華杯初賽小學(xué)試題.doc

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1、第11屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽初賽小學(xué)組試卷（時間2006年3月18日10：00～11：00，滿分100分）一、選擇題以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的，請將表示正確答案的英文字母寫在每題后面的圓括號內(nèi)（每小題4分，共24分）.1.如圖1所示，將一張正方形紙片先由下向上對折壓平，再由右翻起向左對折壓平，圖1得到小正方形ABCD.取AB的中點M，BC的中點N，剪掉得五邊形AMNCD.則將折疊的五邊形AMNCD紙片展開鋪平后的圖形是（）.2．共有（）個質(zhì)因數(shù).（A）4（B）5（C）6（D）73.奶奶告訴小明：“2006年共有53個星期日”.聰敏的小明立刻告訴奶奶：

2、2007年的元旦一定是（）.（A）星期一（B）星期二（C）星期六（D）星期日圖24.如圖2，長方形ABCD中AB︰BC=5︰4.位于A點的第一只螞蟻按的方向，位于C點的第二只螞蟻按的方向同時出發(fā)分別沿著長方形的邊爬行，兩只螞蟻第一次在B點相遇，則兩只螞蟻第二次相遇在（）邊上.（A）AB（B）BC（C）CD（D）DA圖35.圖3中ABCD是個直角梯形（）.以AD為一邊向外作長方形ADEF，其面積為6.36平方厘米.聯(lián)結(jié)BE交AD于P，再連結(jié)PC.則圖中陰影部分的面積是（）平方厘米.（A）6.36（B）3.18（C）2.12（D）1.596.五位同學(xué)扮成奧運會吉祥物福娃貝貝

3、、晶晶、歡歡、迎迎和妮妮,排成一排表演節(jié)目.如果貝貝和妮妮不相鄰,共有（）種不同的排法.(A)48(B)72(C)96(D)120二、A組填空題（每小題7分，共28分）7.在算式第十一屆+華杯賽2006中，漢字“第、十、一、屆、華、杯、賽”代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中的7個數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，恰使得加法算式成立.則“第、十、一、屆、華、杯、賽”所代表的7個數(shù)字的和等于.8.全班50個學(xué)生，每人恰有三角板或直尺中的一種，28人有直尺，有三角板的人中，男生是14人，若已知全班共有女生31人，那么有直尺的女生有人.圖49.圖4是一個直圓柱形狀的玻璃杯，

4、一個長為12厘米的直棒狀細吸管（不考慮吸管粗細）放在玻璃杯內(nèi).當吸管一端接觸圓柱下底面時，另一端沿吸管最少可露出上底面邊緣2厘米，最多能露出4厘米.則這個玻璃杯的容積為立方厘米.（?。ㄌ崾荆褐苯侨切沃小肮?、股8、弦10”作為已知常識）10.有5個黑色和白色棋子圍成一圈，圖5-(1)是初始狀態(tài).規(guī)定：將同色的兩個棋子之間放入一個白色棋子，圖5在異色的兩個棋子之間放入一個黑色棋子，如右圖5-(2)，然后將原來的5個棋子拿掉，呈現(xiàn)新放入的5個棋子如圖5-(3)，稱為完成一次操作.那么從初始狀態(tài)起依次操作下去，圓圈上呈現(xiàn)的5個棋子中最多能有___個黑子.三、B組填空題（每

5、小題12分，共48分.每題兩個空，每個空6分）11.李大爺用一批化肥給承包的麥田施肥.如每畝施6千克，則缺少化肥300千克；若每畝施5千克，則余下化肥200千克.那么李大爺共承包了麥田_____畝，這批化肥有____千克.12.將從1開始的到103的連續(xù)奇數(shù)依次寫成一個多位數(shù)a：a=…….則數(shù)a共有位，數(shù)a除以9的余數(shù)是.13.自制的一付玩具牌共計52張（含4種牌:紅桃、紅方、黑桃、黑梅.每種牌都有1點、2點、……、13點牌各一張）.洗好后背面朝上放好.一次至少抽取_____張牌，才能保證其中必定有2張牌的點數(shù)和顏色都相同.如果要求一次抽出的牌中必定有3張牌的點數(shù)是相鄰

6、的（不計顏色），那么至少要取_____張牌.圖614.圖6中有個正方形，有個三角形.第11屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽初賽小學(xué)組試題答案一、選擇題（每小題4分，滿分24分）題號123456答案DCADBB二、A組填空題（每小題7分，滿分28分）題號78910答案35234三、B組填空題（每小題兩個空，每個空6分.每小題12分，滿分48分）題號11121314答案500；2700101；427；3795，143第11屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽初賽小學(xué)組試題參考解答一、選擇題題號123456答案DCADBB說明：1.答：選（D）.解：考察空間想象力.實際是逆向想像操作過程；選

7、（D）.2．答：選（C）.解：.選（C）.3.答.(A).解：2006年有365天，而365=7×52+1,又已知2006年有53個星期天.只能元旦是星期天,且12月31日也是星期日，所以2007年的元旦是星期一.選(A).4.答：選（D）.解：如圖，長方形ABCD中AB︰BC=5︰4.將AB，CD邊各5等分，BC，DA邊各4等分.設(shè)每份長度為a.由于兩只螞蟻第一次在B點相遇，所以第一只螞蟻走5a，第二只螞蟻走4a.接下來，第一只螞蟻由B走到E點時，第二只螞蟻由B走到F點，再接下來，當?shù)谝恢晃浵佊蒃走到G點時，第二只螞蟻由F也走到G，這時