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《維納-霍夫方程 實驗報告》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、生物醫(yī)學信號處理評分大理大學實驗報告課程名稱生物醫(yī)學信號處理實驗名稱維納-霍夫方程專業(yè)班級姓名羽卒蘭cl學號實驗日期2016年5月20日實驗地點2015—2016學年度第3學期第14頁共14頁生物醫(yī)學信號處理一、實驗目的學習求解維納-霍夫方程，尋找最小均方誤差意義下的最優(yōu)濾波器。二、實驗環(huán)境1、硬件配置：Intel（R）Core(TM)i5-4210UCPU@1.7GHz1.7GHz安裝內存（RAM）：4.00GB系統(tǒng)類型：64位操作系統(tǒng)2、軟件環(huán)境：MATLABR2013b軟件三、實驗內容(包括本實驗要完成的實驗問題及需要的相關知識簡單概述)已知信號的自
2、相關函數和噪聲的能量，編寫程序求解維納-霍夫方程，尋找最優(yōu)濾波器。編寫程序仿真信號，噪聲和觀察波形，然后把觀察信號通過濾波器得到的信號估計與原始信號比較，觀察是否達到了去噪的目的。選擇不同信號（仿真信號，實際采集的心電，腦電信號），人工添加噪聲，調整噪聲的相對強度，觀察濾波效果。四、實驗結果與分析（包括實驗原理、數據的準備、運行過程分析、源程序（代碼）、圖形圖象界面等）實驗原理根據正交原理可以推導出維納-霍夫方程，滿足該方程的濾波器輸出信號的估計值與信號在最小均方誤差意義下最接近。根據濾波器的形式，維納濾波器可以分為三種情況：非因果IIR型，因果IIR型，
3、FIR型，對于實時性有要求的情況下用后兩種形式。圖1維納濾波器對于FIR型維納濾波器，維納-霍夫方程的形式為：或者寫成矩陣形式：其中：第14頁共14頁生物醫(yī)學信號處理這樣，如果信號和噪聲的二階統(tǒng)計特性已知，則易求解。維納濾波的均方誤差是：源程序：function[h,e]=WH(Rss,Rww,M)%求解維納-霍夫方程的函數，其中M為信號的長度e1=10;%給e1賦初值e0=0;%給e0賦初值N=0;%給N賦初值%以下循環(huán)的目的是找出FIR濾波器合適的階數%判據是當階數增加而均方誤差沒有明顯下降時，則認為階數足夠whileabs(e0-e1)>1e-6%e
4、1和e0不夠接近則循環(huán)N=N+1;%每次N的取值加1e0=e1;%把e1賦給e0Rxs=Rss(M:(M+N-1));%信號和噪聲互不相關Rxx=Rww(M:(M+N-1))+Rss(M:(M+N-1));%信號和噪聲的自相關之和R_xx=zeros(N);%生成N階的零矩陣forj=1:Nforn=1:NR_xx(j,n)=Rxx(abs(j-n)+1);%雙for為了求出對稱矩陣endendh=inv(R_xx)*Rxs';%求rxs的逆矩陣e1=Rss(M)-h'*Rxs';%轉置endN%顯示N的最終值e=e1;%真實值與估計值之間的估計誤差%主程
5、序clear;clc;%清空M=input('信號的長度M=');%輸入n=1:M;%n的取值范圍從1到Ms=exp(-0.002*n).*sin(pi*n/50);%指數衰減正弦,仿真信號，可以自己生成，任意形式第14頁共14頁生物醫(yī)學信號處理%loadecgdata;%導入實際心電信號的數據%loadeegdata;%導入腦電信號的數據%loadicpdata;%導入顱內壓信號的數據%loadrespdata;%導入個呼吸信號的數據%s=ecgdata(1:M)';%取生成心電信號(1:M)的逆矩陣%s=eegdata(1:M)';%取生成腦電信號(1
6、:M)的逆矩陣%s=icpdata(1:M)';%取生成顱內壓信號(1:M)的逆矩陣%s=respdata(1:M)';%取生成呼吸信號(1:M)的逆矩陣w=0.4*randn(1,M);%白噪聲，系數代表噪聲相對強度x=s+w;%仿真信號Rss=xcorr(s,s);%估計信號自相關函數Rww=xcorr(w,w);%估計噪聲自相關函數[h,e]=WH(Rss,Rww,M);ss=filter(h,1,x);%用維納濾波器濾波figure;subplot(2,2,1);plot(n,s);title('信號');%生成兩行兩列窗口，在第一個窗口畫圖，并標
7、題subplot(2,2,2);plot(n,w);title('噪聲');%生成兩行兩列窗口，在第二個窗口畫圖，并標題subplot(2,2,3);plot(n,x);title('觀測值');%生成兩行兩列窗口，在第三個窗口畫圖，標題subplot(2,2,4);plot(n,ss);title('信號估計');%生成兩行兩列窗口，在第四個窗口畫圖標題figure;plot(n,ss-s);title('估計誤差');%畫估計誤差圖error=mean((ss-s).^2)%求最小均方誤差思考題：觀察實驗結果，對于幾種不同的信號，維納濾波是否都取得了較
8、好的效果？如果效果不好，試分析原因。1.只改變數據長度，觀察其對信
