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1、電氣工程學院信號處理課程設計報告設計題目：維納濾波器專業(yè)：生物醫(yī)學工程指導教師:葉立夏學生姓名:葉立夏學號:20104320144起迄日期:2013年12月20日—2014年1月15日如果有做課程設計的同學不懂的，可以聯(lián)系我！Qq：745581242目錄前言………………………………………………31設計任務及指標…………………………………31.1課程設計的內容和要求………………41.2對課程設計成果的要求………………42設計思想…………………………………………42.1概述…………………………………
2、…42.2主要儀器設備及耗材…………………53課程設計的組成部分……………………………53.1具體操作…………………………………54實驗分析…………………………………………94.1原始圖像顯示…………………………94.2噪聲的強度對維納濾波器的影響……134.3階數(shù)對濾波效果的影響………………174.4數(shù)據(jù)長度對維納濾波的影響…………215設計總結………………………………………265.1思考題…………………………………265.2實驗心得………………………………266主要參考文獻………………………
3、…………27附錄……………………………………………27前言去除信號中的噪聲影響是信號處理中的一個重要內容，而濾波則是實現(xiàn)這一功能的重要手段之一。濾波器可以分為兩類，及經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器經(jīng)典濾波器是假定輸入信號中嘚瑟有用成分和希望去除的成分各自占有不同的頻帶。當輸入信號通過一個濾波器是可將欲去除的成分有效的去除，如果信號和噪聲的頻譜相互重疊，那么經(jīng)典濾波器將無能為力?，F(xiàn)代濾波器理論研究的主要內容是從含有噪聲的數(shù)據(jù)記錄中估計出信號的某些特征灬信號本身。一旦信號被估計出，那么估計出的信號的信噪比將
4、比原信號的高?，F(xiàn)代濾波器把信號和噪聲都視為隨機信號，利用它們的統(tǒng)計特征導出一套最佳的估值算法，然后用硬件或軟件予以實現(xiàn)?，F(xiàn)代濾波器理論源于維納在20世紀40年代及其以后的工作，因此維納濾波器便是這一類濾波器的典型代表。維納濾波器，也是最小平方濾波器，其基本思路為：設計一個濾波器，使其與輸入信號濾波后的輸出與期望輸出在最小平方意義下的最佳逼近。尋求最小均方誤差的實質就是解維納-霍夫方程。1.設計任務及指標1.1課程設計的內容和要求（包括原始數(shù)據(jù)、技術要求、工作要求等）：本設計的目的是產生用于信號濾
5、波的維納霍夫方程。并且要求調節(jié)該濾波器的參數(shù)使該濾波器能夠最好的還原原始波形，以適應不同原始信號都能夠被提取出來。設計要求：1.已知信號的自相關函數(shù)和噪聲的能量，編寫程序求解維納-霍夫方程，尋找最優(yōu)濾波器。2.編寫程序仿真信號，噪聲和觀察波形，然后把觀察信號通過濾波器得到的信號估計與原始信號比較，觀察是否達到了去噪的目的。3.選擇不同信號（仿真信號，實際采集的心電，腦電信號），人工添加噪聲，調整噪聲的相對強度，觀察濾波效果。1.2.對課程設計成果的要求：利用MATLAB軟件編寫程序。根據(jù)維納濾波
6、的原理，通過調節(jié)參數(shù)獲得效果最佳的濾波器，用正弦衰減信號作為測試信號觀察濾波效果，再將心電信號和腦電信號作為輸入，觀察濾波結果；調節(jié)濾波器的參數(shù)（噪聲強度，閾值，數(shù)據(jù)長度）觀察參數(shù)對濾波器的影響。2.設計思想2.1概述根據(jù)正交原理可以推導出維納-霍夫方程，滿足該方程的濾波器輸出信號的估計值與信號在最小均方誤差意義下最接近。（2-1）根據(jù)濾波器的形式，維納濾波器可以分為三種情況：非因果IIR型，因果IIR型，F(xiàn)IR型，對于實時性有要求的情況下用后兩種形式。圖2.1維納濾波器對于FIR型維納濾波器，
7、維納-霍夫方程的形式為（2-2）或者寫成矩陣形式（2-3）其中（2-4）（2-5）（2-6）這樣，如果信號和噪聲的二階統(tǒng)計特性已知，則易求解（2-7）維納濾波的均方誤差是（2-8）2.2主要儀器設備及耗材MATLAB軟件，計算機3.課程設計的組成部分3.1具體操作3.1.1.建立一個以WH命名的函數(shù)（源程序上半部分）。function[h,e]=WH(Rss,Rww,M)%求解維納-霍夫方程的函數(shù)，其中M為信號的長度e1=10;%給e1賦初值e0=0;%給e0賦初值N=0;%給N賦初值%以下循環(huán)
8、的目的是找出FIR濾波器合適的階數(shù)%判據(jù)是當階數(shù)增加而均方誤差沒有明顯下降時，則認為階數(shù)足夠whileabs(e0-e1)>1e-6%e1和e0不夠接近則循環(huán)，確定閾值N=N+1;%使N遞增，使其逐步靠近需要滿足的條件e0=e1;Rxs=Rss(M:(M+N-1));Rxx=Rww(M:(M+N-1))+Rss(M:(M+N-1));%輸入信號總的自相關函數(shù)R_xx=zeros(N);%產生一個N*N的全零矩陣作為仿真信號的自相關函數(shù)forj=1:Nforn=1:NR_xx(j,n)=Rxx(a
