培養(yǎng)初中學生的合情推理與演繹推理.doc

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1、培養(yǎng)初中學生的合情推理與演繹推理經(jīng)過觀察、猜想、比較、聯(lián)想，再進行歸納、類比，然后提出猜想得推理。我們把它們統(tǒng)稱為合情推理。合情推理是指“合乎情理”的推理。數(shù)學研究中，得到一個新結(jié)論之前，合情推理常常能為我們提供證明的思路和方向。從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱為演繹推理。簡言之，演繹推理是由一般到特殊的推理。演繹推理也稱為邏輯推理。“三段論”是演繹推理的一般形式，包括：大前提——已知的一般原理；小前提，所研究的特殊情況；結(jié)論——根據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷。合情推理和演繹推理的區(qū)別有（1）合情推理是由特殊到一般或特殊到特殊的推理

2、過程，演繹推理是由一般到特殊的推理過程。（2）從推理的結(jié)論來看，合情推理的結(jié)論不一定正確有待證明；演繹推理的結(jié)論是正確的。（3）數(shù)學結(jié)論、證明思路的發(fā)展主要靠合情推理；演繹推理是證明數(shù)學結(jié)論，建立數(shù)學體系的重要思維過程。在解決問題過程中，合情推理有助于探索解決問題的思路；演繹推理有利于證明結(jié)論的正確性。???合情推理與演繹推理的聯(lián)系有（1）合情推理是根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗在某種情景和過程中推出可能性的結(jié)論的推理。演繹推理過程中包含合情推理，二者是相輔相承的。（2）新課程《標準》要求合情推理和演繹推理并舉，避免只有演繹推理得出結(jié)論，初中幾何中已經(jīng)體現(xiàn)這一點。學生之間因為

3、學習基礎(chǔ)和學習能力存在一定的差異性，初中階段學生的思維能力是從形象思維向抽象思維過渡的一個時期，所以培養(yǎng)學生合情推理與演繹推理的過程是一個有難度、綜合、長期的過程。1、教師要嚴格遵守邏輯規(guī)律，正確運用思維形式，作出示范，潛移默化地影響學生；2、幾何離不開圖，在教學中要引導學生學會識別圖、畫圖、分析圖形，正確的把圖形認識清楚，從圖形中找條件和結(jié)論，從而解決實際問題。3、堅持啟發(fā)式教學，堅持教育的循序漸進的原則。4、將合情推理與簡單演繹推理相結(jié)合，培養(yǎng)學生經(jīng)過直觀的操作、觀察、歸納等方法獲得一些結(jié)論，并更多地注重學生推理意識和對推理過程的理解，以及有條理的將推理過程進行

4、口頭語言的表達，最后運用幾何語言的形式寫出證明的過程。5、通過一些必要的練習來訓練學生的合情推理和演繹推理的能力，熟能生巧。6、注重對學生積極的評價，增加他們學習的興趣，讓他們體會在合情推理和演繹推理過程中收獲的樂趣。我個人認為，數(shù)學的推理要認識到位。要弄清合情推理與演繹推理的意義，數(shù)學的演繹推理要求是永恒的。在新課程背景下初中生不要要求太高，初一：能用語言表達合情推理，不注重格式；初二：形成演繹推理格式（從平行四邊形這一章開始），初三：可簡化一些演繹推理步驟。