采用朗肯土壓力理論計算主動

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1、采用朗肯土壓力理論計算主動、被動土壓力朗肯土壓力理論是依據(jù)半空間體的應(yīng)力狀態(tài)和土的極限平衡理論推出土壓力強(qiáng)度的計算式。它的假設(shè)條件1．擋土墻背垂直；2．墻后填土表面水平；3．擋墻背面光滑即不考慮墻與土之間的摩擦力。應(yīng)用范圍:1.墻背與填土條件：（1）墻背垂直，光滑，墻后填土面水平（2）墻背垂直，填土面為傾斜平面，（3）坦墻（工程上把出現(xiàn)滑裂面的擋土墻定義為坦墻）。（4）還適應(yīng)于“∠”形鋼筋混凝土擋土墻計算2.地質(zhì)條件粘性土和無粘性土均可用,均有公式直接求解影響土壓力的因素:作用在擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)上的土壓力受以下因素制約：1不同土類中的側(cè)向土壓力差異很大。采用同樣的計算方法設(shè)計

2、的擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)，對某些土類可能安全度很大，而對另一些土類則可能面臨倒塌的危險。因此在沒有完全弄清擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)土壓力的性能之前，對不同土類應(yīng)區(qū)別對待。2土壓力強(qiáng)度的計算及其計算指標(biāo)的取值與基坑開挖方式和土類有關(guān)。當(dāng)剪應(yīng)力超過土的抗剪強(qiáng)度時，背側(cè)土體就會失去穩(wěn)定，發(fā)生滑動。由于基坑用機(jī)械開挖，一般進(jìn)度均較快，開挖卸荷后，土壓力很快形成，為與其相適應(yīng)采用直剪快剪或三軸不排水剪是合理的。但剪切前是否要固結(jié)，則根據(jù)土的滲透性而定。滲透性弱的土，由于加荷快、來不及固結(jié)即可能剪損，此時宜采用不固結(jié)即進(jìn)行剪切；反之，滲透性強(qiáng)的土，宜固結(jié)后剪切。3土壓力是土與擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)之間相互作用的結(jié)果

3、，它與結(jié)構(gòu)的變位有著密切的關(guān)系，從而導(dǎo)致設(shè)計土壓力值的不確定性。如經(jīng)典的庫侖土壓力僅考慮主動與被動狀態(tài)；在擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)變形很小時，要采用靜止土壓力(其值無統(tǒng)一求法)；對于作用于多支點擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)的土壓力則按彈塑性理論進(jìn)行計算。圖1半空間體的應(yīng)力狀態(tài)（a）單元體的初始應(yīng)力狀態(tài)；（b）達(dá)到朗肯狀態(tài)的應(yīng)力路徑；（c）主動朗肯狀態(tài)的剪切破壞面；（d）被動朗肯狀態(tài)的剪切破壞面如圖1a在半空間土體中取一豎直切面AB，在AB面上深度為Z處取一土單元體，在靜止土壓力狀態(tài)下，作用在單元體上的大主應(yīng)力為豎直向應(yīng)力，小主應(yīng)力為水平向應(yīng)力，單元體處于彈性平衡狀態(tài)，其應(yīng)力圓位于強(qiáng)度包線下方。假定在

4、某種原因下土體朝側(cè)向松開，在保持大主應(yīng)力不變的條件下小主應(yīng)力不斷減少，其應(yīng)力圓直徑隨之增加，最終當(dāng)應(yīng)力圓與強(qiáng)度包線相切時，單元體處于主動極限平衡狀態(tài)，此時的小主應(yīng)力仍在水平向，即為主動土壓力強(qiáng)度（圖1b），土體中的兩組滑移面與水平面成（圖1c）。當(dāng)在某種原因下土體朝單元體側(cè)向擠壓時，水平向應(yīng)力不斷增加，應(yīng)力圓直徑不斷減小至一點，當(dāng)水平向應(yīng)力繼續(xù)增大到超過豎直向應(yīng)力時，水平向應(yīng)力成為大主應(yīng)力，而豎直向應(yīng)力變成了小主應(yīng)力，此后隨著水平向應(yīng)力的增加應(yīng)力圓直徑又不斷增加，最終應(yīng)力圓與強(qiáng)度包線相切，單元體處于被動極限狀態(tài)，此時大主應(yīng)力在水平向，并被認(rèn)為是被動土壓力強(qiáng)度（圖1b），土

5、體中兩組滑移面與水平面的夾角為（圖1d）。朗肯認(rèn)為可以用直立的擋土墻來代替上述豎直面AB左邊的土體，如果滿足墻背與填土界面上的剪應(yīng)力為零的條件，并不改變右邊土體中的應(yīng)力狀態(tài)。當(dāng)擋土墻的變位符合上述主動或被動極限平衡條件時，作用在擋土墻墻背上的土壓力即為朗肯主動土壓力或朗肯被動土壓力。墻背直立、光滑，墻后填土面水平的擋土墻滿足這種條件。主動土壓力由圖1b可知任一深度z處的朗肯主動土壓力強(qiáng)度為小主應(yīng)力，而大主應(yīng)力為上覆土壓力，根據(jù)土的極限平衡條件，則有：或（1）式中—朗肯主動土壓力系數(shù)，；—土的重度；c、—土的粘聚力和內(nèi)摩擦角。對于無粘性土，c=0，，主動土壓力僅僅是由土的自

6、重所產(chǎn)生，其強(qiáng)度隨深度線性增加，呈三角形分布（圖2a）。主動土壓力的合力為三角形的面積，其值由(1)式計算；合力作用在三角形的重心處，即在擋土墻墻底以上H/3處。（2）式中H—擋土墻的高度。圖2朗肯主動土壓力的計算（a）無粘性填土；（b）粘性填土當(dāng)墻后填土為粘性土?xí)r，由式(1)可知主動土壓力由兩部分組成，粘聚力c的存在減少了作用在墻上的土壓力，并且在墻上部形成一個負(fù)側(cè)壓力區(qū)（拉應(yīng)力區(qū)），見圖2b中的三角形acd。由于墻背與填土在很小的拉應(yīng)力下就會脫開，該區(qū)域的土中會出現(xiàn)拉裂縫，在計算作用在墻背上的主動土壓力時應(yīng)略去這部分負(fù)側(cè)壓力，而僅僅考慮三角形bce部分的土壓力。此時，

7、由土壓力為零的條件可計算受拉區(qū)的高度：得到（3）有時也被稱為土的“臨界高度”，被認(rèn)為是粘性土中無支擋直立開挖的最大深度。主動土壓力合力則為三角形bce的面積，其值由式(8-7)計算:（4）或作用在三角形bce的形心上，即在擋土墻底面以上（H-）/3處。對于粘性土的上述算法，有學(xué)者認(rèn)為低估了主動土壓力值。為此采用了一些修正方法。例如在墻背底面處的主動土壓力值仍用式(1)計算，但墻頂處的土壓力取為零值，而不是按式(1)求得的負(fù)值。作用在墻背上的主動土壓力合力則為：?；蛘呷园词?4)計算主動土壓力值，但應(yīng)考慮范圍內(nèi)張裂縫中從地面滲入