用高斯列主元消元法解線性方程

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1、沈陽航空工業(yè)學(xué)院課程設(shè)計學(xué)號2008040201105班級84020103姓名李榮飛指導(dǎo)教師尹航2009年9月11日沈陽航空工業(yè)學(xué)院課程設(shè)計任務(wù)書電子信息工程學(xué)院電子信息工程專業(yè)84020103班學(xué)號2008040201105一、課程設(shè)計題目：用高斯列主元消元法解線性方程二、課程設(shè)計工作自2009年9月6日起至2009年9月11日止三、課程設(shè)計內(nèi)容：運用所學(xué)的C語言知識，編制和調(diào)試程序，具有如下功能:請用高斯列主元消元法解下列方程組:2%j+2x2+5x33西+4x2+7x3%!+3x2+3x3r四、課程設(shè)計要求：程序質(zhì)量：?貫徹結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計思想。?用戶界面友好，功能明確，操作方便；可

2、以加以其它功能或修飾。?用戶界面中的菜單至少應(yīng)包括“輸入數(shù)據(jù)”、“開始計算”、“退出”3項。?代碼應(yīng)適當(dāng)縮進，并給出必要的注釋，以增強程序的可讀性。課程設(shè)計說明書：課程結(jié)束后，上交課程設(shè)計說明書（打印稿和電子稿），其內(nèi)容如下：?封而?課程設(shè)計任務(wù)書?目錄?需求分析（分析題目的要求）?程序流程圖（總體流程圖和主要功能模塊流程圖）?核心技術(shù)的實現(xiàn)說明及相應(yīng)程序段?個人總結(jié)?參考資料?源程序及適當(dāng)?shù)淖⑨屩笇?dǎo)教師：學(xué)生簽名：目錄一、需求分析1二、程序流程圖2三、核心技術(shù)的實現(xiàn)說明及相應(yīng)程序段8四、個人總結(jié)10五、參考文獻(xiàn)11六、源程序11一、需求分析經(jīng)過對程序設(shè)計題目的分析可知，整個程序的設(shè)計實

3、現(xiàn)大致分為三個模塊，分別是：輸入方程組，計算方程組，繼續(xù)運算/退岀。計算方程組模塊對應(yīng)三個函數(shù)，其函數(shù)名和功能如下：一、交換行的距函數(shù)（huanhang）：主要實現(xiàn)線性代數(shù)高斯列主元消元法求解線性方程組中的初等行變換。二、比較系數(shù)大小的函數(shù)（bijiao）：實現(xiàn)比較系數(shù)大小的算法。三、實現(xiàn)菜單選擇的函數(shù)（caidan）：使用戶界面友好，操作方便。除上面介紹的功能之外，程序還具有“繼續(xù)運算/退出”功能,可以在程序的一次運行當(dāng)中循環(huán)執(zhí)行所有的功能，并根據(jù)需要，終止程序的執(zhí)行。、程序流程圖1、程序總體結(jié)構(gòu)圖圖1:程序總體結(jié)構(gòu)圖輸出：用Gauss列主元消元法解線性方程組輸出：解方程組請按1.輸出

4、：退出程式請按2.圖1程序總體結(jié)構(gòu)圖2、具體功能框圖(1)界面caidan函數(shù)圖2caidan函數(shù)輸出：繼續(xù)運算按1，退出程序按2!根據(jù)getcher()?選擇EnterEcs其他調(diào)用退出輸出：不合法的輸入！Yunsuan調(diào)用caidan()比較bijiao函數(shù)圖3:bijiao函數(shù)temp=0-I^IT(3)交換行的矩函數(shù)huanhang函數(shù)i=l當(dāng)iv=u+l時A[O][i]=A[r][i]14-4-i=l當(dāng)iv=u+l時A[r][i]=A[k][i]i++i=l-當(dāng)iv=u+l時A

5、k]

6、i]=A

7、OJ

8、i]i++圖4:huanhang函數(shù)(4)運算yunsuan函數(shù)輸出：輸入方程

9、組的維數(shù)：n二輸入：n輸出：現(xiàn)在輸入系數(shù)矩陣A和向量b:i=l當(dāng)iv二n輸出:請輸入系數(shù)和向量j=l當(dāng)i<=n+l時輸入A[i][jlF+—i++當(dāng)k<=n-l吋ark=bijiao(k)ark==O假輸出:此方程組不合法!error!調(diào)用caidanQ調(diào)用huanhangO并代入flog,k的值i=k+l(接下頁)接上一頁:i二k+l（接上一頁）當(dāng)iv=n匸k+l當(dāng)j<=n+lA[i][j]=A[i][j]-A[k][j]*A[i][k]/A[k][k]j++i++k++x[n]=A[n][n+l]/A[n][n]k=n-l當(dāng)k>=l時me=O當(dāng)iv=nme=me+A[k][j]*X[

10、j]ak]=(A[k][n+l]-me)/A[k][l<]i=l（接下一頁）接上一頁：i=l（接上一頁）當(dāng)i<=n時輸出:i,x[i]i++調(diào)用caidanQ圖5:yunsuan函數(shù)三、核心技術(shù)的實現(xiàn)說明及相應(yīng)程序段木程序一共由四個自定義函數(shù)和一個主函數(shù)組成，其中主函數(shù)以菜單的形式調(diào)用其他函數(shù)來實現(xiàn)要求的所有功能。在這些函數(shù)當(dāng)屮，比較系數(shù)大小的函數(shù)、運算函數(shù)是程序屮較為核心的部分，下面分別進行說明。1、比較系數(shù)大小的函數(shù)比較系數(shù)大小的函數(shù)主要是為運算函數(shù)所做準(zhǔn)備的，fabs是求雙精度浮點數(shù)的絕對值的函數(shù)。輸入?yún)?shù)是雙精度浮點數(shù)，計算結(jié)果送返絕對值，也是雙精度浮點數(shù)這樣才可以保證以前已經(jīng)存

11、在的數(shù)據(jù)不丟失。具體的程序段如下：floatbijiao(intk)/*比較系數(shù)大小的函數(shù)*/{inti;floattemp=0;for(i=k;i<=n;i++)if(fabs(A[i][k])>temp){temp=fabs(A[i][k]);flag=i；}returntemp;}2、運算函數(shù)運算函數(shù)是本程序的主要部分，首先輸入系數(shù)和向量后存入數(shù)組，判斷方程是否合法，不合法則返回菜單，然后通過循環(huán)解二維數(shù)組，最后輸出結(jié)果i,x