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《2018_2019學(xué)年高中物理第3章動(dòng)能的變化與機(jī)械功3.3動(dòng)能定理的應(yīng)用學(xué)案滬科版必修》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、3.3 動(dòng)能定理的應(yīng)用[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.能靈活運(yùn)用合力做功的兩種求法.2.會(huì)用動(dòng)能定理分析變力做功、曲線運(yùn)動(dòng)以及多過(guò)程問(wèn)題.3.熟悉應(yīng)用動(dòng)能定理的步驟，領(lǐng)會(huì)應(yīng)用動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性．一、研究汽車的制動(dòng)距離應(yīng)用動(dòng)能定理分析問(wèn)題，只需考慮物體初、末狀態(tài)的動(dòng)能與所做的功，而不必考慮物體的加速度和時(shí)間，因而往往比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律更簡(jiǎn)便．例1 質(zhì)量為m的汽車正以速度v0運(yùn)動(dòng)，司機(jī)踩下剎車閘，經(jīng)過(guò)位移s后汽車停止運(yùn)動(dòng)，若阻力為f，則汽車的制動(dòng)距離與汽車的初速度的關(guān)系如何？答案 解析 由動(dòng)能定理得：－fs＝0－mv02得：s＝1．在f一定的情況下
2、：s∝mv02，即初動(dòng)能越大，位移s越大．2．對(duì)于給定汽車(m一定)，若f相同，則s∝v02，即初速度越大，位移s就越大．若水平路面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ一定，則s＝＝.20二、合力做功與動(dòng)能變化1．合力做功的求法(1)一般方法：W合＝W1＋W2＋…(即合力做的功等于各力對(duì)物體做功的代數(shù)和)．對(duì)于多過(guò)程問(wèn)題總功的計(jì)算必須用此方法．(2)多個(gè)恒力同時(shí)作用下的勻變速運(yùn)動(dòng)：W合＝F合scosα.2．合力做功與動(dòng)能的變化的關(guān)系合力做功與動(dòng)能的變化滿足動(dòng)能定理，其表達(dá)式有兩種：(1)W1＋W2＋…＝ΔEk.(2)W合＝ΔEk.例2 如圖1所示，利用斜面從貨車上
3、卸貨，每包貨物的質(zhì)量m＝20kg，斜面傾角α＝37°，斜面的長(zhǎng)度s＝0.5m，貨物與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，求貨物由靜止開(kāi)始滑到底端的動(dòng)能．(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖1答案 見(jiàn)解析解析 方法一 斜面上的貨物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三個(gè)力的作用，如圖所示．貨物位移的方向沿斜面向下．可以用正交分解法，將貨物所受的重力分解到與斜面平行的方向和與斜面垂直的方向．可以看出，三個(gè)力中重力和摩擦力對(duì)貨物做功，而斜面支持力對(duì)貨物沒(méi)有做功．其中重力G對(duì)貨物做正功W1＝mgssin37°＝20×10×0
4、.5×0.6J＝60J支持力N對(duì)貨物沒(méi)有做功，W2＝0摩擦力f對(duì)貨物做負(fù)功W3＝(μmgcos37°)scos180°＝－0.2×20×10×0.8×0.5J＝－16J所以，合外力做的總功為W＝W1＋W2＋W3＝(60＋0－16)J＝44J由動(dòng)能定理W＝Ek2－Ek1(其中Ek1＝0)知貨物滑到底端的動(dòng)能Ek2＝W＝44J.20方法二 若先計(jì)算合外力再求功，則合外力做的功W＝F合s＝(mgsin37°－μmgcos37°)s＝(20×10×0.6－0.2×20×10×0.8)×0.5J＝44J同樣可以得到貨物到底端時(shí)的動(dòng)能Ek2＝44J三、利
5、用動(dòng)能定理求變力的功1．動(dòng)能定理不僅適用于求恒力做功，也適用于求變力做功，同時(shí)因?yàn)椴簧婕白兞ψ饔玫倪^(guò)程分析，應(yīng)用非常方便．2．利用動(dòng)能定理求變力的功是最常用的方法，當(dāng)物體受到一個(gè)變力和幾個(gè)恒力作用時(shí)，可以用動(dòng)能定理間接求變力做的功，即W變＋W其他＝ΔEk.例3 如圖2所示，質(zhì)量為m的小球自由下落d后，沿豎直面內(nèi)的固定軌道ABC運(yùn)動(dòng)，AB是半徑為d的光滑圓弧，BC是直徑為d的粗糙半圓弧(B是軌道的最低點(diǎn))．小球恰能通過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)C.重力加速度為g，求：圖2(1)小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。?2)小球在BC運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力對(duì)小球做的
6、功．答案 (1)5mg (2)－mgd解析 (1)小球下落到B點(diǎn)的過(guò)程由動(dòng)能定理得2mgd＝mv2，在B點(diǎn)：N－mg＝m，得：N＝5mg，根據(jù)牛頓第三定律：N′＝N＝5mg.(2)在C點(diǎn)，mg＝m.小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程：mvC2－mv2＝－mgd＋Wf，得Wf＝－mgd.針對(duì)訓(xùn)練 如圖3所示，某人利用跨過(guò)定滑輪的輕繩拉質(zhì)量為10kg的物體．定滑輪的位置比A點(diǎn)高3m．若此人緩慢地將繩從A點(diǎn)拉到B點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)處繩與水平方向的夾角分別為37°和30°，則此人拉繩的力做了多少功？(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos2037°＝0.8
7、，不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦)圖3答案 100J解析 取物體為研究對(duì)象，設(shè)繩的拉力對(duì)物體做的功為W.根據(jù)題意有h＝3m.物體升高的高度Δh＝－.①對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理W－mgΔh＝0.②由①②兩式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得W＝100J.則人拉繩的力所做的功W人＝W＝100J.四、利用動(dòng)能定理分析多過(guò)程問(wèn)題一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)如果包含多個(gè)運(yùn)動(dòng)階段，可以選擇分段或全程應(yīng)用動(dòng)能定理．(1)分段應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，將復(fù)雜的過(guò)程分割成一個(gè)個(gè)子過(guò)程，對(duì)每個(gè)子過(guò)程的做功情況和初、末動(dòng)能進(jìn)行分析，然后針對(duì)每個(gè)子過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理列式，然后聯(lián)立求解．(2)全程應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，分析整個(gè)過(guò)
8、程中出現(xiàn)過(guò)的各力的做功情況，分析每個(gè)力做的功，確定整個(gè)過(guò)程中合外力做的總功，然后確定整個(gè)過(guò)程的初、末動(dòng)能，針對(duì)整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定理列式求解．當(dāng)題目不涉及中間量時(shí)，選
