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《邱關(guān)源電路第十三章.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第13章非正弦周期電流電路非正弦周期信號13.1周期函數(shù)分解為傅里葉級數(shù)13.2有效值、平均值和平均功率13.3非正弦周期電流電路的計算13.4對稱三相電路中的高次諧波13.5首頁本章重點和信號的頻譜2.非正弦周期函數(shù)的有效值和平均功率重點3.非正弦周期電流電路的計算1.周期函數(shù)分解為傅里葉級數(shù)返回13.1非正弦周期信號生產(chǎn)實際中，經(jīng)常會遇到非正弦周期電流電路。在電子技術(shù)、自動控制、計算機(jī)和無線電技術(shù)等方面，電壓和電流往往都是周期性的非正弦波形。非正弦周期交流信號的特點(1)不是正弦波(2)按周期規(guī)律變化下頁上頁返回例2示波器內(nèi)的水平掃描電壓周期性鋸齒波下
2、頁上頁例1半波整流電路的輸出信號返回脈沖電路中的脈沖信號Tt例3下頁上頁返回交直流共存電路例4+VEs下頁上頁返回13.2周期函數(shù)分解為傅里葉級數(shù)若周期函數(shù)滿足狄利赫利條件：周期函數(shù)極值點的數(shù)目為有限個；間斷點的數(shù)目為有限個；在一個周期內(nèi)絕對可積，即：可展開成收斂的傅里葉級數(shù)注意一般電工里遇到的周期函數(shù)都能滿足狄利赫利條件。下頁上頁返回直流分量基波（和原函數(shù)同頻）二次諧波（2倍頻）高次諧波周期函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)：下頁上頁返回也可表示成：系數(shù)之間的關(guān)系為：下頁上頁返回求出A0、ak、bk便可得到原函數(shù)f(t)的展開式。系數(shù)的計算：下頁上頁返回利用函數(shù)的對稱
3、性可使系數(shù)的確定簡化偶函數(shù)奇函數(shù)奇諧波函數(shù)注意－T/2tT/2f(t)o－T/2tT/2f(t)otf(t)T/2To下頁上頁返回周期函數(shù)的頻譜圖：的圖形幅度頻譜Akmokω1相位頻譜的圖形下頁上頁返回周期性方波信號的分解例1解圖示矩形波電流在一個周期內(nèi)的表達(dá)式為：直流分量：諧波分量：K為偶數(shù)K為奇數(shù)tT/2To下頁上頁返回（k為奇數(shù)）的展開式為：下頁上頁返回ttt基波直流分量三次諧波五次諧波七次諧波周期性方波波形分解下頁上頁返回基波直流分量直流分量+基波三次諧波直流分量+基波+三次諧波下頁上頁返回tT/2TIS0下頁上頁IS0等效電源返回Akmo矩形波的
4、幅度頻譜tT/2Tkω1o-π/2矩形波的相位頻譜下頁上頁返回13.3有效值、平均值和平均功率1.三角函數(shù)的性質(zhì)正弦、余弦信號一個周期內(nèi)的積分為0。k整數(shù)sin2、cos2在一個周期內(nèi)的積分為?。下頁上頁返回三角函數(shù)的正交性下頁上頁返回2.非正弦周期函數(shù)的有效值若則有效值:下頁上頁返回下頁上頁返回周期函數(shù)的有效值為直流分量及各次諧波分量有效值平方和的方根。結(jié)論下頁上頁返回3.非正弦周期函數(shù)的平均值其直流值為：若其平均值為：正弦量的平均值為：下頁上頁返回4.非正弦周期交流電路的平均功率利用三角函數(shù)的正交性，得：下頁上頁返回平均功率＝直流分量的功率＋各次諧波的
5、平均功率結(jié)論下頁上頁返回13.4非正弦周期電流電路的計算1.計算步驟對各次諧波分別應(yīng)用相量法計算；（注意:交流各諧波的XL、XC不同，對直流C相當(dāng)于開路、L相于短路。）利用傅里葉級數(shù)，將非正弦周期函數(shù)展開成若干種頻率的諧波信號；將以上計算結(jié)果轉(zhuǎn)換為瞬時值迭加。下頁上頁返回2.計算舉例例1方波信號激勵的電路。求u,已知：tT/2T解(1)方波信號的展開式為：代入已知數(shù)據(jù)：0下頁上頁RLC返回直流分量：基波最大值：五次諧波最大值：角頻率：三次諧波最大值：下頁上頁返回電流源各頻率的諧波分量為：（2）對各次諧波分量單獨計算：（a)直流分量IS0作用電容斷路，電感短
6、路下頁上頁R返回（b)基波作用XL>>R下頁上頁RLC返回(c)三次諧波作用下頁上頁RLC返回(d)五次諧波作用下頁上頁RLC返回(3)各諧波分量計算結(jié)果瞬時值迭加：下頁上頁返回求電路中各表讀數(shù)(有效值)。例2V1L1C1C2L240mH10mHu+_25?F25?F30?bcdA3A2V2V1A1a下頁上頁返回解(1)u0=30V作用于電路，L1、L2短路，C1、C2開路。i0=iL20=u0/R=30/30=1A,iC10=0,uad0=ucb0=u0=30VaiiC1iL2L1C1C2L240mH10mHu+_25?F25?F30?bcdaiC10i
7、L20L1C1C2L2+_30?bcdu0i0下頁上頁返回(2)u1=120cos1000tV作用j40??j40??j40?j10?a+_30?bcd并聯(lián)諧振下頁上頁返回(3)u2=60cos(2000t+?/4)V作用j80??j20??j20?j20?a+_30?bcd并聯(lián)諧振下頁上頁返回i=i0+i1+i2=1A所求電壓、電流的瞬時值為：iC1=iC10+iC11+iC12=3cos(1000t+90?)AiL2=iL20+iL21+iL22=1+3cos(2000t?45?)Auad=uad0+uad1+uad2=30+120cos1000tVu
8、cb=ucb0+ucb1+ucb2=30+60cos(2000t+
