集成霍爾傳感器測(cè)量圓線圈和亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

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1、一、名稱：集成霍爾傳感器測(cè)量圓線圈和亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)二、目的：1、掌握霍爾效應(yīng)原理測(cè)量磁場(chǎng)；2、測(cè)量單匝載流原線圈和亥姆霍茲線圈軸線上的磁場(chǎng)分布。三、器材：1、亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)測(cè)定儀，包括圓線圈和亥姆霍茲線圈平臺(tái)（包括兩個(gè)圓線圈、固定夾、不銹鋼直尺等）、高靈敏度毫特計(jì)和數(shù)字式直流穩(wěn)壓電源。四、原理：1、圓線圈的磁場(chǎng)：根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，載流線圈在軸線（通過(guò)圓心并與線圈平面垂直的直線）上某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：式中I為通過(guò)線圈的電流強(qiáng)度，為線圈平均半徑，x為圓心到該點(diǎn)的距離，N為線圈的匝數(shù)，ｏ＝４π×１０－７T*m/A，為真空磁導(dǎo)率。因此，

2、圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為軸線外的磁場(chǎng)分布計(jì)算公式較復(fù)雜。2、亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)亥姆霍茲線圈，是一對(duì)彼此平行且連通的共軸圓形線圈，兩線圈內(nèi)的電流方向一致，大小相同，線圈之間的距離d正好等于圓形線圈的半徑R。設(shè)z為亥姆霍茲線圈中軸線上某點(diǎn)離中心點(diǎn)O處的距離，根據(jù)畢奧-薩伐爾定律及磁場(chǎng)疊加原理可以從理論上計(jì)算出亥姆霍茲線圈周線上任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為而在亥姆霍茲線圈上中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0’為當(dāng)線圈通有某一電流時(shí)，兩線圈磁場(chǎng)合成如圖：從圖可以看出，兩線圈之間軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度在相當(dāng)大的范圍內(nèi)是均勻的。一、步驟：1、載流圈和駭姆霍茲線圈軸線上各點(diǎn)磁感

3、應(yīng)強(qiáng)度的測(cè)量(1).按課本圖3-9-3接線，直流穩(wěn)流電源中數(shù)字電流表已串接在電源的一個(gè)輸出端，測(cè)量電流時(shí)，單線圈a軸線上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度，每個(gè)1.00cm測(cè)一個(gè)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)中隨時(shí)觀察特斯拉計(jì)探頭是否線圈軸線移動(dòng)。每測(cè)量一個(gè)數(shù)據(jù)，必須先在直流電源輸出電路斷開調(diào)零后，才測(cè)量和記錄數(shù)據(jù)。將測(cè)得的數(shù)據(jù)填入表3-9-1中。(2).用理論公式計(jì)算員線圈中軸線上個(gè)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，將計(jì)算所得數(shù)據(jù)填入表3-9-1中并與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較。(3).在軸線上某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)毫特斯拉計(jì)探頭，觀察一下該店磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值的變化規(guī)律，并判斷該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。(4).將線圈

4、a和線圈b之間的距離d調(diào)整至，這是，組成一個(gè)亥姆霍茲線圈。去電流值，在該軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，將測(cè)量結(jié)果填入表4-9-2中。證明在軸線上的點(diǎn)，即亥姆霍茲線圈軸線上任一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度是兩個(gè)載流單線圈在該點(diǎn)上產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度之和。(5).分別把亥姆霍茲線圈艱巨調(diào)整為和，與步驟（4）類似，測(cè)量在電流為時(shí)軸線上個(gè)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之，將測(cè)量結(jié)果分別填入表3-9-3和表3-9-4中。(6).做間距，d=R，是，兩個(gè)線圈軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度B與位置z之間關(guān)系圖，即圖，驗(yàn)證磁場(chǎng)疊加原理。2.載流圓線圈通過(guò)軸線平面上的磁感應(yīng)線分布的描繪??把一張坐標(biāo)紙黏貼在包含線圈

5、軸線的水平面上,可自行選擇恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn),把探測(cè)器底部傳感器對(duì)準(zhǔn)此點(diǎn),然后亥姆霍茲線圈通過(guò)I=100mA電流.轉(zhuǎn)動(dòng)探測(cè)器,觀測(cè)毫特斯拉計(jì)讀數(shù)值,讀數(shù)值為最大時(shí)傳感器的法線方向,則為該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向.比較軸線上的點(diǎn)與遠(yuǎn)離軸線點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向變化情況.近似畫出載流亥姆霍茲線圈磁感應(yīng)線分布圖.3.實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)(1)接好電路后,打開電源預(yù)熱10min后才能進(jìn)行實(shí)驗(yàn).(2)每測(cè)量一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度值時(shí)應(yīng)斷開線圈電流,在電路為零時(shí)調(diào)探測(cè)器為零.(3)注意臺(tái)上的標(biāo)度尺不要壓在載流線圈的軸線上,標(biāo)度尺應(yīng)平行于平臺(tái)的中軸線并與平臺(tái)中軸線距離為1.00cm.(4)

6、測(cè)量時(shí),探測(cè)器的探測(cè)孔朝下并與待測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng),并注意探測(cè)器本身的尺寸.(5)在測(cè)量亥姆霍茲線圈B時(shí),必須串聯(lián)兩線圈里的電流.一、記錄及數(shù)據(jù)處理：1、單線圈軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度單線圈軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度位置/cm-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789測(cè)量值理論值百分誤差2、亥姆霍茲線圈軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度亥姆霍茲線圈軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度兩線圈軸向間距d=10cm時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度位置/cm-9-8-7-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6+7+8+9單線圈磁場(chǎng)Ba單線圈磁場(chǎng)BbBa+Bb亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)B一、預(yù)習(xí)思考題：1、為什么在

7、實(shí)驗(yàn)中每測(cè)一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之前都必須調(diào)零？答：在實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量坐標(biāo)板上的每一點(diǎn)，由于所處的環(huán)境不同，所受到周圍環(huán)境的電磁波大小就有一個(gè)差異，因?yàn)槲覀冊(cè)趯?shí)驗(yàn)中主要是研究在該點(diǎn)由這個(gè)線圈所激發(fā)的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多少，所以絕對(duì)有這個(gè)必要在測(cè)量每一點(diǎn)之前調(diào)零來(lái)排除周圍環(huán)境的電磁波的影響。2、在測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，如何放置探測(cè)器探頭以確保測(cè)量值是該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小？答：左右、上下、角度、仰角均微微移動(dòng)，讀到最大值；法線方向即磁場(chǎng)方向。二、操作后思考題：1、本實(shí)驗(yàn)采用了什么原理測(cè)量磁場(chǎng)？答：線性霍爾基于霍爾效應(yīng)，將感應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的輸出電壓

8、，使用者可由電壓得出磁場(chǎng)強(qiáng)度，線性霍爾的靈敏度和感應(yīng)范圍不同型號(hào)不同。2、亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)分布有什么特點(diǎn)？答：在一個(gè)通電圓圈中，其磁場(chǎng)分布，根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，在過(guò)圓心而且垂直于線圈平面的