工程光學(xué)講稿(像差)

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1、教學(xué)內(nèi)容像差的定義、種類和消像差的基本原則；單個(gè)折射球面的不暈點(diǎn)（齊明點(diǎn)）的概念和性質(zhì)，求解方法；7種幾何像差的定義、影響因素、性質(zhì)和消像差方法。重點(diǎn)內(nèi)容各種象差的產(chǎn)生原因和校正方法。教學(xué)要求理解球差、正弦差、慧差、像散、場(chǎng)曲、畸變和色差的基本概念及校正方法。第六章光線的光路計(jì)算及像差理論§6－1概述一、基本概念實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)都是以一定的寬度的光束對(duì)具有一定大小的物體進(jìn)行成像，由于只有近軸區(qū)才具有理想光學(xué)系統(tǒng)性質(zhì)，故不能成完善像，就存在一定的像差。1、像差定義：——實(shí)際像與理想像之間的差異。2、像差的分類幾何像差——以幾何光學(xué)為基礎(chǔ)，優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單、意義直觀

2、波像差——實(shí)際波面與理想波面之間的光程差異，常用來作為評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量，是幾何像差的綜合體現(xiàn)。尤其對(duì)于小像差系統(tǒng)，波像差更能反映像質(zhì)。單色像差——光學(xué)系統(tǒng)對(duì)單色光成像時(shí)所產(chǎn)生的像差。3、像差產(chǎn)生的原因在第一章我們?cè)v過近軸光和實(shí)際光的光路計(jì)算公式。幾何像差：球差、彗差、像散、場(chǎng)曲、畸變。色差——不同波長(zhǎng)成像的位置及大小都有所不同。色差位置色差――體現(xiàn)不同色光的成像位置的差異倍率色差――體現(xiàn)不同色光的成像大小的差異。以上二組公式最大的區(qū)別是對(duì)于近軸光：是用弧度值取代正弦值而得到的。即sinI≈I，但實(shí)際上這一取代并不是完全精確的，它存在著一定的誤差量值，因

3、為它們僅僅是近似相等，從而導(dǎo)致實(shí)際與理想之間存在差異。這就是像差產(chǎn)生的原因。二、像差譜線的選擇——主要取決于接收器的光譜特性進(jìn)行像差校正時(shí)，只能校正某一波長(zhǎng)的單色像差，對(duì)于不同的接收器件像差譜線的選擇有很大的區(qū)別。譜線選擇原則：對(duì)光能接收器的最靈敏的譜線校正單色像差，對(duì)接收器所能接收的波段范圍兩邊的譜線校正色差，同時(shí)接收器的光譜特性也直接受光源、光學(xué)系統(tǒng)的材料限制設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使三者的性能匹配好。1、目視光學(xué)系統(tǒng)：一般選擇D光或e光校正單色像差，對(duì)C、F光校正色差。2、普通照相系統(tǒng)：一般對(duì)F光校正單色像差，對(duì)G‘、D校正色差。3、近紅外和近紫外光學(xué)系統(tǒng)：一般對(duì)C光

4、校正單色像差，對(duì)A’、d校正色差。4、對(duì)特殊光學(xué)系統(tǒng)：只對(duì)使用波長(zhǎng)校正單色像差?！?－2軸上點(diǎn)的球差一、球差定義及表示方法1、軸向球差由實(shí)際光線的光路計(jì)算公式知，當(dāng)物距L為定值時(shí)，像距L’與入射高度h1及孔徑角U有關(guān)，隨著孔徑角的不同，像距L‘是變化的，即如圖所示：軸上點(diǎn)A點(diǎn)發(fā)出的光束，對(duì)于光軸附近的光用近軸光路計(jì)算公式，像點(diǎn)為A0’（看作高斯像點(diǎn)），對(duì)于實(shí)際光線采用實(shí)際光計(jì)算公式，成像于A’1（實(shí)際像）。A0δT’-LA’A’0-LLm’l’-δ’LmAA’A’0-l’AUmLm’δ’LmUmA’A’0-LLm’l’-δ’LmAA’A’0-l’AUmLm’

5、δ’LmUmU'顯然實(shí)際像與理想像之間存在著沿軸的差異，就把實(shí)際像點(diǎn)與理想像點(diǎn)的偏移為球差，用δLm‘表示：由于球差的存在，導(dǎo)致點(diǎn)物經(jīng)系統(tǒng)之后所成的不再是點(diǎn)像而是一個(gè)彌散斑。當(dāng)用接收屏沿軸移動(dòng)時(shí)，光斑的大小不同，其光斑大小也充分體現(xiàn)了球差的另一種表示方法，即垂軸球差。垂軸球差的表示形式為：ΔT’——表明彌散斑半徑可見對(duì)于球差可用二種方式加以表示：一為沿軸向度量δL’；一為垂軸度量δT’。2、球差的校正球差是入射高度h1或孔徑角U1的函數(shù)，球差隨h1或U1變化的規(guī)律，可以由h1或U1的冪級(jí)數(shù)表示。由于球差具有軸對(duì)稱性，當(dāng)h1或U1變號(hào)時(shí)，球差δL'不變，這樣在

6、級(jí)數(shù)展開時(shí)，不存在h1或U1的奇次項(xiàng)；當(dāng)h1或U1為零時(shí)、像方截距L'等于l’，即球差δL'＝0，故展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；所以球差可以表示為初級(jí)球差、二級(jí)球差、三級(jí)球差、高級(jí)球差。A1、A2、A3球差系數(shù)。大部分的二級(jí)以上的球差很小，可忽略，故可表示為：由此可知，初級(jí)球差與孔徑的平方成正比，二級(jí)球差與孔徑的4次方成正比。當(dāng)孔徑較小時(shí)，主要存在初級(jí)球差；孔徑較大時(shí)，高級(jí)球差增大。球差是孔徑的偶次方函數(shù)，因此,校正球差只能使某帶的球差為零。如果通過改變結(jié)構(gòu)參數(shù),使初級(jí)球差系數(shù)A1和高級(jí)球差系數(shù)A2符號(hào)相反，并具有一定比例，使某帶的初級(jí)球差和高級(jí)球差大小相等，符號(hào)相

7、反，則該帶的球差為零。在實(shí)際設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，常通過使初級(jí)球差與高級(jí)球差相補(bǔ)償，將邊緣帶的球差校正到零，即當(dāng)邊緣帶校正球差，即h＝hm,δL’m＝0時(shí)，則有A1＝－A2h2m，將此帶入上式可得，球差極大值對(duì)應(yīng)的高度為：h＝0.707hm將此值帶入δL’m=0時(shí)的級(jí)數(shù)展開式，得：球差曲線圖從上分析知球差與孔徑密切相關(guān)，U越大，δL‘越大，所以球差必須校正。對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)而言，透鏡是最為基本的元件：正透鏡――產(chǎn)生負(fù)球差；負(fù)透鏡――產(chǎn)生正球差。這是由透鏡本身結(jié)構(gòu)特性決定的，所以，單個(gè)透鏡不能校正球差。但若是正負(fù)透鏡組合，就可以實(shí)現(xiàn)球差的校正。所謂的消球差一般只是能使某

8、一孔徑帶的球差為0，而不能使各個(gè)孔徑帶全部為0，一般