建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)第2版資源課件.ppt

《建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)第2版資源課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、第七章截面的幾何性質(zhì)§7–1截面的面積矩和形心位置§7–2慣性矩、慣性積與極慣性矩§7–3主慣性軸和主慣性矩§7–4組合截面的慣性矩計(jì)算1建筑力學(xué)分別稱為截面對(duì)z軸和y軸的面積矩?！?-1截面的面積矩和形心位置一、面積矩2建筑力學(xué)二、形心形心坐標(biāo)公式為：靜矩和形心坐標(biāo)之間的關(guān)系：如果截面幾何圖形對(duì)某一軸的面積矩等于零，相應(yīng)的形心坐標(biāo)值為零，即該軸通過截面形心。反之，當(dāng)坐標(biāo)軸通過截面的形心時(shí)，其面積矩恒等于零。3建筑力學(xué)例：求圖示陰影部分的面積對(duì)y軸的靜矩。解：4建筑力學(xué)例：確定圖示圖形形心C的位置。解：將L形截面分割為兩

2、個(gè)矩形截面，120X10和70X105建筑力學(xué)§7-2慣性矩、慣性積與極慣性一、慣性矩工程中常把慣性矩表示為平面圖形的面積與某一長(zhǎng)度平方的乘積，即分別稱為平面圖形對(duì)y軸和z軸的慣性半徑6建筑力學(xué)二、慣性積若截面具有一根對(duì)稱軸，則該截面對(duì)于包括此對(duì)稱軸在內(nèi)的二正交坐標(biāo)軸的慣性積一定等于零。7建筑力學(xué)三、極慣性矩因此，截面對(duì)原點(diǎn)O的極慣性矩等于它對(duì)兩個(gè)直角坐標(biāo)軸的慣性矩之和。8建筑力學(xué)例：求圖示矩形對(duì)對(duì)稱軸y、z的慣性矩。解：9建筑力學(xué)§7-3主慣性軸和主慣性矩一、主慣性軸和主慣性矩(1)主慣性軸當(dāng)平面圖形對(duì)某一對(duì)正交坐標(biāo)軸

3、z0、y0的慣性積Iz0y0=0時(shí)，則坐標(biāo)軸z0、y0稱為主慣性軸。因此，具有一個(gè)或兩個(gè)對(duì)稱軸的正交坐標(biāo)軸一定是平面圖形的主慣性軸。(2)主慣性矩平面圖形對(duì)任一主慣性軸的慣性矩稱為主慣性矩。10建筑力學(xué)二、形心主慣性軸和形心主慣性矩(1)形心主慣性軸過形心的主慣性軸稱為形心主慣性軸?？梢宰C明:任意平面圖形必定存在一對(duì)相互垂直的形心主慣性軸。(2)形心主慣性矩平面圖形對(duì)任一形心主慣性軸的慣性矩稱為形心主慣性矩。形心主慣性軸具有兩個(gè)特征：1）它們經(jīng)過截面的形心；2）截面對(duì)形心主軸的慣性積等于零，并且其慣性矩達(dá)到極大或極小值。

4、11建筑力學(xué)§7–4組合截面的慣性矩計(jì)算、平行移軸公式12建筑力學(xué)由于zc軸為形心軸，故同理得：13建筑力學(xué)平行移軸公式：14建筑力學(xué)二、求有一個(gè)對(duì)稱軸的組合截面的形心主慣性矩形心主慣性矩是截面對(duì)通過形心各軸的慣性矩中的最大值和最小值。下面舉例說明如何運(yùn)用平行移軸公式計(jì)算具有一個(gè)對(duì)稱軸的截面的形心主慣性矩。例計(jì)算圖所示陰影部分截面的形心主慣性矩Iz。解：1)求形心位置由于y軸為對(duì)稱軸，故形心必在此軸上，建立yoz′坐標(biāo)系，故zc′=0。將陰影部分截面看成是矩形Ⅰ減去圓形Ⅱ而得到，故其形心的yc坐標(biāo)為：15建筑力學(xué)2)計(jì)算

5、Iz陰影部分截面對(duì)z軸的慣性矩，可看是矩形截面與圓形截面對(duì)z軸慣性矩之差。故16