資源描述：
《四川省瀘縣第四中學(xué)2019屆高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試試題文》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2019年四川省瀘縣第四中學(xué)高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（文史類）試題第Ⅰ卷（選擇題共60分）一．選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則A.B.C.D.且2.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則A.B.C.D.3.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差.則“成等比數(shù)列”是“”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知?jiǎng)t的值為A.B.C.D.5.函數(shù)的部分圖象符合的是A.B.C.D.6.已知是定義在上奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
2、，則A.B.C.2D.17若，，，則與的夾角為A.B.C.D.8.在同一平面內(nèi),已知為動(dòng)點(diǎn),為定點(diǎn),且,,,為中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作交所在直線于,則在方向上投影的最大值是A.B.C.D.9.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到函數(shù)的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的是A.最小正周期為B.圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D.在上是增函數(shù)10.在中,,過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為以為折痕將折起使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)處，滿足平面平面，則三棱錐的外接球的表面積為A.B.C.D.11.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為過(guò)右焦
3、點(diǎn)作其漸近線的垂線，垂足為，交雙曲線右支于點(diǎn)，若，且，則雙曲線的離心率為A.B.C.D.12.已知函數(shù)，方程對(duì)于任意都有9個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卡上.13.若的二項(xiàng)展開(kāi)式中的的系數(shù)為9，則．14.在直角坐標(biāo)系中，記表示的平面區(qū)域?yàn)?，在中任取一點(diǎn),的概率．15.已知點(diǎn)均位于同一單位圓上，且，若，則的取值范圍為_(kāi)_________．16.已知函數(shù)，若，則的最小值為．三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演
4、算步驟.17.(本大題共12分)已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，，數(shù)列的前n項(xiàng)和為(1)求；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．18.(本大題共12分)ECBAC1A1FB1如圖，在正三棱柱中，，，分別為，的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積．19.(本大題共12分)經(jīng)過(guò)多年的努力，炎陵黃桃在國(guó)內(nèi)乃至國(guó)際上逐漸打開(kāi)了銷路，成為炎陵部分農(nóng)民脫貧致富的好產(chǎn)品.為了更好地銷售，現(xiàn)從某村的黃桃樹(shù)上隨機(jī)摘下了個(gè)黃桃進(jìn)行測(cè)重，其質(zhì)量分布在區(qū)間內(nèi)（單位：克），統(tǒng)計(jì)質(zhì)量的數(shù)據(jù)作出其頻率分布直方圖如圖所示：（Ⅰ）按分層抽樣的方法從
5、質(zhì)量落在的黃桃中隨機(jī)抽取個(gè)，再?gòu)倪@個(gè)黃桃中隨機(jī)抽個(gè)，求這個(gè)黃桃質(zhì)量至少有一個(gè)不小于克的概率；（Ⅱ）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該村的黃桃樹(shù)上大約還有個(gè)黃桃待出售，某電商提出兩種收購(gòu)方案：所有黃桃均以元/千克收購(gòu)；低于克的黃桃以5元/個(gè)收購(gòu)，高于或等于克的以9元/個(gè)收購(gòu).請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.（參考數(shù)據(jù)：）20.(本大題共12分)已知橢圓的離心率為，它的一個(gè)頂點(diǎn)A與拋物線的焦點(diǎn)重合．(1)求橢圓C的方程；(2)是否存在直線，使得直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，且橢圓C的右
6、焦點(diǎn)F恰為的垂心(三條高所在直線的交點(diǎn))？若存在，求出直線的方程：若不存在，說(shuō)明理由．21.(本大題共12分)已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．(1)求的值；(2)若當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的不等式恒成立，求k的取值范圍．請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一題記分，做答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑.22.[選修4–4：極坐標(biāo)和參數(shù)方程選講](本大題共10分)在直角坐標(biāo)系中，直線(t為參數(shù)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為
7、．(1)寫(xiě)出曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)已知點(diǎn)，直線與曲線C相交于點(diǎn)，求的值．23.(本大題共10分)已知函數(shù)，.(1)當(dāng)，求不等式的解集；(2)若函數(shù)滿足，且恒成立，求的取值范圍.2019年四川省瀘縣第四中學(xué)高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（文史類）試題參考答案一.選擇題1.A2.B3.C4.D5.B6.A7.D8.C9.B10.C11.A12.D二.填空題13.114.15.16.三．解答題17.（1）設(shè)等比數(shù)列的公比即，解得：或又的各項(xiàng)為正，，故所以（2）設(shè)，數(shù)列前n項(xiàng)和為.由解得.18.（Ⅰ）證明：取AC的中點(diǎn)M，連
8、結(jié)EM，F(xiàn)M，在中，因?yàn)镋、M分別為AB，AC的中點(diǎn)，所以且，又F為的中點(diǎn)，，所以且，即且，故四邊形為平行四邊形，所以……3分，又平面，平面，所以平面……6分（Ⅱ）解：設(shè)O為BC的中點(diǎn)，因棱柱底面是正三角形，所以有，且平面……8分于是……12分19解：（Ⅰ）由題得黃桃質(zhì)量在和的比例為，∴應(yīng)分別在質(zhì)量為和的黃桃中各抽取3個(gè)和2個(gè).記抽取質(zhì)量在的黃桃為，質(zhì)量在的黃桃為，則從這5個(gè)黃桃中隨機(jī)
