2011藍橋杯決賽題附答案.doc

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1、2011年暑假藍橋杯決賽題附答案1．四方定理數(shù)論中有著名的四方定理：所有自然數(shù)至多只要用四個數(shù)的平方和就可以表示。我們可以通過計算機驗證其在有限范圍的正確性。對于大數(shù)，簡單的循環(huán)嵌套是不適宜的。下面的代碼給出了一種分解方案。請仔細閱讀，填寫空缺的代碼（下劃線部分）。注意：請把填空的答案（僅填空處的答案，不包括題面）存入考生文件夾下對應(yīng)題號的“解答.txt”中即可。直接寫在題面中不能得分。intf(intn,inta[],intidx){if(______________)return1;//填空1i

2、f(idx==4)return0;for(inti=(int)sqrt(n);i>=1;i--){a[idx]=i;if(_______________________)return1;//填空2}return0;}intmain(intargc,char*argv[]){for(;;){intnumber;printf("輸入整數(shù)(1~10億)：");scanf("%d",&number);inta[]={0,0,0,0};intr=f(number,a,0);printf("%d:%d%d%d%

3、d",r,a[0],a[1],a[2],a[3]);}return0;}1．加密在對文本進行簡單加密的時候，可以選擇用一個n位的二進制數(shù)，對原文進行異或運算。解密的方法就是再執(zhí)行一次同樣的操作。加密過程中n位二進制數(shù)會循環(huán)使用。并且其長度也可能不是8的整數(shù)倍。下面的代碼演示了如何實現(xiàn)該功能。請仔細閱讀，填寫空缺的代碼（下劃線部分）。注意：請把填空的答案（僅填空處的答案，不包括題面）存入考生文件夾下對應(yīng)題號的“解答.txt”中即可。直接寫在題面中不能得分。voidf(char*buf,unsign

4、edchar*uckey,intn){inti;for(i=0;i

5、np);//密匙串需要按位的形式循環(huán)拼入uckey中inti;for(i=0;i

6、;}1．公倍數(shù)為什么1小時有60分鐘，而不是100分鐘呢？這是歷史上的習(xí)慣導(dǎo)致。但也并非純粹的偶然：60是個優(yōu)秀的數(shù)字，它的因子比較多。事實上，它是1至6的每個數(shù)字的倍數(shù)。即1,2,3,4,5,6都是可以除盡60。我們希望尋找到能除盡1至n的的每個數(shù)字的最小整數(shù)。不要小看這個數(shù)字，它可能十分大，比如n=100,則該數(shù)為：69720375229712477164533808935312303556800請編寫程序，實現(xiàn)對用戶輸入的n（n<100）求出1~n的最小公倍數(shù)。例如：用戶輸入：6程序輸出：60

7、用戶輸入：10程序輸出：2520要求考生把所有函數(shù)寫在一個文件中。調(diào)試好后，存入與考生文件夾下對應(yīng)題號的“解答.txt”中即可。相關(guān)的工程文件不要拷入。對于編程題目，要求選手給出的解答完全符合ANSIC標(biāo)準(zhǔn)，不能使用c++特性；不能使用諸如繪圖、中斷調(diào)用等硬件相關(guān)或操作系統(tǒng)相關(guān)的API。1．地鐵換乘為解決交通難題，某城市修建了若干條交錯的地鐵線路，線路名及其所屬站名如stations.txt所示。線1蘋果園....四惠東線2西直門車公莊....建國門線4....其中第一行數(shù)據(jù)為地鐵線名，接下來是該線

8、的站名。當(dāng)遇到空行時，本線路站名結(jié)束。下一行開始又是一條新線....直到數(shù)據(jù)結(jié)束。如果多條線擁有同一個站名，表明：這些線間可以在該站換車。為引導(dǎo)旅客合理利用線路資源，解決交通瓶頸問題，該城市制定了票價策略：1.每條線路可以單獨購票，票價不等。2.允許購買某些兩條可換乘的線路的聯(lián)票。聯(lián)票價格低于分別購票。單線票價和聯(lián)合票價如price.txt所示。線1180.....線13114線1,線2350線1,線10390.....每行數(shù)據(jù)表示一種票價線名與票價間用空格分開。如果