīng)注意的一些問題
關(guān)鍵詞諧波分析,周期變化,長期天氣預(yù)報(bào),時(shí)間序列,距一書。

諧波分析的原理,在物理學(xué)中簡諧波可用三角函

2、數(shù)表示為夕
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…
我們可以把它看成為許多,記為簡諧波的迭加,

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,,月,?！瓍f(xié)這個(gè)資料表示成有限個(gè)簡諧波的迭加形式稱做諧波分析通常這些諧波是相互正,,
,,交的第一個(gè)諧波稱為基波它的周期等于時(shí)間序列的長度稱為基本周期其它諧波,,,,的周期分別是基本
勺期的





…最短的周期為序列時(shí)間點(diǎn)之間時(shí)間間隔的
倍這一系列諧波
迭加在一起就得到對(duì)原序列的估計(jì)序列。設(shè)對(duì)夕。取,

4、
個(gè)諧波迭加作為時(shí)間估計(jì)有
一

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!一
日收列。本文于年
月第
期段德寅諧波分析及其在天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用,,。,


式即為諧波分析的數(shù)學(xué)模型

,
‘,
為諧波系數(shù)估計(jì)這些系數(shù)時(shí)采用最,即要求估小二乘原則計(jì)誤差二,,一“
,一,“。


功的平方和習(xí)


習(xí)
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達(dá)最小口一盆夕,,
,對(duì)于連續(xù)時(shí)間函數(shù)所有時(shí)刻的誤差平方和就是


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式右邊后面三項(xiàng)均為化簡后得到


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