【采礦課件】第4章顆粒在流體中的運動.doc

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1、第4章??顆粒在流體中的運動習題解答????1．什么是體積分數(shù)、質(zhì)量分數(shù)？兩者的關系如何？已知石英與水的密度分別為2650kg/m3和1000kg/m3，將相同質(zhì)量的石英砂和水配置成懸浮液，求懸浮液的質(zhì)量分數(shù)、體積分數(shù)、物理密度和黏度？ ????????【解】懸浮體的體積分數(shù)ΦB（舊稱容積濃度λ）是指懸浮體中固體顆粒（或氣泡、液滴）的體積占有率，它是無量綱數(shù)，數(shù)值上等于單位體積的懸浮體中固體顆粒（或氣泡、液滴）占有的體積。懸浮體的質(zhì)量分數(shù)wB（舊稱重量濃度C）是指懸浮體中固體顆粒的質(zhì)量占有率，它也是無量綱數(shù)。若顆粒和流體的密

2、度分別用δ和ρ表示，體積分數(shù)ΦB與質(zhì)量分數(shù)wB有下面的關系： ???????? ????已知δ=2650kg/m3和ρ=1000kg/m3，設石英砂和水的質(zhì)量都是W，則有 ???????? ???? ???? ???? ????故質(zhì)量分數(shù)、體積分數(shù)、物理密度和黏度分別為0.5000、0.2740、1452kg/m3和2.2902μ。 ????2．牛頓流體和非牛頓流體的有效黏度和微分黏度有何特點？什么叫屈服切應力？哪些非牛頓流體的流變特性可用冪律模型描述？冪律模型中的參數(shù)K和n有何物理意義？ ????【解】有效粘度是流變曲線上

3、指定點到原點的直線斜率；微分粘度是流變曲線上指定點的切線斜率。牛頓流體的有效黏度等于微分黏度，并且都是常數(shù)；賓漢流體，微分粘度為常數(shù)，但有效黏度不為常數(shù)，并且有效黏度大于微分黏度，當剪切速率趣近于零時有效黏度變?yōu)闊o窮大；假塑性流體的有效黏度大于微分黏度；脹塑性流體的有效黏度小于微分黏度；屈服假塑性流體與賓漢流體有些類似，只是微分黏度不是常數(shù)。 ???????賓漢認為，當懸浮液的濃度大到其中的顆?；ハ嘟佑|之后，就有塑性現(xiàn)象發(fā)生，欲使系統(tǒng)開始流動，施加的剪切力必須足以破壞使顆粒形成的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，這個剛好能夠破壞顆粒網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的切應力

4、就是屈服切應力。 ???????假塑性流體（包括脹塑性流體）的流變特性可用如下冪律模型描述： ???? ????冪律模型中的參數(shù)K也是流體黏性的量度，它不同于黏度，流體越黏，K值越大；指數(shù)n是液體非牛頓性的量度，n值與1相差越大，則非牛頓性越顯著；對于假塑性流體的n<1（對于脹塑性流體n>1）。 ????3．什么是自由沉降？什么是干涉沉降？ ????【解】顆粒在流體中沉降時，若不受周圍顆?；蛉萜鞅诟蓴_，稱為自由沉降。顆粒在有限空間中的沉降稱之為干涉沉降。礦物加工中粒群在礦漿中的沉降就是典型的干涉沉降，球體在窄管中的沉降也是干

5、涉沉降。 ????4．已知石英與水的密度分別為2650kg/m3和1000kg/m3，水的運動黏度為1.007x10-6m2/s，求直徑為0.2mm的球形石英顆粒在水中的自由沉降速度、雷諾數(shù)和阻力系數(shù)？ ????【解】已知δ=2650kg/m3、ρ=1000kg/m3、ν=1.007x10-6m2/s和d=0.0002m，則?? ???? ???? ????先試用通用公式計算： ????? ???? ????雷諾數(shù)小于5000，符合通用公式的要求，可進一步計算阻力系數(shù)： ???? ????答：直徑為0.2mm的球形石英顆粒在

6、水中的自由沉降速度、雷諾數(shù)和阻力系數(shù)分別為0.02415m/s、4.796和2.904。 ????5.已知煤與水的密度分別為1350kg/m3和1000kg/m3，水的運動黏度為1.007x10-6m2/s,測得某個球形煤粒在水中的自由沉降速度為0.02415m/s，求煤粒的直徑？ ????【解】已知δ=1350kg/m3、ρ=1000kg/m3、ν=1.007x10-6m2/s和V0=0.02415m/s，則 ???? ???? ???? ????計算雷諾數(shù)： ???? ????雷諾數(shù)小于5000，處于通用公式適用范圍，求

7、出的結(jié)果可用。 ????答：煤粒的直徑為0.4805mm。 ????(比較4、5題可知，沉降速度相等的煤與石英顆粒的直徑比為0.4805/0.2=2.4025倍,這個比值就是自由沉降的等降比) ????6．已知球形石英顆粒的直徑為0.2mm，密度為2650kg/m3，某液體的密度為980kg/m3，用落球法測量該液體的粘度時，測得球形石英顆粒的自由沉降速度為0.01m/s，請運用（4-23）和（4-31）式推導出求粘度的計算公式，并計算該液體的動力粘度和運動粘度。 ????【解】已知δ=2650kg/m3、ρ=980kg/m

8、3、d=0.0002m和V0=0.01m/s，由： ???? ????可推導出 ???? ????即 ?????? ????由（4-31）式 ???? ????可推導出 ???? ????因Re=ρdV0/μ,進一步可推導出 ???? ????即 ???? ???? ????答：該液體的動