圓的標(biāo)準(zhǔn)方程ppt課件.ppt

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1、yP0(x0,y0)0y0oyx形數(shù)解析幾何的基本思想1書山有路勤為徑，學(xué)海無崖苦作舟圓的標(biāo)準(zhǔn)方程22、確定圓需要幾個要素？圓心－－確定圓的位置(定位)半徑－－確定圓的大小(定形)平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的集合（軌跡）是圓.1、什么是圓？師生互動探究3M探究一OxyC(a,b)R4xy

2、MC

3、=RP={M

4、

5、MC

6、=R}圓上所有點的集合OCM(x,y)5圓心C(a,b),半徑r若圓心為O（0，0），則圓的方程為：61圓(x－2)2+y2=2的圓心A的坐標(biāo)為__,半徑r=__.基礎(chǔ)演練2圓(x+1)2＋(y-)2＝a2,(a0)的圓心,半徑是？7

7、例1寫出圓心為，半徑長等于5的圓的方程，并判斷點，是否在這個圓上。解：圓心是，半徑長等于5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：把的坐標(biāo)代入方程左右兩邊相等，點的坐標(biāo)適合圓的方程，所以點在這個圓上；典型例題把點的坐標(biāo)代入此方程，左右兩邊不相等，點的坐標(biāo)不適合圓的方程，所以點不在這個圓上．那這個點究竟是在圓外還是在圓內(nèi)？8探究二：點與圓的位置關(guān)系探究：在平面幾何中，如何確定點與圓的位置關(guān)系？MO

8、OM

9、

10、OM

11、=rOMOM

12、OM

13、>r點在圓內(nèi)點在圓上點在圓外9(x0-a)2+(y0-b)2

14、(x0-a)2+(y0-b)2>r2時,點M在圓C外.點與圓的位置關(guān)系:MOOMOM10A在圓外B在圓上C在圓內(nèi)D在圓上或圓外m1練習(xí)：點P(,5)與圓x2+y2=25的位置關(guān)系()11圓心為半徑長等于5的圓的方程()A(x–3)2+(y–1)2=25B(x–3)2+(y+1)2=25C(x–3)2+(y+1)2=5D(x+3)2+(y–1)2=5變式演練變式一圓心在C(8，-3),且經(jīng)過點M(5,1)的圓的方程？變式二以點（2，-1）為圓心且與直線3x-4y+5=0相切的圓的方程為（）A(x–2)2+(y+1)2=3B(x+2)2+(y-1)2=

15、3C(x–2)2+(y+1)2=9D(x+2)2+(y–1)2=312例2：△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8),求它的外接圓的方程.解法一:代數(shù)法（待定系數(shù)法）13A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxR幾何法L1L2解法二:14圓心：兩條直線的交點半徑：圓心到圓上一點xyOCA(1,1)B(2,-2)弦AB的垂直平分線例3已知圓心為C的圓經(jīng)過點A(1,1)和B(2,－2)，且圓心C在直線l：x－y+1=0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．D15解:∵A(1,1),B(2,-2)例3己知圓心為C的圓經(jīng)過

16、點A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線l:x-y+1=0上,求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.即：x-3y-3=0∴圓心C(-3,-2)16例3己知圓心為C的圓經(jīng)過點A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線l:x-y+1=0上,求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.圓經(jīng)過A(1,1),B(2,-2)解2:設(shè)圓C的方程為∵圓心在直線l:x-y+1=0上17O圓心C(a,b),半徑r特別地若圓心為O(0,0),則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：小結(jié)：一、二、點與圓的位置關(guān)系：三、求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：2幾何方法：數(shù)形結(jié)合1代數(shù)方法：待定系數(shù)法求今天有什么收獲？圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）點

17、P在圓上（2）點P在圓內(nèi)（3）點P在圓外18