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1、復(fù)旦附中自主招生物理真題整理【例1】一斜面長10米，高1米，一重100牛的物塊恰好能沿此斜面勻速向下滑動，若以平行于斜面的力F將此物塊勻速推上斜面，則F=________N?！纠?】如圖所示，試管A漂浮在水面上，試管B懸浮在水中，試管A與試管B都封閉有一定量的空氣，以下說法正確的是（）A.將試管A上提一微小距離，放手后試管A不會回到原來位置B.將試管A下壓一微小距離，放手后試管A會回到原來位置C.將試管B上提一微小距離，放手后試管B會回到原來位置D.將試管B下壓一微小距離，放手后試管B會回到原來位置【例3】下雨了。如果忘了帶傘又必須在雨中行走，是走還
2、是跑才能被雨少淋？美國Discovery探索頻道的節(jié)目《流言終結(jié)者》中，兩位實驗專家通過控制變量法得到的結(jié)論是跑步比走路淋雨多。但節(jié)目中也提及美國北卡羅來州的兩名氣象學(xué)家曾做過這個實驗，得到結(jié)果卻是跑步比走路淋的雨少40%。同樣的問題的出了兩個截然相反的結(jié)論。讓我們建立如下物理模型，討論這個問題。淋雨量問題涉及的主要因素有：單位體積降雨量，豎直雨速v雨，水平風(fēng)速v風(fēng)，人的行走速度v人(當(dāng)跑步時，v人比較大)，行走的直線距離L1和人的淋浴面積。人可簡化為一個長方體模型，如圖所示，可能被淋到的面為：S頂，S正(代表人的正面)，S背。若以上條件均已知，則(
3、1)在無風(fēng)的情況下，即v風(fēng)=0，人在雨中行走或跑步，S頂，S正，S背三個面中，哪個面的淋雨為0？(2)請寫出無風(fēng)時，淋雨量不為0的各面的淋雨量的表達(dá)式。由此，在無風(fēng)的情況，是走還是跑才能被雨少淋？(3)若有風(fēng)，且背面有風(fēng)，求雨滴相對于地面的速度大小，并寫出總淋雨量的表達(dá)式，說明是走還是跑才能被雨少淋?！纠?】一、正文：圓周運動大家學(xué)習(xí)了有關(guān)物體運動的知識，但研究的基本都是直線運動，而直線運動是物體運動的最簡單形式，實際生活中，絕大部分物體的運動都不是直線運動，所以我們有必要對物體運動的研究進(jìn)行拓展，而今天我們要研究的是最簡單曲線運動之一的圓周運動。物
4、體在以某點為圓心半徑為R的圓周上運動，即物體運動時其軌跡是圓周的運動叫“圓周運動”，它是一種最常見的曲線運動。例如吊扇、車輪、皮帶輪等都做圓周運動。圓周運動分為勻速圓周運動和變速圓周運動（如：豎直平面內(nèi)繩/桿轉(zhuǎn)動小球、豎直平面內(nèi)的單擺運動）。在圓周運動中，最常見和最簡單的是勻速圓周運動（勻速圓周運動實際上是指速度大小始終保持不變的圓周運動）物理學(xué)中人們提出一系列物理量來描述勻速圓周運動（如圖）：（1）半徑R：物體經(jīng)過的實際軌跡圓的半徑。（2）線速度v；物體沿圓周從A點運動到B點通過的弧長s與所用的時間t的比值叫做線速度，其方向始終沿圓周的切線方向。（
5、3）角速度：物體沿圓周從A點運動到B點通過的弧長所對圓心角（采用弧度制，單位是弧長?；《戎婆c角度制的換算：（弧度）與所用時間t的比值。（4）周期T：做勻速圓周運動的物體，轉(zhuǎn)過一周所用的時間。任何物體在做勻速圓周運動時需要一個力，這個力要不斷改變速度的方向，只有合適大小和方向的力才能維持物體在圓軌道上做速度大小不變的運動?？梢宰C明，勻速圓周運動的物體所需的這個力的方向一直指向圓心，所以把這個力叫做向心力，且向心力大小為：做圓周運動的物體一旦失去向心力的作用，它會怎樣運動呢？如果物體受的合力不足以提供向心力，它會怎樣運動呢？經(jīng)過分析可以知道，如果向心力突
6、然消逝，物體由于慣性，會沿切線方向飛出去。如果物體受的合力不足以提供向心力，物體雖不能沿切線方向飛出去，但會逐漸遠(yuǎn)離圓心，這兩種運動都叫離心運動。地球繞著太陽公轉(zhuǎn)、八大行星繞著太陽公轉(zhuǎn)等都可以看作勻速圓周運動，而這些勻速圓周運動所需的向心力由物體之間的萬有引力提供。萬有引力存在于任何兩個物體之間，是由質(zhì)量引起的相互吸引力。力的作用方向在兩小物體的連線上，其大小與兩物體的質(zhì)量成正比，與兩物體的距離平方成反比。萬有引力定律是牛頓追索地面上的物體受到重力作用的原因而發(fā)現(xiàn)的，1687年正式發(fā)表。以m1、m2表示兩物體的質(zhì)量，r表示兩者之間的距離，則相互吸引的
7、力F為：式中G稱為萬有引力常數(shù)，這就是萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。嚴(yán)格地說，上式是對兩質(zhì)點而言的。因為“兩物體之間的距離”一語指的是兩個質(zhì)點（有質(zhì)量無體積的點）的距離。如果一個是質(zhì)點，另一個是有限體，則可把有限體分割成許多質(zhì)點，并求出它們引力的和，就能得到整個有限體對質(zhì)點的作用力。牛頓曾證明：一個質(zhì)量分布均勻的球體對球外一質(zhì)點的引力同整個球體質(zhì)量集中在球心的情況無異。牛頓用萬有引力定律證明了開普勒定律、月球繞地球的運動、潮汐的成因和地球兩極較扁等自然現(xiàn)象。牛頓的萬有引力定律是天體力學(xué)的基礎(chǔ)。人造衛(wèi)星，月球和行星探測器的軌道，都是以這個定律為基礎(chǔ)來計算的
8、。萬有引力存在的實驗證明和引力常數(shù)G的測定是卡文迪什于1798年做出的，目前引力常數(shù)的公認(rèn)值是。正因為萬有引
