初中數(shù)學(xué)定理 公式匯編

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1、http://www.czsx.com.cn初中數(shù)學(xué)定理公式匯編一、數(shù)與代數(shù)1．?dāng)?shù)與式(1)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)：①實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是—a，實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是（a≠0）；②實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值：③正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。(2)二次根式：①積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)：（a≥0，b≥0）；（a≥0，b＞0）；②二次根式的性質(zhì)：（2）整式與分式①同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m、n為正整數(shù)）；②同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（a≠0，m、n為正整數(shù)，m>n）；③冪的乘方

2、法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（n為正整數(shù)）；④零指數(shù)：（a≠0）；⑤負(fù)整數(shù)指數(shù)：（a≠0，n為正整數(shù)）；⑥平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方，即；⑦完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即；-8-http://www.czsx.com.cn(3)分式①分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變，即；，其中m是不等于零的代數(shù)式；②分式的乘法法則：；③分式的除法法則：；④分式的乘方法則：（n為正整數(shù)）；⑤同分母

3、分式加減法則：；⑥異分母分式加減法則：；1．方程與不等式①一元二次方程(a≠0）的求根公式：②一元二次方程根的判別式：叫做一元二次方程（a≠0）的根的判別式：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；方程沒有實(shí)數(shù)根；③一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)、是方程（a≠0）的兩個(gè)根，那么+=，=；不等式的基本性質(zhì)：①不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；2．函數(shù)一次函數(shù)的圖象：函數(shù)y

4、=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象是過點(diǎn)（0，b）且與直線y=kx平行的一條直線；一次函數(shù)的性質(zhì)：設(shè)y=kx+b（k≠0），則當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0，y隨x的增大而減??；正比例函數(shù)的圖象：函數(shù)的圖象是過原點(diǎn)及點(diǎn)（1，k）的一條直線。正比例函數(shù)的性質(zhì)：設(shè)，則：-8-http://www.czsx.com.cn①當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；②當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減??；反比例函數(shù)的圖象：函數(shù)（k≠0）是雙曲線；反比例函數(shù)性質(zhì)：設(shè)（k≠0），如果k>0，則當(dāng)x>0時(shí)或x<0時(shí)，y分別隨x的增大而減小

5、；如果k<0，則當(dāng)x>0時(shí)或x<0時(shí)，y分別隨x的增大而增大；二次函數(shù)的圖象：函數(shù)的圖象是對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線；①開口方向：當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上，當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下；②對(duì)稱軸：直線；③頂點(diǎn)坐標(biāo)（；④增減性：當(dāng)a>0時(shí)，如果，則y隨x的增大而減小，如果，則y隨x的增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，如果，則y隨x的增大而增大，如果，則y隨x的增大而減??；二、空間與圖形1．圖形的認(rèn)識(shí)(1)角角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上。(2)相交線與平行線同角或等角的補(bǔ)角相等，同

6、角或等角的余角相等；對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等垂線的性質(zhì)：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②直線外一點(diǎn)有與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短；線段垂直平分線定義：過線段的中點(diǎn)并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線；平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；平行線的判定：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行線的特征：①兩直線平行，同位角相等；②兩

7、直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；-8-http://www.czsx.com.cn平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線。(3)三角形三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于；三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；三角形中位線定理：三角形兩邊

8、中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；全等三角形的判定：①邊角邊公理（SAS）②角邊角公理（ASA）③角角邊定理（AAS）④邊邊邊公理（SSS）⑤斜邊、直角邊公理（HL）等腰三角形的性質(zhì)：①等腰三角形的兩個(gè)底角相等；②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合