介電常數(shù)測(cè)定docx

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1、介電常數(shù)的測(cè)定電介質(zhì)最基本的物理性質(zhì)是它的介電性。對(duì)介電性的研究不但在電解質(zhì)材料的應(yīng)用上具有重要意義，而且是了解電解質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)和極化機(jī)理的重要手段之一。本實(shí)驗(yàn)用幾種不同的方法測(cè)量電解質(zhì)的介電常數(shù)。㈠，實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)加深對(duì)介電常數(shù)的理解，掌握測(cè)量介電常數(shù)的方法和特點(diǎn)。㈡，實(shí)驗(yàn)原理電介質(zhì)是一種不導(dǎo)電的絕緣介質(zhì)，在電場(chǎng)的作用下會(huì)產(chǎn)生極化現(xiàn)象。對(duì)于均勻電介質(zhì)，極化使得電介質(zhì)表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，成為束縛電荷，由此，在電解質(zhì)內(nèi)部形成附加電場(chǎng)。例如，在極板面積為S，極板間距離為d(S>>)的平行板電容器中充滿均勻

2、電介質(zhì)后，其電容量為(1)其中,稱為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，相對(duì)介電常數(shù)和真空介電常數(shù)[=8.854XF/m]的乘積成為電介質(zhì)的介電常數(shù)，用表示，即(2)由(1)知，平板電容器充滿均勻電介質(zhì)后，其電容量為真空電容的倍。因此，若能分別測(cè)出電容器在填充電介質(zhì)前、后的電容量，可根據(jù)(1)推算出該介質(zhì)的介電常數(shù)。1.電橋法原理圖:圖（1）用電橋測(cè)得以空氣為電介質(zhì)時(shí)的電容量為(3)其中為真空電容量，值為(4)填充截面積為S，厚度為t的待測(cè)電介質(zhì)后電極的電容量為(5)C為填充介質(zhì)后的電容量，其值為(6)(3)和(5

3、)中的為邊緣效應(yīng)產(chǎn)生的電容和測(cè)量系統(tǒng)所有的分布電容的總和，只要在測(cè)量過(guò)程中保持測(cè)量狀態(tài)不變，則則在兩次測(cè)量中值相同。因此由(3)和(5)得(7)根據(jù)(6)，得(8)測(cè)量出即可得到待測(cè)電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)1.線性回歸法測(cè)空氣介電常數(shù)和分布電容空氣介電常數(shù)近似為真空介電常數(shù)e0，在平行板電容器中，為極板面積，D為極板間距，則系統(tǒng)電容量為：令C=y,所以：其中,a=,b=回歸計(jì)算得：截距a,斜率b,相關(guān)系數(shù)r,截距標(biāo)準(zhǔn)偏差，斜率標(biāo)準(zhǔn)偏差得：2.頻率法測(cè)定液體電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)所用電極是兩個(gè)容量不相等并組合

4、在一起的空氣電容，電極在空氣中的電容量分別為C01和C02，通過(guò)一個(gè)開(kāi)關(guān)與測(cè)試儀相連，可分別接入電路中。測(cè)試儀中的電感L與電極電容和分布電容等構(gòu)成LC振蕩回路。振蕩頻率為：，或其中。測(cè)試儀中電感L一定，即式中k為常數(shù)，則頻率僅隨電容C的變化而變化。當(dāng)電極在空氣中時(shí)接入電容C01，相應(yīng)的振蕩頻率為f01，得：，接入電容C02，相應(yīng)的振蕩頻率為f02，得：實(shí)驗(yàn)中保證不變，則有當(dāng)電極在液體中時(shí)，相應(yīng)的有：由此可得液體電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)：此結(jié)果不再和分布電容有關(guān)，因此該實(shí)驗(yàn)方法同樣消除了由分布電容引入的系統(tǒng)

5、誤差。㈢實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.電橋法測(cè)固體電介質(zhì)的介電常數(shù)a.按圖（1）所示連接線路，調(diào)節(jié)測(cè)微器，使上下電極之間的距離d約等于待測(cè)樣品的1.2倍。b.用交流電橋測(cè)定以空氣為電介質(zhì)時(shí)的電容量。c.保持電極間的距離不變，將待測(cè)樣品放入電極之間，用交流電橋測(cè)定其電容。e.測(cè)定樣品的尺寸：厚度t,直徑D。f.根據(jù)（8），求出待測(cè)樣品的相對(duì)介電常數(shù)。數(shù)據(jù)記錄：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果按有效位數(shù)法則保留位數(shù)。，d/mmt/mmS/mm2C0/pfC1/pfC2/pfC/pfer123平均1.線性回歸法測(cè)定空氣的介電常數(shù)和分布電容a

6、．連接儀器b．調(diào)節(jié)極板間距分別為：1.000、1.100…1.900mm，從交流電橋上讀出各極板間距所對(duì)應(yīng)的電容量C。c．用最小二乘法進(jìn)行線性回歸：令x=1/D，y=C求C分、e0、r實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)線性相關(guān)性檢驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄：D/mm1.0001.100......1.8001.900C/pF用最小二乘法算出截距a、斜率b、相關(guān)系數(shù)r、截距標(biāo)準(zhǔn)偏差Sa、斜率標(biāo)準(zhǔn)偏差Sb，由得到并用不確定度表示其誤差：，分布電容：。截距a斜率b相關(guān)系數(shù)r截距標(biāo)準(zhǔn)偏差Sa斜率標(biāo)準(zhǔn)偏差Sb查相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表，判定本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性

7、。1.頻率法測(cè)定液體電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)a.按圖連接儀器，首先將電極放在玻璃杯中，并且以空氣為電介質(zhì)。打開(kāi)介電常數(shù)測(cè)試儀和頻率計(jì)的電源，頻率計(jì)應(yīng)有指示，5分鐘后開(kāi)始測(cè)量頻率。b.測(cè)量電極上開(kāi)關(guān)的當(dāng)前位置默認(rèn)為“1”，連接電極電容C1，記錄此時(shí)的頻率為f01。切換開(kāi)關(guān)至“2”，連接電極電容C2，記錄此時(shí)的頻率為f02。c.在玻璃容器中倒入適量的液體電介質(zhì)，液體能浸沒(méi)電極極板即可。輕輕搖晃容器趕走極板間的氣泡，讓電極間充滿液體介質(zhì)后，按上述步驟測(cè)出C1、C2對(duì)應(yīng)的頻率f1和f2。d.對(duì)頻率f01、f02、

8、f1、f2各重復(fù)測(cè)量10次。數(shù)據(jù)記錄：序號(hào)12345678f01/kHzf02/kHzf1/kHzf2/kHz