變量之間的相互關(guān)系A(chǔ)

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1、變量間的相關(guān)關(guān)系高中　數(shù)學(xué)　高中數(shù)學(xué)人教A版必修三第二章第三節(jié)主講教師：張媛（中一）武漢市第六十八中學(xué)2.3.1變量間的相關(guān)關(guān)系問題提出1.函數(shù)是研究兩個變量之間的依存關(guān)系的一種數(shù)量形式.對于兩個變量，如果當(dāng)一個變量的取值一定時，另一個變量的取值被惟一確定，則這兩個變量之間的關(guān)系就是一個函數(shù)關(guān)系.函數(shù)關(guān)系：兩個變量之間是一種確定的關(guān)系2.在中學(xué)校園里，有這樣一種說法：“如果你的數(shù)學(xué)成績好，那么你的物理學(xué)習(xí)就不會有什么大問題.”按照這種說法，似乎學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績之間存在著某種關(guān)系，我們把數(shù)學(xué)成績和物理成績看成是兩個變量，那么這兩個變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？由學(xué)習(xí)經(jīng)驗可知：物理成績確實與

2、數(shù)學(xué)成績有一定的關(guān)系，除此之外，學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)時間、教學(xué)水平等，也是影響物理成績的一些因素，但這兩個變量是有一定關(guān)系的，它們之間是一種不確定性的關(guān)系.類似于這樣的兩個變量之間的關(guān)系，我們稱之為相關(guān)關(guān)系。有必要從理論上作些探討，如果能通過數(shù)學(xué)成績對物理成績進(jìn)行合理估計，將有著非常重要的現(xiàn)實意義.不是事例1〉商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費之間的關(guān)系。商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費之間有著密切的聯(lián)系，但商品收入不僅與廣告支出多少有關(guān)，還與商品質(zhì)量、居民收入等因素有關(guān)。2〉糧食產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系。在一定范圍內(nèi)，施肥量越大，糧食產(chǎn)量就越高。但是，施肥量并不是決定糧食產(chǎn)量的唯一因素，因為糧食產(chǎn)量還要受到土壤質(zhì)

3、量、降雨量、田間管理水平等因素的影響。3〉人體內(nèi)脂肪含量與年齡之間的關(guān)系。在一定年齡段內(nèi)，隨著年齡的增長，人體內(nèi)的脂肪含量會增加，但人體內(nèi)的脂肪含量還與飲食習(xí)慣、體育鍛煉等有關(guān)，可能還與個人的先天體質(zhì)有關(guān)。知識探究（一）：變量之間的相關(guān)關(guān)系思考1：考察下列問題中兩個變量之間的關(guān)系：（1）商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費；（2）糧食產(chǎn)量與施肥量；（3）人體內(nèi)的脂肪含量與年齡.這些問題中兩個變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？均不是！上述兩個變量之間的關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，稱之為相關(guān)關(guān)系，那么相關(guān)關(guān)系的含義如何？自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系.一、相關(guān)關(guān)系的概念

4、2、相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點不同點：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系。相同點：均是指兩個變量的關(guān)系相關(guān)關(guān)系—當(dāng)自變量取值一定,因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性（非確定性關(guān)系)函數(shù)關(guān)系---函數(shù)關(guān)系指的是自變量和因變量之間的關(guān)系是相互唯一確定的.1、對相關(guān)關(guān)系的理解1、探究下面變量間的關(guān)系:1.球的體積與該球的半徑;2.糧食的產(chǎn)量與施肥量;3.小麥的畝產(chǎn)量與光照;4.勻速行駛車輛的行駛距離與時間;5.角α與它的正切值A(chǔ)2、下列兩變量中具有相關(guān)關(guān)系的是（）A、角度和它的余弦值B、正方形的邊長和面積C、成人的身高和視力D、身高和體重D練習(xí)：3.下列兩個變量之間的關(guān)系哪個不是函數(shù)關(guān)系（

5、　）A．角度和它的余弦值B.正方形邊長和面積C．正ｎ邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和D.人的年齡和身高D制作單位：武漢市江漢區(qū)教育局錄制時間：二Ｏ一五年四月