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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)資料復(fù)習(xí)題1答案資料》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》復(fù)習(xí)題一答案一、是非題1、對(duì)事件與,一定成立等式.(錯(cuò))2、對(duì)事件和,若,則這兩個(gè)事件一定不是互不相容的.(對(duì))3、設(shè)是來自總體的簡(jiǎn)單樣本,則統(tǒng)計(jì)量和不獨(dú)立.(錯(cuò))4、若事件的概率,則該事件一定不發(fā)生.(錯(cuò))5、設(shè)總體的期望存在,但未知,那么為參數(shù)的相合估計(jì)量.(對(duì))二、填空題6、已知隨機(jī)事件和的概率分別為和,且,那么,.7、設(shè)隨機(jī)變量服從區(qū)間上的均勻分布,隨機(jī)變量,則它們的協(xié)方差系數(shù);事件的概率.8、甲乙兩人獨(dú)立拋擲一枚均勻硬幣各兩次,則甲拋出的正面次數(shù)不少于乙的概率為.9、如果是來自總體(服從分布)的簡(jiǎn)單樣本,而是其樣本觀測(cè)值.那么最大似然
2、函數(shù)為.三、選擇題10、隨機(jī)變量以概率取值為零,服從(分布),則正確的是A.(A)與一定獨(dú)立(B)與一定不獨(dú)立(C)與不相關(guān)但不獨(dú)立(D)不能確定與的獨(dú)立性5/511、設(shè)隨機(jī)變量和的聯(lián)合密度函數(shù)則一定有D.(A)和獨(dú)立(B)(C)(D)和不獨(dú)立12、設(shè)總體,是簡(jiǎn)單樣本,,,,,.那么服從分布的是B.(A)(B)(C)(D)13、設(shè)某人罰籃命中率為,獨(dú)立罰籃100次,那么罰籃命中總次數(shù)用中心極限定理估計(jì)的近似分布為C.(這里,是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù))(A)(B)(C)(D)14、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)滿足,則對(duì),分布函數(shù)一定有B.(A)(B)(C)(D)四、計(jì)
3、算題15、已知某地區(qū)某種疾病男性的發(fā)病率是5%,而女性的發(fā)病率是0.25%.如果該地區(qū)男女的人數(shù)相同.計(jì)算:(1)該地區(qū)這種疾病的發(fā)病率;(2)如果某人未患這種疾病,那么患者是男性的概率是多大?解(1)以記事件“抽到的人是男性”;則為事件“抽到的人是女性”.以記事件“此人患病”.那么已知條件為:,,..5/5(2).注:本題題(2)由于會(huì)產(chǎn)生二意性,因此按照下列方法計(jì)算,得分:.16、設(shè)隨機(jī)變量與的聯(lián)合概率密度為(1)求系數(shù)的值;(2)求落在區(qū)域的概率;(3)計(jì)算邊緣概率密度函數(shù)和,并判斷這兩個(gè)隨機(jī)變量是否獨(dú)立.解(1),因此;(2);(3)當(dāng)或時(shí),;當(dāng)時(shí),,所以
4、當(dāng)或時(shí),;當(dāng)時(shí),,所以因?yàn)?所以不獨(dú)立.17、機(jī)器包裝食鹽,包裝的重量服從正態(tài)分布.要求每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量為1kg,且方差.每天設(shè)備正式運(yùn)行時(shí),要做抽樣檢驗(yàn),抽取9個(gè)樣本,得到的數(shù)據(jù)如下:樣本均值kg,樣本標(biāo)準(zhǔn)差.問:5/5(1)在顯著性水平下,就平均重量而言,機(jī)器設(shè)備是否處于正常工作狀態(tài)?(2)在顯著性水平下,就方差而言,機(jī)器設(shè)備是否處于正常工作狀態(tài)?(3)你認(rèn)為設(shè)備是否處于正常工作狀態(tài).(附注:,,,,,,,,,,,)解(1)原假設(shè):,備選假設(shè):.利用檢驗(yàn),拒絕域.而觀測(cè)值,不在拒絕域內(nèi).就凈重而言,機(jī)器工作正常.(2)原假設(shè):,備選假設(shè):.利用檢驗(yàn),拒絕域.而觀
5、測(cè)值,在拒絕域內(nèi).就方差而言,機(jī)器工作不正常.(3)只要有一個(gè)檢驗(yàn)沒有通過,就不能認(rèn)為機(jī)器正常工作.所以機(jī)器處于不正常工作狀態(tài).18、設(shè)總體的分布律為,,其中為未知參數(shù).(1)求參數(shù)的矩估計(jì);(2)求參數(shù)的最大似然估計(jì).解(1),所以.(2)對(duì)數(shù)最大似然函數(shù),,,即.5/5五、證明題19、設(shè)口袋中有一個(gè)球,可能是白球,也可能是黑球,沒有任何信息.現(xiàn)在放入一個(gè)白球,然后等可能地任取一個(gè)球.證明:如果拿出的是白球時(shí),原來的球也是白球的概率是.證明以記事件“原來的球是白球”,以記事件“第二次拿出的球是白球”.則要證明的結(jié)果是.由題意,,,因此.5/5
