能量信號與功率信號

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1、§6.5相關(guān)能量信號與功率信號相關(guān)系數(shù)與相關(guān)函數(shù)相關(guān)與卷積的比較相關(guān)定理?6.6在一個周期內(nèi)，R消耗的能量平均功率可表示為設(shè)i(t)為流過電阻R的電流，v(t)為R上的電壓瞬時功率為一．能量信號和功率信號定義討論上述兩個式子，只可能出現(xiàn)兩種情況：?(有限值)?(有限值)滿足?式的稱為能量信號，滿足?式稱功率信號。定義：一般說來，能量總是與某一物理量的平方成正比。令R=1，則在整個時間域內(nèi)，實信號f(t)的平均功率能量一般規(guī)律?一般周期信號為功率信號。?非周期信號，在有限區(qū)間有值，為能量信號。?還有一些非周期信號，也是非能量信號。如u(t)是功率信號；而tu(t)為非功率非能量信號

2、;δ(t)是無定義的非功率非能量信號。數(shù)學(xué)本質(zhì):相關(guān)系數(shù)是信號矢量空間內(nèi)積與范數(shù)特征的具體表現(xiàn)。物理本質(zhì):相關(guān)與信號能量特征有著密切聯(lián)系。1．相關(guān)系數(shù)由兩個信號的內(nèi)積所決定：二．相關(guān)系數(shù)與相關(guān)函數(shù)由柯西－施瓦爾茨不等式，得所以2．相關(guān)函數(shù)f1(t)與f2(t)是能量有限信號f1(t)與f2(t)為實函數(shù)f1(t)與f2(t)為復(fù)函數(shù)f1(t)與f2(t)是功率有限信號f1(t)與f2(t)為實函數(shù)f1(t)與f2(t)為復(fù)函數(shù)分如下幾種情況討論：(1)f1(t)與f2(t)是能量有限信號①f1(t)與f2(t)為實函數(shù):相關(guān)函數(shù)定義:可以證明：τ的偶函數(shù)相關(guān)函數(shù)：同時具有性質(zhì)：(

3、1)f1(t)與f2(t)是能量有限信號②f1(t)與f2(t)為復(fù)函數(shù):相關(guān)函數(shù)：自相關(guān)函數(shù)：(2)f1(t)與f2(t)是功率有限信號①f1(t)與f2(t)為實函數(shù):相關(guān)函數(shù)：自相關(guān)函數(shù)：(2)f1(t)與f2(t)是功率有限信號②f1(t)與f2(t)為復(fù)函數(shù):兩者的關(guān)系即與為實偶函數(shù)，則其卷積與相關(guān)完全相同。反褶與之卷積即得與的相關(guān)函數(shù)三．相關(guān)與卷積的比較與卷積表達(dá)式：與相關(guān)函數(shù)表達(dá)式：說明相關(guān)與卷積類似，都包含移位，相乘和積分三個步驟，差別在于卷積運算需要反褶，而相關(guān)不需要反褶。①②③四．相關(guān)定理若已知則若則自相關(guān)函數(shù)為說明1.相關(guān)定理表明：兩信號互相關(guān)函數(shù)的傅里葉變

4、換等于其中第一個信號的變換與第二個信號變換取共軛兩者之積。2.自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換等于原信號幅度譜的平方。