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1、第2章關系數據模型2.1關系模型的基本概念2.2關系的定義2.3關系的性質2.4關系的鍵2.5關系數據庫模式與關系數據庫Home2.6關系代數本章主要講述:關系模型的數據結構關系的定義和性質關系數據庫的基本概念關系運算2.1關系模型關系模型就是用二維表格結構來表示實體及實體之間聯(lián)系的模型。關系模型是各個關系的框架的集合，即關系模型是一些表格的格式，其中包括關系名、屬性名、關鍵字等。例如，教學數據庫中教師與課程的關系模型如圖所示教師關系Ｔ課程關系C授課關系SC圖2.1教師—課程數據庫的關系模型TNO教師號TN姓名SEX性別AGE年齡PROF職稱SAL工資COMM崗位津貼DEPT
2、系別CNO課程號CN課程名CT課時TNO教師號CNO課程號從各個關系的框架中，我們可以很容易看出哪兩個關系之間有聯(lián)系。例如：教師關系和授課關系有公共的屬性“教師號”，則表明這兩個關系有聯(lián)系。而課程關系和授課關系有公共的屬性“課程號”，則表明這兩個關系也有聯(lián)系。至于元組之間的聯(lián)系，則與具體的數據有關。只有在公共屬性上具有相同屬性值的元組之間才有聯(lián)系。2.1關系模型由上例可以看出，在一個關系中可以存放兩類信息：一類是描述實體本身的信息一類是描述實體（關系）之間的聯(lián)系的信息在層次模型和網狀模型中，把有聯(lián)系的實體（元組）用指針鏈接起來，實體之間的聯(lián)系是通過指針來實現的。而關系模型則采
3、用不同的思想，即用二維表來表示實體與實體之間的聯(lián)系，這就是關系模型的本質所在。在建立關系模型時，只要把的所有的實體及其屬性用關系框架來表示，同時把實體之間的關系也用關系框架來表示，就可以得到一個關系模型。2.1關系模型2.2關系的定義在關系模型中，數據是以二維表的形式存在的，這個二維表就叫做關系。關系理論是以集合代數理論為基礎的，因此，我們可以用集合代數給出二維表的“關系”定義。為了從集合論的角度給出關系的定義，我們先引入域和笛卡爾積的概念。2.2.1域（Domain）域是一組具有相同數據類型的值的集合，又稱為值域。（用D表示）域中所包含的值的個數稱為域的基數（用m表示）。關
4、系中用域表示屬性的取值范圍。例如：D1={李力，王平，劉偉}m1=3D2={男，女}m2=2D3={47,28,30}m3=3其中，D1，D2，D3為域名，分別表示教師關系中姓名、性別、年齡的集合。域名無排列次序，如D2={男，女}={女，男}2.2關系的定義2.2.2笛卡爾積(CartesianProduct)給定一組域D1，D2，…，Dn（它們可以包含相同的元素，即可以完全不同，也可以部分或全部相同）。D1，D2，…，Dn的笛卡爾積為D1×D2×……×Dn={（d1，d2，…，dn）
5、di∈Di，i=1，2，…，n}。由定義可以看出，笛卡爾積也是一個集合。其中：1.元素中
6、的每一個di叫做一個分量(Component)，來自相應的域（di∈Di）2.每一個元素（d1，d2，d3，…，dn）叫做一個n元組（n-tuple），簡稱元組（Tuple）。但元組不是di的集合，元組的每個分量（di）是按序排列的。而集合中的元素是沒有排序次序的.2.2關系的定義3.若Di（i=1，2，……n）為有限集，Di中的集合元素個數稱為Di的基數，用mi（i=1，2，……n）表示，則笛卡爾積D1×D2×……×Dn的基數M（即元素（d1,d2,……dn）的個數）為所有域的基數的累乘之積，即M=例如：上述表示教師關系中姓名、性別兩個域的笛卡爾積為：D1×D2={（李力，
7、男），（李力，女），（王平，男），（王平，女），（劉偉，男），（劉偉，女）}其基數M=m1×m2=3*2=6元組的個數為62.2關系的定義4.笛卡爾積可用二維表的形式表示。例如，上述的6個元組可表示成表2.1。表2.1D1和D2的笛卡爾積由上例可以看出，笛卡爾積實際是一個二維表，表的框架由域構成，表的任意一行就是一個元組，表中的每一列來自同一域，如第一個分量來自D1，第二個分量來自D2。姓名性別李力男李力女王平男王平女劉偉男劉偉女2.2關系的定義2.2.3關系（Relation）笛卡爾積D1×D2×…×Dn的任一子集稱為定義在域D1，D2，…Dn上的n元關系（Relation
8、），可用R（D1，D2……Dn）表示如上例D1×D2笛卡爾積的子集可以構成教師關系T1，如下表：姓名性別李力男王平女劉偉男2.2關系的定義幾點說明：1.R為關系名，n稱為關系的目或度（Degree）。當n=1時，稱為單元關系。當n=2時，稱為二元關系?！攏=n時，稱為n元關系。2.2關系的定義2.該子集中的元素是關系中的元組，用r表示，關系中元組個數是關系的基數。如（李力，男），（王平，女），（劉偉，男）為三個元組，關系Ｔ的基數為3。如果一個關系的元組個數是無限的，則稱為無限關系；如果一個關系的元組個
