《捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)》PPT課件.ppt

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1、捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)原理框圖捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)姿態(tài)更新算法速度更新算法位置更新算法系統(tǒng)誤差方程捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)2.姿態(tài)更新算法（核心）基本思想：剛體的定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)2.1歐拉角法（三參數(shù)法）一個(gè)動(dòng)坐標(biāo)系相對(duì)參考坐標(biāo)系的方位，可以完全由動(dòng)坐標(biāo)系一次繞三個(gè)不同的軸的三個(gè)角度來(lái)確定。把載坐標(biāo)系作動(dòng)坐標(biāo)系，導(dǎo)航系為參考系則、和即為一組歐拉角。當(dāng)時(shí)，方程退化，故不能全姿態(tài)工作。捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)2.2方向余弦法（九參數(shù)法）矢量的方向余弦表示姿態(tài)矩陣的方法；可全姿態(tài)工作，但需要解含有九個(gè)未知量的線性方程組，計(jì)算量大，工程上不實(shí)用。捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)2.3四元數(shù)

2、法（四參數(shù)法）2.3.1四元數(shù)基本概念四元數(shù)是由一個(gè)實(shí)數(shù)單位1和一個(gè)虛數(shù)單位i、j、k組成的含有四個(gè)元的數(shù)。（超復(fù)數(shù)）四元數(shù)的大小——范數(shù)四元數(shù)表達(dá)方式三角式基本運(yùn)算捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)坐標(biāo)系相對(duì)于參考坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)，等效于動(dòng)坐標(biāo)系繞某一個(gè)等效轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度（θ，u）四元數(shù)描述轉(zhuǎn)動(dòng)：四元數(shù)是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的一種描述形式。結(jié)論：四元數(shù)可以描述剛體的定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，Q包含了等效旋轉(zhuǎn)的全部信息；四元數(shù)與姿態(tài)矩陣的關(guān)系；描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的四元數(shù)是規(guī)范化四元數(shù)；捷聯(lián)慣導(dǎo)中的姿態(tài)更新實(shí)質(zhì)上是如何計(jì)算四元數(shù)。捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)2.3.2四元數(shù)微分方程畢卡求解法（角增

3、量）1）定時(shí)采樣增量法：采樣時(shí)間間隔相同；2）定量采樣增量法：角增量達(dá)到一固定值時(shí)才更新；捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)2.3.3四元數(shù)初值的確定與歸一化表征旋轉(zhuǎn)的四元數(shù)應(yīng)該是規(guī)范四元數(shù)；計(jì)算誤差，失去規(guī)范性，需歸一化處理；捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)2.3.4從姿態(tài)矩陣中提取姿態(tài)角θ∈﹙-90，90﹚度γ∈﹙-180，180﹚度Ψ∈﹙-180，180﹚度或Ψ∈﹙0，360﹚度真值表判斷捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)2.4等效旋轉(zhuǎn)矢量法四元數(shù)法求解中用到了角速度矢量的積分。當(dāng)不是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，即角速度矢量的方向在空間變化時(shí)，將使計(jì)算產(chǎn)生誤差，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)不可交換性誤差。為了消除不可

4、交換性誤差，必須對(duì)角速度矢量積分修正，修正的方法是采用等效旋轉(zhuǎn)矢量算法把角速度矢量積分等效為等效旋轉(zhuǎn)矢量，利用等效旋轉(zhuǎn)矢量的概念將四元數(shù)微分方程轉(zhuǎn)化為等效旋轉(zhuǎn)矢量微分方程(即Bortz方程)：表征旋轉(zhuǎn)的另一種形式：捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)泰勒級(jí)數(shù)展開、曲線擬合的方法（幾個(gè)采樣角就為幾子樣算法）常數(shù)擬合：直線擬合：拋物線擬合：三次拋物線：捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)四元數(shù)法與等效旋轉(zhuǎn)矢量法的區(qū)別：原理相同：計(jì)算姿態(tài)四元數(shù)完成姿態(tài)更新；四元數(shù)算法等效旋轉(zhuǎn)矢量的單子樣算法；算法思路不同；等效旋轉(zhuǎn)矢量法思路：捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)2.4幾種姿態(tài)算法的比較歐拉角法：概念直

5、觀；只適應(yīng)水平姿態(tài)角變化不大的情況，不能全姿態(tài)解算。方向余弦法：可全姿態(tài)工作；但計(jì)算量大，不實(shí)用。四元數(shù)法：算法簡(jiǎn)單，計(jì)算量小；存在不可交換誤差，適應(yīng)于低動(dòng)態(tài)運(yùn)載體。（等效旋轉(zhuǎn)矢量的單子樣）等效旋轉(zhuǎn)矢量法：可對(duì)不可交換性誤差進(jìn)行補(bǔ)償，算法簡(jiǎn)單，適應(yīng)于高動(dòng)態(tài)環(huán)境。捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)2.速度更新算法基礎(chǔ)：比力方程數(shù)字遞推形式：旋轉(zhuǎn)效應(yīng)：rotation載體線運(yùn)動(dòng)在空間的旋轉(zhuǎn)，角速度與線速度不共線；劃槳效應(yīng)：scull繞一軸做線振動(dòng)同時(shí)繞另一軸做同頻角振動(dòng)；（根本原因：更新周期內(nèi)姿態(tài)角的變化引起）有害加速度：g/Coriolis捷聯(lián)慣導(dǎo)

6、系統(tǒng)2.位置更新算法數(shù)字遞推形式：捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)4.捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差方差捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差源慣性儀表的安裝誤差和刻度因子誤差陀螺漂移和加速度計(jì)零位初始條件誤差計(jì)算誤差捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差方程姿態(tài)誤差方程：EE’NN’捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差方程速度誤差方程：位置誤差方程：MATLAB仿真1、軌跡生成仿真2、慣導(dǎo)器件輸出信息的仿真3、捷聯(lián)慣導(dǎo)解算仿真4、基本函數(shù)MATLAB仿真1、軌跡生成仿真目的：航跡仿真的目的是生成慣性器件信息源（比力和角速度），并給出相應(yīng)航跡點(diǎn)的航行參數(shù)（姿態(tài)、速度和位置）1）航行軌跡微分方程姿態(tài)

7、角微分方程：2）生成慣性器件增量信息角增量通過控制姿態(tài)角速度和軌跡加速度，設(shè)置理想軌跡。，則易知軌跡微分方程組是關(guān)于向量的一組微分方程，即，求解此微分方程組即可獲得載體的軌跡，一般采用四階龍格庫(kù)塔解法求解。MATLAB仿真MATLAB仿真2、慣導(dǎo)器件輸出信息仿真MATLAB仿真2、慣導(dǎo)器件輸出信息仿真MATLAB仿真3、捷聯(lián)慣導(dǎo)解算仿真MATLAB仿真4、仿真示例MATLAB仿真4、仿真示例MATLAB仿真4、仿真示例MATLAB仿真4、仿真示例MATLAB仿真4、仿真示例軌跡生成仿真靜態(tài)仿真：2種周期動(dòng)態(tài)仿真：軌跡相似且發(fā)

8、散嚴(yán)恭敏碩士論文、嚴(yán)恭敏仿真原程序MATLAB仿真