微積分初步網(wǎng)上教學(xué)活動文本(

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1、微積分初步網(wǎng)上教學(xué)活動文本（2007.03.30）各位老師，各位同學(xué)，大家好！這里是《微積分初步》課程教學(xué)活動時間。歡迎大家的加入。今天活動的主題是：介紹課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，介紹考試的重點及要求。加強聯(lián)系微積分初步課程現(xiàn)在已經(jīng)被理工科三個專業(yè)選為必修課程，希望各位同人加強聯(lián)系，共同把這門課程的教學(xué)工作做好，使及格率盡量的高一些.我是這門課程中央電大的主持教師，我的聯(lián)系方式是：（電話）（010）66490522；（郵件）zhaojian@crtvu.edu.cn課程的性質(zhì)與任務(wù)《微積分初步》是數(shù)控技術(shù)專業(yè)的一門必修的重要基礎(chǔ)

2、課程，通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對微分、積分有初步認(rèn)識和了解，使學(xué)生初步掌握微積分的基本知識、基本理論和基本技能，并逐步培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、自學(xué)能力，較熟練的運算能力和綜合運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力，為學(xué)習(xí)本專業(yè)其它課程和今后工作的需要，打下必要的基礎(chǔ)。課程的目的與要求1．微積分是研究變量變化的一門科學(xué)，它所研究的對象是事物運動、變化過程中變量間相互依賴的函數(shù)關(guān)系。通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生建立變量的思想，認(rèn)識到學(xué)好函數(shù)關(guān)系對于描述工科專業(yè)課程中物理現(xiàn)象的重要性。2.使學(xué)生對極限的思想和方法有初步認(rèn)識，對極限在描述工科專業(yè)

3、課程中某些物理現(xiàn)象、幾何現(xiàn)象的應(yīng)用有所了解。3.使學(xué)生初步掌握微積分的基本知識、基本理論和基本技能，會求解簡單的常系數(shù)微分方程，能夠變通的理解微積分、常系數(shù)微分方程在工科課程知識體系中模型建立和描述等方面的應(yīng)用。課程的學(xué)時、學(xué)分學(xué)時分配（54學(xué)時）序號內(nèi)容課內(nèi)學(xué)時電視學(xué)時備注1函數(shù)、極限和連續(xù)92導(dǎo)數(shù)與微分153導(dǎo)數(shù)應(yīng)用84不定積分與定積分145積分應(yīng)用8合計542.學(xué)分本課程共3學(xué)分教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求一、函數(shù)、極限與連續(xù)（9學(xué)時）（一）教學(xué)內(nèi)容1．函數(shù)常量與變量，函數(shù)概念，基本初等函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，初等函數(shù)，分段函數(shù)。2.極限極

4、限的定義，極限的四則運算。3.連續(xù)函數(shù)連續(xù)函數(shù)的定義和四則運算，間斷點。（二）教學(xué)要求1.了解常量和變量的概念；理解函數(shù)的概念；了解初等函數(shù)和分段函數(shù)的概念。熟練掌握求函數(shù)的定義域、函數(shù)值的方法；掌握將復(fù)合函數(shù)分解成較簡單函數(shù)的方法。2.了解極限概念，會求簡單極限。3.了解函數(shù)連續(xù)的概念，會判斷函數(shù)的連續(xù)性，并會求函數(shù)的間斷點。（三）教學(xué)建議1．基本初等函數(shù)中刪去反三角函數(shù)。2．第二個重要極限不要求。二、導(dǎo)數(shù)與微分（15學(xué)時）（一）教學(xué)內(nèi)容1.導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)定義，導(dǎo)數(shù)的幾何意義。2.導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則導(dǎo)數(shù)的基本公式，四則運算求導(dǎo)法則，

5、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，隱函數(shù)求導(dǎo)方法，3.微分的定義與計算4.高階導(dǎo)數(shù)的概念及求法（二）教學(xué)要求1.了解導(dǎo)數(shù)概念，會求曲線的切線。2.熟練掌握求導(dǎo)數(shù)的方法（導(dǎo)數(shù)基本公式、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則），會求簡單的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3.了解微分的概念，掌握求微分的方法。4.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握求顯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的方法。三、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（8學(xué)時）（一）教學(xué)內(nèi)容1.函數(shù)單調(diào)性判別，函數(shù)極值；2.導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。（二）教學(xué)要求1.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法。2.了解極值概念和極值存在的必要條件，掌握極值判別的方法。3.掌握求函數(shù)最

6、大值和最小值的方法。四、一元函數(shù)積分（14學(xué)時）（一）教學(xué)內(nèi)容1.原函數(shù)與不定積分原函數(shù)的概念；不定積分的定義、性質(zhì)，積分基本公式；求不定積分的直接積分法、第一換元積分法和分部積分法。2.定積分定積分的定義（用牛頓?萊布尼茲公式作定義）、性質(zhì)和計算。3.廣義積分（簡單的無窮限積分）（二）教學(xué)要求1.理解原函數(shù)與不定積分的概念、性質(zhì)，掌握積分基本公式，掌握用直接積分法、第一換元積分法和分部積分法求不定積分的方法。2.了解定積分的概念、性質(zhì)，會計算一些簡單的定積分。五、積分應(yīng)用（8學(xué)時）（一）教學(xué)內(nèi)容1.定積分在幾何上的應(yīng)用——求平

7、面曲線圍成的圖形面積。2.微分方程的基本概念——微分方程及其解、階以及分類。3.兩類一階微分方程的解法可分離變量的微分方程與一階線性微分方程求解舉例。（二）教學(xué)要求1.會用定積分計算簡單的平面曲線圍成圖形的面積（直角坐標(biāo)系）和繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)生成的旋轉(zhuǎn)體體積。2.了解微分方程的幾個概念，掌握變量可分離的微分方程和一階線性微分方程的解法。關(guān)于教材從這個學(xué)期開始，我們這門課程選用教材是《微積分初步》，中央電大出版社出版，趙堅、顧靜相編中央廣播電視大學(xué)理工06級第一學(xué)期微積分初步期末試題題號一二三四五總分分?jǐn)?shù)2007年1月使用一、填空題（

8、每小題4分，本題共20分）?、焙瘮?shù)的定義域是　　　　　　　?。、踩?，則　　　　　　　　　?。、骋阎瑒t=　　　　　　　?。、慈簟　　　　。、滴⒎址匠痰碾A數(shù)是　　　　　　　?。雾椷x擇題（每小題4分，本題共20分）?、痹O(shè)函數(shù)，則該函數(shù)是（　）．　　A．