單、雙筋矩形截面配筋計(jì)算

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1、單、雙筋矩形截面配筋計(jì)算矩形截面通常分為單筋矩形截面和雙筋矩截面兩種形式。只在截面的受拉區(qū)配有縱向受力鋼筋的矩形截面，稱為單筋矩形截面（圖4-10）。不但在截面的受拉區(qū)，而且在截面的受壓區(qū)同時(shí)配有縱向受力鋼筋的矩形截面，稱為雙筋矩形截面。需要說(shuō)明的是，為了構(gòu)造上的原因（例如為了形成鋼筋骨架），受壓區(qū)通常也需要配置縱向鋼筋。這種縱向鋼筋稱為架立鋼筋。架立鋼筋與受力鋼筋的區(qū)別是：架立鋼筋是根據(jù)構(gòu)造要求設(shè)置，通常直徑較細(xì)、根數(shù)較少；而受力鋼筋則是根據(jù)受力要求按計(jì)算設(shè)置，通常直徑較粗、根數(shù)較多。受壓區(qū)配有架立鋼筋的截面，不是雙筋

2、截面。圖4-10單筋矩形截面根據(jù)4.3.1的基本假定，單筋矩形截面的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖4-11所示。圖4-11單筋矩形截面計(jì)算簡(jiǎn)圖為了簡(jiǎn)化計(jì)算，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形可進(jìn)一步用一個(gè)等效的矩形應(yīng)力圖代替。矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力取為α1fc(圖4-12），fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。所謂“等效”，是指這兩個(gè)圖不但壓應(yīng)力合力的大小相等，而且合力的作用位置完全相同。圖4-12受壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖按等效矩形應(yīng)力計(jì)算的受壓區(qū)高度x與按平截面假定確定的受壓區(qū)高度xo之間的關(guān)系為:(4-7)系數(shù)α1和β1的取值見(jiàn)表4-2。系數(shù)α1和β1的

3、取值表表4-2系數(shù)α1和β1的取值表表4-2≤C50C55C60C65C70C75C80α11.000.990.980.970.960.950.94β10.800.790.780.770.760.750.74◆基本計(jì)算公式由于截面在破壞前的一瞬間處于靜力平衡狀態(tài)，所以，對(duì)于圖4-12的受力狀態(tài)可建立兩個(gè)平衡方程：一個(gè)是所有各力的水平軸方向上的合力為零，即(4-8)式中b——矩形截面寬度；As——受拉區(qū)縱向受力鋼筋的截面面積。另一個(gè)是所有各力對(duì)截面上任何一點(diǎn)的合力矩為零，當(dāng)對(duì)受拉區(qū)縱向受力鋼筋的合力作用點(diǎn)取矩時(shí)，有：(4-

4、9a)當(dāng)對(duì)受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力合力的作用點(diǎn)取矩時(shí)，有：(4-9b)式中M——荷載在該截面上產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值；ho——截面的有效高度，按下計(jì)算ho=h-as。h為截面高度，as為受拉區(qū)邊緣到受拉鋼筋合力作用點(diǎn)的距離。按構(gòu)造要求，對(duì)于處于室內(nèi)正常使用環(huán)境的梁和板，當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級(jí)不低于C20時(shí)，梁內(nèi)鋼筋的混凝土保護(hù)層最小厚度（指從構(gòu)件邊緣至鋼筋邊緣的距離）不得小于25mm，板內(nèi)鋼筋的混凝土保護(hù)層不得小于15mm（當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級(jí)小于和等于C20時(shí)，梁和板的混凝保護(hù)層最小厚度分別為30mm和20mm）。因此，截面的有效高度在

5、構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)一般可按下面方法估算（圖4-13）。圖4-13梁板的計(jì)算高度梁的縱向受力鋼筋按一排布置時(shí)，ho=h-35mm；梁的縱向受力鋼筋按兩排布置時(shí)，ho=h-60mm；板的截面有效高度ho=h-20mm。對(duì)于處于其它使用環(huán)境的梁和板，保護(hù)層的厚度見(jiàn)表4-8。式（4-8）和式（4-9）是單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的基本計(jì)算公式。但是應(yīng)該注意，圖4-12b的受力情況只能列兩個(gè)獨(dú)立方程，式（4-9a）和式（4-9b）不是相互獨(dú)立的，只能任意選用其中一個(gè)與式（4-8）一起進(jìn)行計(jì)算