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1、相交線與平行線計算與證明題1.如圖：已知直線EF與AB、CD分別相交于點G、H，∠1=∠3，那么AB，CD平行嗎?為什么?ABCDEFGH13OBCFEA2.如下圖，EO⊥AB于O，直線CD過O點，∠EOD∶∠EOB=1∶3，求∠AOC、∠AOE的度數(shù).3.如圖，直線EF、BC相交于點O，∠AOC是直角，∠AOE=115°，求∠COF的度數(shù)。4.求證：垂直于同一條直線的兩條直線平行.5.如下左圖，已知EF⊥AB，垂足為F，CD⊥AB，垂足為D，∠1=∠2，求證：∠AGD=∠ACB.6.如上中左圖，已知：∠B+∠BED+∠D=360°.求證：AB∥CD.7.如上中
2、右圖，依據(jù)圖形找出能使AD∥BC成立的五個題設(shè).ABCDE218.如上右圖，已知AB∥EF,∠C=90°，求證：x+y-z=90°ABCDEABCD9.如上左圖已知BE是∠B的平分線，交AC于E，其中∠l=∠2，那么DE∥BC嗎?為什么?10.如上中圖、已知∠BED=∠B＋∠D.試說明AB與CD的位置關(guān)系。11．已知，如上右圖，∠B=∠C，∠1=∠3，求證：∠A=∠D12．已知：AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度數(shù)．13.已知：如下左圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，交AB于F，交CA延長線于E，且AEBCDF∠AFE=∠E，則AD是
3、∠BAC的平分線嗎？14.如上中圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD15.如上右圖，BD是∠ABC的平分線，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,則EF也是∠AED的平分線。AEC312GDB16.如下左圖，若∠1=∠2,∠C=∠D,問∠A與∠F有什么關(guān)系?并說明理由.ABCFED23117.如上中圖,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,CD⊥AB,試問FG與AB垂直嗎?說明理由.3/318.如上右圖，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分線相交于F，∠E=140o，求∠BFD19.如下左圖，EB∥DC，∠C=∠E，請你說出∠A=∠ADE
4、的理由。20.如上中左圖AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)。21．已知∠BOC與∠AOB互為鄰補角，又OD、OE分別是∠AOB、∠BOC的平分線，若∠AOB=80°，求∠DOE的度數(shù)．22．如上中右圖，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于點D，∠B與∠B′有什么關(guān)系？為什么？23．如上右圖，已知AB∥CD，試再添上一個條件，使∠1=∠2成立24.已知：如圖，AB，CD，EF三直線相交于一點O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度數(shù)． 25．如下左圖，AB∥CD，∠1：∠2
5、：∠3=1：2：3，說明BA平分∠EBF的道理．26．如中左圖，已知，，求證：。27．如中右圖，，平分，與相交于,。求證：。28．如右圖，已知，，是的平分線，，求的度數(shù)。29.如下左3/3圖，已知：直線AB，CD被直線EF，GH所截，且∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°． 30.已知：如上中左圖，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH， 求∠KOH的度數(shù)．31.已知：如上中右圖AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．32.已知：如上右圖，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求證：EF平分∠DEB．33．已知，如上左圖，AD∥BC，D
6、A⊥AB，DB平分∠ADC，∠ABD＝30°，求∠C的度數(shù).34．已知，如上中圖，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAG的度數(shù).35．已知，如上右圖，AD平分∠BAC，點F在BD上，F(xiàn)E∥AD交AB于G，交CA的延長線于E，求證：∠AGE＝∠E.3/3
