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1、相交線與平行線計算與證明題ABCDEFGH131.如圖：已知直線EF與AB、CD分別相交于點G、H，∠1=∠3，那么AB，CD平行嗎?為什么?2.如圖，EO⊥AB于O，直線CD過O點，∠EOD∶∠EOB=1∶3，求∠AOC、∠AOE的度數.3.如圖，直線EF、BC相交于點O，∠AOC是直角，∠AOE=115°，求∠COF的度數。OBCFEA4.求證：平面內垂直于同一條直線的兩條直線平行.5.如圖，已知EF⊥AB，垂足為F，CD⊥AB，垂足為D，∠1=∠2，求證：∠AGD=∠ACB.6.如圖，已知：∠B+∠BED+∠D=360°.求證：AB∥CD.第7頁共7頁7.如圖，依據圖形找
2、出能使AD∥BC成立的五個題設.8.如圖已知BE是∠B的平分線，交AC于E，其中∠l=∠2，那么DE∥BC嗎?為什么?ABCDE21ABCDE9.如圖、已知∠BED=∠B＋∠D.試說明AB與CD的位置關系。10．已知，如上右圖，∠B=∠C，∠1=∠3，求證：∠A=∠D11．已知：AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度數．ABCD第7頁共7頁12.已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，交AB于F，交CA延長線于E，且∠AFE=∠E，則AD是∠BAC的平分線嗎？為什么?13.如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD14.如圖，BD是∠A
3、BC的平分線，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,則EF也是∠AED的平分線。AEBCDF15.如圖，若∠1=∠2,∠C=∠D,問∠A與∠F有什么關系?并說明理由.ABCFED23116.如圖,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,CD⊥AB,試問FG與AB垂直嗎?說明理由.AEC312GDB第7頁共7頁17.如圖，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分線相交于F，∠E=140o，求∠BFD18.如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請你說出∠A=∠ADE的理由。19.如圖AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度數。20．已知∠BOC與∠AO
4、B互為鄰補角，又OD、OE分別是∠AOB、∠BOC的平分線，若∠AOB=80°，求∠DOE的度數．21．如上中右圖，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于點D，∠B與∠B′有什么關系？為什么？第7頁共7頁22．如圖，已知AB∥CD，試再添上一個條件，使∠1=∠2成立并證明.23.已知：如圖，AB，CD，EF三直線相交于一點O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度數． 24．如圖，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，說明BA平分∠EBF的道理．25．如圖，已知，，求證：。26．如中右圖，，平分，與相交于,。求證：。第7頁共7頁27．
5、如右圖，已知，，是的平分線，，求的度數。28.如圖，已知：直線AB，CD被直線EF，GH所截，且∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°． 29.已知：如圖，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH， 求∠KOH的度數．30.已知：如圖AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．31.已知：如圖，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求證：EF平分∠DEB．第7頁共7頁32．已知，如上左圖，AD∥BC，DA⊥AB，DB平分∠ADC，∠ABD＝30°，求∠C的度數.33．已知，如上中圖，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求∠P
6、AG的度數.34．已知，如上右圖，AD平分∠BAC，點F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的延長線于E，求證：∠AGE＝∠E.第7頁共7頁
