理解載波恢復(fù)

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1、理解載波恢復(fù)簡(jiǎn)介在數(shù)字通信系統(tǒng)中，信息可以通過(guò)載波基本特性的變化來(lái)進(jìn)行傳輸。這些特性，如相位、頻率、和幅度，在發(fā)射端被修改并且必須在接收端被檢測(cè)到。因此，對(duì)于接收端來(lái)說(shuō)，恢復(fù)載波的頻率、相位、和符號(hào)時(shí)序是絕對(duì)必需的。這一過(guò)程就被稱(chēng)作載波恢復(fù)并且可以通過(guò)各種技術(shù)得以實(shí)現(xiàn)。在本演示（或文檔）中，我們將探討頻率偏移的影響以及載波恢復(fù)中存在的通道噪聲。ASCII碼文本的QAM調(diào)制（帶噪聲）幅度瞬時(shí)正弦波狀態(tài)：M(t)＜Φ(t)載波恢復(fù)基礎(chǔ)知識(shí)In-ClassDemos課堂演示RFAcademicBundle:UnderstandingCarrierRecov

2、ery2RF院校資源包：理解載波復(fù)原一個(gè)QAM發(fā)送端使用特定的相位和幅度來(lái)調(diào)制載波信號(hào)，而另一方面，如果接收器能夠確定原始信號(hào)的相位和頻率，那它就能準(zhǔn)確地檢測(cè)到這個(gè)信號(hào)。因此，兩者之間的同步是必需的。在理想情況下，發(fā)送端和接收端將會(huì)完美地同步工作。換句話說(shuō)，兩者將會(huì)以同樣的方式解釋信號(hào)的相位和頻率。然而，實(shí)際的硬件并不是完美的，而且即使利用某種糾錯(cuò)機(jī)制，接收端也不可能精確地鎖定到與發(fā)送端完全相同的相位和頻率。為了彌補(bǔ)這些不盡完美的特性，采用鎖相環(huán)或PLL來(lái)匹配接收端和發(fā)送端之間的頻率（1）。利用星座圖，我們可以表示出每個(gè)符號(hào)的幅度和相位。此外，每個(gè)符

3、號(hào)覆蓋在另一個(gè)符號(hào)之上是為了說(shuō)明與我們所能恢復(fù)載波的相位和幅度之間的一致性。理想情況下，當(dāng)接收端的PLL能夠恢復(fù)載波，那么每個(gè)符號(hào)就會(huì)在星座圖上清楚地分布。然而，當(dāng)載波由于通道噪聲或頻率誤差的原因而無(wú)法恢復(fù)時(shí)，星座圖也能表示來(lái)了。在右邊，我們示出了一幅符號(hào)出現(xiàn)在正確幅度處，但其相位正持續(xù)變化的星座圖。因?yàn)椋篎requency=dΘ/dt頻率=dΘ/dt所以，當(dāng)星座圖的相位持續(xù)變化時(shí)，我們能夠確定頻率估計(jì)是錯(cuò)誤的。在這個(gè)特定的實(shí)例中，我們已經(jīng)通過(guò)在系統(tǒng)中引入足夠的噪聲來(lái)仿真頻率誤差，從而得以干擾PLL，甚至將噪聲去除之后，PLL仍然可能無(wú)法鎖定正確的頻

4、率。載波恢復(fù)步驟解決這個(gè)載波恢復(fù)問(wèn)題的方法有兩個(gè)部分，它們可以粗略地分為以下兩個(gè)部分：頻率恢復(fù)和符號(hào)時(shí)序（相位）恢復(fù)。第一個(gè)部分需要頻率估計(jì)以便于接收端精確地鎖定至發(fā)射端頻率，第二個(gè)部分，符號(hào)時(shí)序恢復(fù)需要接收端精確地鎖定發(fā)射端相位。符號(hào)時(shí)序恢復(fù)使得接收端通過(guò)精確In-ClassDemos課堂演示RFAcademicBundle:UnderstandingCarrierRecovery3RF院校資源包：理解載波復(fù)原地鎖定發(fā)射端的相位來(lái)準(zhǔn)確地恢復(fù)所生成的每一個(gè)符號(hào)。此外，由于存在多種方式來(lái)實(shí)現(xiàn)符合時(shí)序恢復(fù)，所以它更加值得注意。頻率估計(jì)在理想的通信系統(tǒng)中，

5、發(fā)送端和接收端將工作在完全相同的頻率上。然而，在實(shí)際系統(tǒng)中，發(fā)送端和接收端都十分容易受到誤差的影響。因此，兩端的頻率必須同步，且通常在接收端予以實(shí)現(xiàn)并以頻率估計(jì)作為同步的開(kāi)始。FFT方式最簡(jiǎn)單的頻率估計(jì)方式就是對(duì)進(jìn)入的信號(hào)進(jìn)行FFT變換并確定波峰。這種方式十分簡(jiǎn)單而且可以使用常見(jiàn)的算法予以實(shí)現(xiàn)。但是，F(xiàn)FT方式具有一個(gè)很大的缺點(diǎn)，即它需要很長(zhǎng)的處理時(shí)間。因此，它很少使用在商業(yè)應(yīng)用中。兩階段算法方式第二種頻率估計(jì)方法就是使用兩階段頻率估計(jì)算法。第一階段僅僅需要粗略地測(cè)量期望頻率與接收端所觀察頻率之間的頻率差值，第二階段則通過(guò)運(yùn)用額外的算法來(lái)提供一個(gè)更為

6、精確的估計(jì)。LabVIEW調(diào)制工具包中使用了這種方式，接下來(lái)將會(huì)更加深入地予以敘述。粗頻率偏移計(jì)算粗頻率補(bǔ)償?shù)膶?shí)現(xiàn)與調(diào)制方式無(wú)關(guān)。頻率估計(jì)過(guò)程中這一步驟的目的在于通過(guò)直接操作于復(fù)包絡(luò)輸入波形之上來(lái)消除頻率偏移。在數(shù)學(xué)上，我們可以將復(fù)包絡(luò)調(diào)制波形用如下等式表示：而且，當(dāng)以特定的采樣速率Fs進(jìn)行采樣時(shí)，我們可以進(jìn)一步地表示如下：這里，?v(n)代表相位誤差，而相位誤差產(chǎn)生頻率偏移，因此，既然相位誤差造成頻率中的變化，我們就可以將頻率誤差表示如下：In-ClassDemos課堂演示RFAcademicBundle:UnderstandingCarrierR

7、ecovery4RF院校資源包：理解載波復(fù)原同樣，F(xiàn)s代表采樣速率。因而，為了修正這個(gè)粗頻率偏移，我們必須將??應(yīng)用在初始的復(fù)包絡(luò)波形。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，我們可以使用下述等式表示復(fù)波形：細(xì)頻率偏移補(bǔ)償盡管步驟一樣，但細(xì)頻率偏移補(bǔ)償中的數(shù)學(xué)公式更為復(fù)雜一些。同樣，我們可以使用如下的等式表示復(fù)包絡(luò)調(diào)制波形：此外，當(dāng)以符號(hào)速率R進(jìn)行采樣時(shí)，等式可以進(jìn)一步展開(kāi)如下式所示：在這個(gè)等式中，?v(n-1)表示了前一個(gè)符號(hào)的絕對(duì)相位。此時(shí)再應(yīng)用最大相似度檢測(cè)并可以用下式表示：由此，我們可以用下式表示復(fù)包絡(luò)波形：同樣，F(xiàn)s表示采樣速率，我們可以用下式表示頻率偏移：因此

8、可以用下式表示細(xì)頻率偏移：相位估計(jì)一旦確定了系統(tǒng)的頻率偏移，就必須精確地估計(jì)載波相位以進(jìn)行正確的符號(hào)恢復(fù)。通