漸開線直齒圓柱齒輪的參數(shù)測定與分析

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1、漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)的測定與分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．掌握測量漸開線直齒圓柱變位齒輪參數(shù)的方法。2．通過測量和計(jì)算，進(jìn)一步掌握有關(guān)齒輪各幾何參數(shù)之間的相互關(guān)系和漸開線性質(zhì)。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容對漸開線直齒園柱齒輪進(jìn)行測量，確定其基本參數(shù)(模數(shù)m和壓力角α)并判別它是否為標(biāo)準(zhǔn)齒輪，對非標(biāo)準(zhǔn)齒輪，求出其變位系統(tǒng)X。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和工具1．待測齒輪分別為標(biāo)準(zhǔn)齒輪、正變位齒輪、負(fù)變位齒輪，齒數(shù)各為奇數(shù)、偶數(shù)。2．游標(biāo)卡尺，公法線千分尺。3．漸開線函數(shù)表(自備)。4．計(jì)算器(自備)。四、實(shí)驗(yàn)原理及步驟漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)有：齒數(shù)Z、模數(shù)m、分度圓壓力角?齒頂**高系

2、數(shù)ha、頂隙系數(shù)C、中心距α和變位系數(shù)x等。本實(shí)驗(yàn)是用游標(biāo)卡尺和公法千分尺測量，并通過計(jì)算來確定齒輪的基本參數(shù)。1．確定齒數(shù)Z齒數(shù)Z從被測齒輪上直接數(shù)出。?．確定模數(shù)m和分度圓壓力角??在圖4-1中，由漸開線性質(zhì)可知，齒廓間的公法線長度AB與所對應(yīng)的基圓弧長ΑΒ相等。根據(jù)這一性質(zhì)，用公法線千分尺跨過n個(gè)齒，測得齒廓間公法線00長度為Wn′，然后再跨過n+1個(gè)齒測得其長度為W?。n?1W??(n?1)P?S,W??nP?Snbbn?1bbP?W??W?bn?1n式中，Pb為基圓齒距，P??mcos?(mm)，與齒輪變位與否無關(guān)。bS為實(shí)測基圓齒厚，與變

3、位量有關(guān)。由此可見，測定公法線長度W?和W?后bnn?1就可求出基圓齒距Pb，實(shí)測基圓齒厚Sb，進(jìn)而可確定出齒輪的壓力角?、模數(shù)m和變位系數(shù)x。因此，齒輪基本參數(shù)測定中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是準(zhǔn)確測定公法線長度。圖4－1公法線長度測量（1）測定公法線長度W?和W?nn?1根據(jù)被齒輪的齒數(shù)Z，按下式計(jì)算跨齒數(shù)：a?n?Z?0.5180?式中：??—壓力角；z—被測齒輪的齒數(shù)我國采用模數(shù)制齒輪，其分度圓標(biāo)準(zhǔn)壓力角是20°和15°。若壓力角為20°可直接參照下表確定跨齒數(shù)n。z12～1819～2728～3637～4546～5455～6364～7273～8182～90n

4、2345678910公法線長度測量按圖4—1所示方法進(jìn)行，首先測出跨n個(gè)齒時(shí)的公法線長度W?。測定時(shí)應(yīng)注意使千分尺的卡腳與齒廓工作段中部（齒輪兩個(gè)漸開線齒面n分度圓）附近相切。為減少測量誤差，W?值應(yīng)在齒輪一周的三個(gè)均分位置各測n量一次，取其平均值。按同樣方法量出跨測n+1齒時(shí)的公法線長度W。n?1（2）確定基圓齒距Pb，實(shí)際基圓齒厚SbPb=W?－W?n?1nSb=Wn-(n-1)Pb（3）確定模數(shù)m和壓力角?根據(jù)求得的基圓齒距Pb，可按下式計(jì)算出模數(shù)：m=Pb/(πcos?)由于式中??可能是15°也可能是20°，故分別用??=15°和??=20

5、°代入計(jì)算出兩個(gè)相應(yīng)模數(shù)，取數(shù)值接近于標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)的一組m和?，即是被測齒輪的模數(shù)m和壓力角?。3．測定齒頂圓直徑da′和齒根圓直徑df′及計(jì)算全齒高h(yuǎn)′為減少測量誤差，同一數(shù)值在不同位置上測量三次，然后取其算術(shù)平均值。當(dāng)齒數(shù)為偶數(shù)時(shí)，da′和df′可用游標(biāo)卡尺直接測量，如圖4—2所示。當(dāng)齒數(shù)為奇數(shù)時(shí)，直接測量得不到da′和df′的真實(shí)值，而須采用間接測量方法，如圖4—3所示，先量出齒輪安裝孔值徑D，再分別量出孔壁到某一齒頂?shù)木嚯xH1，和孔壁到某一齒根的距離H2。則da′和df′可按下式求出；齒頂圓直徑da′da′=D+2H1齒根圓直徑df′df′=D+

6、2H2計(jì)算全齒高h(yuǎn)奇數(shù)齒全齒高h(yuǎn)′h′=H1-H21偶數(shù)齒全齒高h(yuǎn)′h′=(da-df)2dkdkda圖4—2偶數(shù)齒測量圖4—3奇數(shù)齒測量4．確定變位系數(shù)x與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，變位齒輪的齒厚發(fā)生了變化，所以它的公法線長度與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的公法線長度也就不相等。兩者之差就是公法線長度的增量，增量等于2xmsIn??。?若實(shí)測得齒輪的公法線長度Wn′，標(biāo)準(zhǔn)齒輪的理論公法線長度為Wn（可從機(jī)械零件設(shè)計(jì)手冊中查得），則變位系數(shù)按下式求出：’W?WnnX?2msin?**5．確定ha、C**由于按實(shí)側(cè)，計(jì)算所得的h′值中包含有（ha、C），而全齒高的計(jì)算公式為：**h=

7、m（2ha+C－x）**由實(shí)測h′，m，x，且ha，C為標(biāo)準(zhǔn)值**正常齒ha=1，C=0.25**短齒h=0.8，C=0.3**就可判定ha,C的值五、思考題1．測量公法線長度時(shí)，游標(biāo)卡尺卡腳放在漸開線齒廓工作段的不同位置上，對測量結(jié)果有無影響，為什么？2．同一模數(shù)、齒數(shù)、壓力角的標(biāo)準(zhǔn)齒輪的公法線長度是否相等？為什么？六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)測定與分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)日期名稱指導(dǎo)班級姓名成績教師一、測量數(shù)據(jù)記錄齒輪編號No：No：測量數(shù)據(jù)測量數(shù)據(jù)單平均平均項(xiàng)目符號備注位測量值測量值123123齒數(shù)Z跨齒數(shù)n公法線長度W?n公法線長度W?n?1孔

8、壁到齒頂距H1孔壁到齒根距H2孔內(nèi)徑D齒頂圓直徑da′齒根圓直徑df′全齒高h(yuǎn)′二、基本幾何參數(shù)計(jì)算計(jì)算結(jié)果