高中必修1好題100題

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1、1.若&(FTIGLIP1)在區(qū)間(-8‘1]上遞減’則a的取值范圍為()A.[1,2)B.[1,2]C.[1,+°°)D.[2,+8)【答案】A【解析】函數(shù)g(x)=jr-2?ix+14-d=(x-0,解得]me，即M)，選A.2.若不等式ig]+2'+(l_a)3、2(兀_])臨3對任意的兀w(_oo,i]恒成立，則d的取值范圍是()A.(-oo,0]B.[l,+oo)C.[0,+oo)D.(-oo,l]【答案】D【解析】試題

2、分析：TigW+(l-a)3(—i)]g3,1+2"+(1-63"l+2"+(l-a)3”>3乂33T1X+21+2"121+2丫???。5(^^)間，而y==(-)"+(—)”為減函數(shù)…??當兀=1時，函數(shù))匸r取33333得最小值,最小值為b:.a

3、g540.8>0,所以j2丿2L1>2°-8>20=1,即b>c>,因此ovcvb,故選B.考點：1?指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；2.利用屮間值法比較人小4.定義域為/?的函數(shù)/(%)滿足/(x+2)=2/(x),當xe[0,2)時，12x-x.xe[0,1)3x若xe[-4,-2）時，于⑴冷一+恒成立，則實數(shù)/的一"[1,2)(2丿取值范圍是()A.[-2,O)u(O,l)B.[-2,0)o[l,+oo)C.(-

4、oo,—2]U(0,1]D.[—2,1]【答案】C【解析】試題分析：當X€[0,1)時，￡(兀)=x-x■?當"[1,2)時,4，3X一/(%)=-(0.5)一，/Winin=-1,當XG[-4,-3)時，x+4w[(),1),2/(x+4)=4/(x):1；當乂G[-3,-2)吋，X+4G[1,2),16/（x+4）=4/（x）,=綜上所述=故匕<，解得tS-2或0CS1,故選C.考點：1?分段函數(shù)；2.二次函數(shù)的性質(zhì)：3.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).2兀^(x)=log277T（X>0）,關(guān)于方程g（x），+mg⑴+2皿+3=0

5、有三個不5.函數(shù)同實數(shù)解，則實數(shù)加的取值范圍為（）A.（—8,4—2萬）U（4+2V7,+8）B.（4一2萬,4+2衙）,32、（34]【答案】D試題分析：函數(shù)蛉口吧侖（5）根據(jù)的圖象，設(shè)???關(guān)于【解析】g（x）XX的方程ll+〃

6、g（x）

7、+2加+3=0有有三個不同的實數(shù)解，即為八+加+2加+3=0有兩個根，且一個在（°」）上，一個在上.設(shè)__4〃）"+加+2加+3,①當有一個根為1時,力（1）=1+加+2加+3,心一「此3一4(34_-

8、.6.函數(shù)的定義域為D,若滿足：?f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在［a,b］上的值域為［號，呂］,那么就稱函數(shù)“念)為"成功函數(shù)”，若函數(shù)/(x)=log.(cY+0(c>0,c^l)是“成功函數(shù)”，則t的取值范圍為()(A.(0,-Foo)B.(-co—)C.(,+oo)D.(0,)444【答案】D【解析】試題分析：因為函數(shù)/(x)=lovg<(c+r),(c>0,c^l)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，貝IJ若函數(shù)y=f(x)為“成功函數(shù)”,/(。)=彳logc(c"+/)=彳2/即：且/(兀)在S問上的值域為.f(b)=￡l

9、og」”冷x???,方程/(x)=丄兀必有兩個不同實數(shù)根,?/log(.(c，+f)=—X<=>C-=C+t等價X于C一.V2c+f=0,=l-4r>0(1???方程2m-m+t=0有兩個不同的正數(shù)根，???"〉0,:.te0-1>0I4丿故選D.考點：1、新定義；2、對數(shù)與指數(shù)式的互化；3：—元二次方程根的分布.7.已知d>1,設(shè)函數(shù)/(x)=o'+兀一4的零點為加，g(x)=log"x+x-4的零點為n,則〃加的最大值為()(A)8(B)4(C)2(D)1【答案】B【解析】試題分析：由f(刃=川+x-4=0得"=4

10、一兀，函數(shù)/'(x)=d'+x-4的零點為m,即y=ay=4-x的圖象相交于點(m,4-m)；由g(x)=log“兀+x-4=0得logax=4—x,函數(shù)g(x)=log“x+兀一4的冬點為n,即y=logflx,y=4-x的圖象相交于點(n,4-n)因為y=ay=log“?；榉春瘮?shù)，則(m,4-m)與(n,4