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1、功率譜估計實驗二數(shù)字信號處理的兩個主要分支：數(shù)字濾波頻譜分析對隨機信號的頻譜分析——功率譜估計對確定信號，可以用傅立葉變換；而隨機信號無始無終具無限能量，不滿足傅立葉變換絕對可積的條件。功率譜：隨機信號的功率譜反映的是隨機信號的頻率成分及各成分的相對強弱。功率譜估計：基于有限的數(shù)據(jù)尋找信號、隨機過程或系統(tǒng)的頻率成分。兩種基本算法：周期圖法：把功率譜和信號幅頻特性的平方結(jié)合起來。自相關(guān)法：根據(jù)維納-辛欽定理，先估計相關(guān)函數(shù)，再經(jīng)傅立葉變換得功率譜估計。周期圖法注：1.做傅立葉變換時，為方便計算機處理，通常將數(shù)據(jù)補足2
2、^n點2.FFT程序的序號K是歸一頻率序號，轉(zhuǎn)換為實際頻率為k*Fs/N自相關(guān)法數(shù)據(jù)長度N太大，譜線起伏加劇數(shù)據(jù)長度N太小，譜的分辨率不好功率譜估計的改進平均：對同一過程做多次周期圖估計再加以平均將數(shù)據(jù)N分為K段（一般無重疊），然后對每段數(shù)據(jù)分別估計其功率譜，最后求平均值。平滑：用加窗的辦法對單一功率譜估計加以平滑用于自相關(guān)法求功率譜，對自相關(guān)估計加窗，然后再求其傅立葉變換。Welch法對長度為N的數(shù)據(jù)x(n)分段時，允許每一段有部分的重疊（一般重疊50%）每一段數(shù)據(jù)用一個合適的窗函數(shù)來進行平滑處理求每段數(shù)據(jù)的DF
3、T，周期圖法求各段功率譜估計對各段功率譜求平均并歸一化處理功率譜估計的Matlab實現(xiàn)周期圖法（periodogram）Eg1.Fs=1000;nfft=1024;%2^nn=0:1/Fs:1;x=sin(2*pi*100*n)+3*sin(2*pi*400*n)+randn(size(n));X=fft(x,nfft);Pxx=abs(X).^2/length(n);%求解PSDt=0:round(nfft/2-1);f=t*Fs/nfft;P=10*log10(Pxx(t+1));%縱坐標的單位為dBplot(
4、f,P)自相關(guān)法自己完成注：自相關(guān)求解函數(shù)xcorrWelch法（pwelch）[Pxx,F]=pwelch(x,window,noverlap,nfft,fs)x,為進行功率譜估計的輸入有限長序列window，用于指定采用的窗函數(shù)(boxcar,hamming,blackman)noverlap，重疊點數(shù)nfft，設(shè)定FFT算法的長度fs,采樣頻率Pxx，為輸出的功率譜估計值F，為得到的頻率點任務生成一個包括三個頻率的噪聲信號x(n)周期圖法進行功率譜估計（periodogram）自相關(guān)法進行功率譜估計Welch
5、法進行功率譜估計對EEG數(shù)據(jù)求功率譜估計
