初中數(shù)學(xué)方程組的解法及應(yīng)用.doc

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1、第7講方程組的解法及應(yīng)用◆考點(diǎn)鏈接1．理解二元一次方程（組）的定義；二元一次方程（組）的解的定義．2．能靈活地運(yùn)用代入消元法、加減消元法解二元一次方程組．3．會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組．＊4．會(huì)解簡(jiǎn)單的二元二次方程組．5．能利用方程組解應(yīng)用題．注：標(biāo)有“＊”號(hào)的是選講內(nèi)容．◆典例精析【例題1】已知的解，求a，b的值．解題思路：根據(jù)解的定義可得到關(guān)于a，b的方程組．答案：a=2，b=－3【例題2】解方程組：（1）解題思路：（1）題可先將方程組中的各方程化簡(jiǎn)，再用代入法或加減法解二元一次方程組．也可設(shè)x+y=a，x－y=b用換元法解．（2）題應(yīng)首先由一次方程得x=2y再代入二次方

2、程消去x．答案：（1）【例題3】求使方程組的解x、y都是正數(shù)m的取值范圍．解：由原方程組得，解得

3、輛出租車？改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了多少？（2）若公司一次性將全部出租車改裝，多少天后就可以從節(jié)約的燃料費(fèi)中收回成本？解題思路：抓住改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占未改裝車輛每天燃料費(fèi)的分率，建立方程組是解此題的關(guān)鍵．解：設(shè)公司第一次改裝了y輛出租車，改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降的百分?jǐn)?shù)為x．答：公司第一次改裝了20輛出租車，改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了40%．（2）設(shè)公司一次性將全部出租車改裝，m天后就可以從節(jié)約的燃料費(fèi)中收回成本．則100×80×40%×m=4000×100，解得m=125．答

4、：125天后，就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本．【問題2】（棗莊）某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表：購買香蕉數(shù)（kg）不超過20kg20kg以上但不超過40kg40kg以上每千克價(jià)格6元5元4元張強(qiáng)兩次共購買香蕉50kg（第二次多于第一次），共付款264元，請(qǐng)問張強(qiáng)第一次、第二次各購買香蕉多少千克？解：設(shè)張強(qiáng)第一次購買香蕉x（kg），第二次購買香蕉y（kg），由題意，得040時(shí)，由題意，得（不合題意，舍去）（3）當(dāng)20

5、50=250<264（不合題意，舍去）．綜合（1）（2）（3）可知，張強(qiáng)第一次購買香蕉14kg，第二次購買香蕉36kg．評(píng)析：充分利用表中信息，分段討論及解答是解此類題的關(guān)鍵．◆中考演練一、選擇題1．下列各方程中，是二元一次方程的為（）．A．x2+2y=9B．x+=2C．xy－1=0D．+y=42．若是方程kx－y=3的解，那么k值是（）．A．2B．－2C．1D．－13．（濟(jì)南）如圖，是在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的一次函數(shù)y1，y2的圖象，設(shè)y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，則方程組的解是（）．A．二、填空題1．已知關(guān)于x、y的方程xm－2－4yn－3=0是二元一次方程，則2

6、m+n=________．2．已知方程3x+6y=8，則用含x的代數(shù)式表示y，則y=_______．3．若一個(gè)二元一次方程的解為，則這個(gè)方程可以是______（只要求寫出一個(gè)）．三、解答題1．解方程組：（1）2．（恩施）某校有兩種類型的學(xué)生宿舍30間，大的宿舍每間可住8人，小的每間可住5人，該校198個(gè)住宿生恰好住滿這30間宿舍，問大、小宿舍各有多少間？◆實(shí)戰(zhàn)模擬一、選擇題1．已知方程組有相同的解，則a、b的值為（）．A．2．若方程組的解x，y滿足0

7、編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x、y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是．類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（）．(1)(2)A．二、填空題1．已知方程組的解x與y的和是2，則a=_______．2．已知代數(shù)式kx+my+z中，當(dāng)x=－1，y=3，z=4時(shí)，它的值等于0；當(dāng)x=－1，y=－2，z=1時(shí)，它