【教學(xué)設(shè)計】《圓的面積（二）》（數(shù)學(xué)北師大六上）

《【教學(xué)設(shè)計】《圓的面積（二）》（數(shù)學(xué)北師大六上）》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、《圓的面積（二）》教學(xué)設(shè)計安徽省阜南縣第一小學(xué)　　　　戎衛(wèi)武教材分析教材呈現(xiàn)了“節(jié)水型灌溉”——一個旋轉(zhuǎn)噴水器噴水灌溉的情境，其中“噴水頭轉(zhuǎn)動一周，澆灌農(nóng)田的形狀是圓”這句話提供了圓的現(xiàn)實(shí)背景，也是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為圓的問題的根據(jù)。教材設(shè)計了3個問題。第一個問題：噴水半徑是3米，噴水龍頭轉(zhuǎn)動一周，能澆灌多大面積的農(nóng)田？應(yīng)用圓的面積的計算公式解決簡單的實(shí)際問題。首先要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即根據(jù)題意求澆灌多大面積就是求圓的面積；其次，利用圓的面積公式計算當(dāng)半徑等于3米時圓的面積是多少平方米；最后要寫出答案。第二個問題：量得圓形羊圈的周長是125.6米。這個羊

2、圈的面積是多少平方米？這是已知圓的周長，求圓的面積的實(shí)際問題，具有一定的綜合性。教材通過旁白呈現(xiàn)解決問題的思路，根據(jù)圓的面積公式知道，要求圓的面積可以先求圓的半徑；另一方面從圓的周長公式可知，已知周長可以求出圓的半徑。從未知想需知，從已知想可知，這是打通已知與未知的常用的思維方法。第三個問題：下面是一種有意思的推導(dǎo)圓面積的方法，讀一讀，填一填。教材介紹了一種有趣的圓的面積計算公式的推導(dǎo)方法，將一個圓形的墊片剪開，它的形狀恰好是一個底為圓的周長、高為圓的半徑的三角形。這里借助對直觀操作活動過程的觀察，一方面，介紹一種新的圓面積公式的推導(dǎo)方法；另一方面，滲透等積

3、變形的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)目標(biāo)1、能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。2、在多個探究圓面積公式的活動中，體會圓的半徑、周長、面積之間的關(guān)系。3、結(jié)合剪杯墊的活動，進(jìn)一步豐富學(xué)生探索圓面積公式的方法，并體會“等積變形”的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能解決一些簡單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】進(jìn)一步豐富學(xué)生探索圓面積公式的方法，并體會“等積變形”的數(shù)學(xué)思想。課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程【導(dǎo)入】1．（出示情境圖）師：從這兩幅圖中你能知道什么？2．學(xué)生交流，教師引導(dǎo)明確信息。3．教師揭示并板書課題：這節(jié)課我們繼

4、續(xù)研究與圓的面積有關(guān)的問題?！　　驹O(shè)計意圖】：從生活情境入手，讓學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息，感受生活中蘊(yùn)含著豐富的與圓的面積有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、發(fā)現(xiàn)問題能力?！咎剿鳌?．師：噴水龍頭的噴水半徑是3m，噴水頭轉(zhuǎn)動一周，能澆灌多大面積的農(nóng)田？2．學(xué)生嘗試計算，同桌交流。3．學(xué)生匯報，教師引導(dǎo)分析：（1）噴水頭轉(zhuǎn)動一周，澆灌農(nóng)田的形狀是怎樣的？（2）圓的半徑是多少？（3）要求能澆灌多大面積的農(nóng)田就是要求什么？（4）教師明確：澆灌農(nóng)田的形狀是圓，半徑是3，要求澆灌農(nóng)田的面積，就是要求半徑是3米的圓的面積。列式為：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米）

5、4．師：量得圓形羊圈的周長是125.6米。這個羊圈的面積是多少平方米？5．學(xué)生獨(dú)立列式計算，同桌交流。6．學(xué)生匯報，教師引導(dǎo)分析：羊圈的形狀是怎樣的？要求羊圈的面積先要知道什么？知道圓的周長怎樣計算圓的半徑呢？7．教師明確：要計算圓形羊圈的面積可以先求出圓的半徑：125.6÷3.14÷2＝20（米）再求圓的面積：3.14×202＝3.14×400＝1256（平方米）。8．（出示圖）師：我們已經(jīng)學(xué)過了圓的面積計算公式的推導(dǎo)方法，圖中又給出了一種有意思的推導(dǎo)圓的面積的方法，讀一讀，想一想，填一填。9．學(xué)生獨(dú)立閱讀、思考、填寫，教師引導(dǎo)分析想法：（1）圖中把圓轉(zhuǎn)化

6、成了什么圖形？（2）是怎樣轉(zhuǎn)化的？（3）轉(zhuǎn)化前后，圖形之間有什么關(guān)系？（4）根據(jù)這些關(guān)系怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式？　　【設(shè)計意圖】：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目的之一是解決生活中的問題，解決問題始于發(fā)現(xiàn)問題，所以教學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題，然后讓學(xué)生在解決問題過程中學(xué)會思考的方法，感悟數(shù)學(xué)的思想，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。在推導(dǎo)圓的面積計算公式的過程中，學(xué)生不僅僅是學(xué)習(xí)了一種新的探索思路，更重要的是讓學(xué)生體驗(yàn)“等積變形”的數(shù)學(xué)思想，所以讓學(xué)生在讀一讀、想一想、填一填的過程中，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)兩個圖形之間的關(guān)系是非常重要的?！眷柟獭?、練一練第1題：（1）學(xué)生獨(dú)

7、立做題，同桌交流。　　　　　　　　　?。?）學(xué)生匯報，教師引導(dǎo)明確方法。2、練一練第2題：（1）學(xué)生獨(dú)立做題，同桌交流想法?！　　　　　　　　　。?）學(xué)生匯報，教師引導(dǎo)明確：要求蓄水池的占地面積就是求這個蓄水池圓面的面積，可以先求出圓的半徑。3、練一練第3題：（1）學(xué)生獨(dú)立閱讀并嘗試推導(dǎo)圓的面積計算公式。（2）學(xué)生匯報，教師引導(dǎo)明確：拼成的平行四邊形與圓之間的聯(lián)系并推導(dǎo)圓的面積計算公式。4、練一練第4題：（1）學(xué)生獨(dú)立做題，同桌交流?！　　　　　　　　　。?）學(xué)生匯報，教師引導(dǎo)明確方法并比較周長與面積的不同點(diǎn)。5、練一練第5題：（1）學(xué)生獨(dú)立做題，同桌交流。

8、　　　　　　　　　　（2）學(xué)生匯報，教師引導(dǎo)明確要求