信號時(shí)域分析.ppt

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1、2.1信號幅值域分析這里我們研究的對內(nèi)容包括，周期信號的各種強(qiáng)度分析和隨機(jī)信號的統(tǒng)計(jì)分析。2.1.1周期信號的強(qiáng)度周期信號的強(qiáng)度以峰值、絕對均值、有效值和平均功率來表示。峰值Xp是信號在一個(gè)周期T內(nèi)所能出現(xiàn)的最大值，即峰-峰值Xp-p是一個(gè)周期中最大瞬時(shí)值Xp+與最小瞬時(shí)值Xp-之差。在實(shí)際應(yīng)用中要對峰-峰值有足夠的估計(jì)，信號的峰-峰值不能超過測試系統(tǒng)允許輸入的上限值與下限值，前一個(gè)要求是保證系統(tǒng)正常工作，后一個(gè)要求是保證足夠小的非線性誤差。周期信號的均值mx它的表達(dá)式它是信號的恒定分量，也就是直流分量。周期信號的強(qiáng)度有效值是信號的

2、均方根值xrms，即均方值是信號的平均功率，即2.1.2隨機(jī)信號的幅值特性參數(shù)均值表示集合平均或數(shù)學(xué)期望，各態(tài)歷經(jīng)信號的均值可以用觀測時(shí)間T內(nèi)的幅值平均來表示，記為mx或E[x(t)]，均方值表示信號的強(qiáng)度。各態(tài)歷經(jīng)信號的均方值可以用觀測時(shí)間內(nèi)的幅值平均來表示，記為或均方值是信號平均能量的一種表示。方差表示信號的波動分量，記為，即因此，有由于實(shí)際記錄的時(shí)間不可能無限長，故只能在有限的時(shí)間內(nèi)求得估計(jì)值，記為。概率密度函數(shù)隨機(jī)信號的概率密度函數(shù)是指信號落在指定區(qū)域的概率，對于下圖來說就是x(t)值落在(x，x+Δx)區(qū)間內(nèi)的時(shí)間為Tx當(dāng)

3、樣本函數(shù)的觀測時(shí)間趨于無窮大時(shí)，的比值就是幅值落在(x，x+Δx)區(qū)間內(nèi)的概率，即概率密度函數(shù)的計(jì)算概率密度函數(shù)的p(x)的定義式式中P[(x

4、ot([121]),plot(x)[f,xi]=ksdensity(x)subplot([122]),plot(xi,f)②正弦波加隨機(jī)噪聲信號③白噪聲信號白噪聲信號④寬帶隨機(jī)信號④隨機(jī)信號:x(n)=0.4x(n-1)+w(n)隨機(jī)信號:x(n)=0.4x(n-1)+w(n)有色噪聲x(n)=0.6x(n-1)+w(n)有色噪聲x(n)=0.8x(n-1)+w(n)有色噪聲x(n)=0.9x(n-1)+w(n)有色噪聲x(n)=0.9x(n-1)+w(n)窄帶噪聲由于幅值間隔不可能無窮的小，觀測時(shí)間也不可能無窮的大，因此由實(shí)際觀測

5、數(shù)據(jù)獲得的概率密度函數(shù)只能使估計(jì)值。2.2信號的時(shí)間域分析信號的時(shí)域描述是以時(shí)間為橫坐標(biāo)變量來描述信號隨時(shí)間的變化規(guī)律。對時(shí)域信號x(t)的分析可包含信號分解、合成及參數(shù)求取兩方面。2.2.1信號的分解與合成根據(jù)不同的實(shí)際需要，可以從不同的角度出發(fā)將信號分解成為若干個(gè)簡單信號的和反之則可以進(jìn)行信號的合成。通常進(jìn)行如下的分解：交直流分解將信號x(t)分解成為實(shí)際中經(jīng)常進(jìn)行這種分解，例如：分析各種整流濾波或穩(wěn)壓電源的輸出，我們需要其直流成分，其交流波動分量應(yīng)設(shè)法抑制與消除。虛實(shí)分解直角坐標(biāo)表示XR(t)—實(shí)部，有功部分，只有實(shí)部的電能能

6、夠轉(zhuǎn)化為能量。XI(t)—虛部，無功部分。只能儲存(電容)和轉(zhuǎn)換(電感)。正交函數(shù)分解Fourier（1768-1830）2.3信號的相關(guān)分析2.3.1自相關(guān)分析x(信號)＝mx(直流部分)＋xT(t)(周期信號)＋r(隨機(jī)信號)直流信號的相關(guān)函數(shù)：也就是幅值的平方。周期信號的相關(guān)函數(shù)仍然是周期函數(shù)，周期不變，但函數(shù)可能改變了。例如下圖：隨機(jī)信號的相關(guān)函數(shù)（1）寬帶信號（無慣性信號，使用了白噪聲信號）由圖可見，其相關(guān)函數(shù)陡峭。（2）寬帶信號（小慣性信號，使用了白噪聲信號驅(qū)動＝0.3，0.5的一階慣性環(huán)節(jié)，獲得的有色噪聲）（3）窄帶信

7、號（大慣性信號，使用了白噪聲信號驅(qū)動＝0.9的一階慣性環(huán)節(jié)，獲得的有色噪聲）相關(guān)分析的應(yīng)用實(shí)例1（1）左圖是原信號，右圖是相關(guān)函數(shù)相關(guān)分析表明：相關(guān)函數(shù)變化緩慢，說明原信號中是窄帶噪聲。相關(guān)函數(shù)中含有交流成分，說明原信號中由周期信號。相關(guān)函數(shù)的均值為0，說明原信號中無直流成分。左圖是原信號，右圖是相關(guān)函數(shù)相關(guān)分析表明：相關(guān)函數(shù)變化迅速，說明原信號中是寬帶噪聲。相關(guān)函數(shù)中含有交流成分，說明原信號中由周期信號。相關(guān)函數(shù)的均值不為0，說明原信號中有直流成分。相關(guān)分析的應(yīng)用實(shí)例22.3.2互相關(guān)分析互相關(guān)函數(shù)的計(jì)算互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)1互相

8、關(guān)函數(shù)不是偶函數(shù)性質(zhì)2互相關(guān)函數(shù)在T＝0處的值Rxy(0)未必是最大值。(我兒子和我現(xiàn)在不是最像)性質(zhì)3互相關(guān)函數(shù)的最大值可能出現(xiàn)在T的某一個(gè)值，其位置與信號的特點(diǎn)有關(guān)。