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1、環(huán)型二級倒立擺LQR控制環(huán)型二級倒立擺LQR控制作者:系別:專業(yè):學號:指導教師:日期:二零零六年五月二十日36環(huán)型二級倒立擺LQR控制摘要控制理論發(fā)展過程中,某一理論的正確性以及實際應用中可行性,往往需要一個按其理論所設計的控制器去控制一個典型對象來驗證其控制策略的效果。倒立擺就是這樣一個較為理想的實驗裝置。倒立擺本身是一個自然不穩(wěn)定體,在控制過程中能有效地反映控制中的許多問題。倒立擺的典型性在于:作為一個裝置,其成本低廉,結構簡單,便于模擬,數(shù)字實現(xiàn)不同方式控制;作為被控對象,又相當復雜,是高階次、不穩(wěn)定、非線性、強耦合系統(tǒng),只有采取行之有效的控制方
2、法方能使之穩(wěn)定。本文在環(huán)型二級倒立擺系統(tǒng)進行數(shù)學建模的基礎上得出系統(tǒng)的狀態(tài)方程,應用線性二次型最優(yōu)控制策略,對環(huán)型二級倒立擺進行LQR控制器的設計與MATLAB仿真實驗,并給出了相應的實驗結果。關鍵詞:倒立擺;LQR;最優(yōu)控制;狀態(tài)方程Abstract36環(huán)型二級倒立擺LQR控制Theinvertedpendulumisanidealequipment,whichenablesthepossibilitytovalidatethevalidityandthefeasibilityofsomecontroltheories,Theinvertedpendu
3、lumisanaturalunstableequipmentandcaneffectivelyreflectsmanymattersinthecontrolprocess.Themodeloftheinvertedpendulumis:asanequipment,lowcost,simplemachinery,easytoperformallkindsofcontrolsinsimulationanddigital;asacontrolledobject,quitecomplex,highorders,instability,non-linearity,
4、strongcouplingsystem.Wecankeepitstablethroughsomecontrolmethod.Invertedpendulumsystemisacomplicated,nonlinear,unstablesystemofhighorder.Inthepaper,itisdiscussedhowtomodelthesystemofdoubleinvertedpendulumsbyusingdynamicsequationandthentottransformintoacontrolproblemoflinearitiedsy
5、stem.TheoptimizedcontrollingpolicywithLQRcontrollerisestablishedontheMATLABplatform.Therelevantexperimentisalsoprovided.Keywords:LQR;invertedpendulum;optimalcontrol36環(huán)型二級倒立擺LQR控制目 錄1 概述 ………………………………………………………………………………………………………………?。础 。?1 當前國內外控制理論發(fā)展概述………………………………………………………………
6、……… 5?。?2 倒立擺系統(tǒng)的歷史………………………………………………………………………………………… 61.3 倒立擺控制系統(tǒng)的發(fā)展動向………………………………………………………………………………?。罚?4 現(xiàn)代控制在倒立擺系統(tǒng)穩(wěn)定控制中的應用………………………………………………………………?。梗?5對倒立擺系統(tǒng)研究的意義………………………………………………………………………………… 101.6本文的主要工作………………………………………………………………………………………………?。保保病…h(huán)型倒立擺系統(tǒng)數(shù)學模型的建立 …………………………………………
7、…………………………………?。保玻?1 環(huán)型倒立擺的特點 ……………………………………………………………………………………… ?。保玻?2 Lagrange方程的特點 ……………………………………………………………………………………122.3 狀態(tài)空間模型 ……………………………………………………………………………………………132.4 環(huán)型二級倒立擺系統(tǒng)數(shù)學模型的建立 …………………………………………………………………143 線性二次型最優(yōu)控制器(LQR)的設計 ……………………………………………………………………213.1 線性二次型最優(yōu)控制理論 …
8、……………………………………………………………………………213.1.1 二次型