分式方程及其解法.pptx

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1、分式方程回顧交流，情境導(dǎo)入1．前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些方程？是怎樣的方程？如何求解呢？思考后回答：（1）前面已經(jīng)學(xué)過(guò)了一元一次方程。（2）一元一次方程是整式方程。（3）一元一次方程解法步驟是：①去分母②去括號(hào)③移項(xiàng)④合并同類項(xiàng)⑤系數(shù)化一。在相距1600km的兩地之間運(yùn)行一列車，速度提高25%后運(yùn)行時(shí)間縮短了4h。列車提速前的速度是多少？像這樣分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。解：設(shè)某列車提速前的速度為xkm/h，根據(jù)題意，得下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？整式方程分式方程上面分式方程中各分母的最簡(jiǎn)公分母是：方程兩邊同乘，得：2000-1600=5x解得：x=80檢驗(yàn)：將x

2、=80代入原方程中，左邊=4=右邊因此x=80是分式方程的解。答：提速前的速度是80km/h。解：分式方程中各分母的最簡(jiǎn)公分母是：(x-3)方程兩邊同乘(x-3)，得：2-x=-1-2(x-3)解得：x=3檢驗(yàn)：將x=3代入原方程中，分母x-3和3-x的值都為0，分式無(wú)意義。所以，此分式方程無(wú)解。探究解方程：思考上面兩個(gè)分式方程中，為什么去分母后所得整式方程的解就是它的解，而去分母后所得整式方程的解就不是它的解呢？一般地，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0，因此應(yīng)如下檢驗(yàn)：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程

3、的解。否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。增根的定義增根：在去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根。產(chǎn)生的原因：分式方程兩邊同乘以一個(gè)零因式后，所得的根是整式方程的根，而不是分式方程的根。使分母值為零的根解：方程兩邊同乘(x+3)(x-3)，得：(x-1)(x-3)-2(x+3)(x-3)=-x(x+3)解得：x=21檢驗(yàn)：將x=21時(shí)(x+3)(x-3)≠0因此21是分式方程的解。練習(xí)1解：方程兩邊同乘(x+2)(x－1)，得：x(x+2)－(x+2)(x－1)=3解得x=1檢驗(yàn)：x=1時(shí)(x+2)(x－1)=0，1不是原分式方程的解，原分式方程無(wú)解。練習(xí)2

4、解方程：小結(jié)：1.如何解分式方程。2.檢驗(yàn)步驟。3.解分式方程的步驟。謝謝