分?jǐn)?shù)的加法和減法

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1、分?jǐn)?shù)的加法和減法一、教法建議【拋磚引玉】???本周主要內(nèi)容是復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的加法和減法，這部分知識(shí)是小學(xué)教學(xué)的重要基礎(chǔ)，同學(xué)們必須熟練掌握分?jǐn)?shù)加法、減法計(jì)算。???分?jǐn)?shù)加減法，雖在計(jì)算法則上與整數(shù)、小數(shù)有所區(qū)別，但在算理上與整數(shù)小數(shù)又有一定聯(lián)系，它們彼此是相同的。???這部分知識(shí)中，較難的是帶分?jǐn)?shù)的加減法，尤其是被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小于減數(shù)的小數(shù)部分時(shí)，需從被減數(shù)的整數(shù)部分借1（或2）時(shí)，計(jì)算步驟多，易出錯(cuò)，要多加注意。另外分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算，是分?jǐn)?shù)、小數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用，也是本單元難點(diǎn)之一，也應(yīng)注意。???通過本周復(fù)習(xí)要加深理解分?jǐn)?shù)加減法的算

2、理，它與小數(shù)、整數(shù)加減法的內(nèi)在聯(lián)系，真正掌握并靈活運(yùn)用運(yùn)算法則、運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)來進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算。???解題時(shí)，要認(rèn)真審題，根據(jù)題目的具體情況靈活選擇合適的算法，能簡算的要簡算。若沒有簡算，再看運(yùn)算順序，并分析數(shù)字特點(diǎn)和確定運(yùn)算過程，同時(shí)要注意驗(yàn)算。【指點(diǎn)迷津】???1.分?jǐn)?shù)加減法的意義???①分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。???②分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。??????　???③帶分?jǐn)?shù)相加減，先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再

3、把所得的數(shù)合并起來。???例1、??????????例2、???????（分?jǐn)?shù)部分不夠減借1）???例3、???????（分?jǐn)?shù)部分不夠減借1）??????????例4、???????（一次借2，連續(xù)減才夠減）??????????④在分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減法混合運(yùn)算中，一般情況下，如果分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)計(jì)算比較簡便；如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算。???例1.???例2.???（因?yàn)?、不能化成有限小?shù)）????3.運(yùn)算定律、性質(zhì)和其它???①整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律，以及減法的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。能夠運(yùn)

4、用這些定律和性質(zhì)進(jìn)行簡算的，應(yīng)盡可能運(yùn)用。???例1、???此題運(yùn)用了加法交換律。???例2、???此題運(yùn)用了加法結(jié)合律。???例3、??????????此題運(yùn)用了減法性質(zhì)。???加法結(jié)合律、交換律和減法性質(zhì)要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。???例1、??????????例2、???上兩題中，一是定律反著用了，二是定律使用范圍擴(kuò)大了一些。???②其它：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。　二、學(xué)海導(dǎo)航　【思維基礎(chǔ)】???分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，主要用到通分、約分、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、假帶互化、分小互化等基礎(chǔ)知識(shí)，現(xiàn)復(fù)習(xí)：???（一

5、）分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做“分?jǐn)?shù)”。表示一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)的單位。???例1、是2個(gè)，它的分?jǐn)?shù)單位是。???例2、是把單位“1”平均分成20份，表示這樣7份的數(shù)，叫做，的分?jǐn)?shù)單位是，里有7個(gè)。???例3、表示3個(gè)加上7個(gè)，等于10個(gè)，是，約分得。???（二）約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。??????（三）通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫通分。???例1、和例2、、和?????????????????（四）分小互化???1.把

6、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；能約分的要約分。??????2.分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中1后面有幾個(gè)零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；分母不是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，一般要用分母去除分子。???例：??????????3.判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)的方法是：一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2、5以外不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限

7、小數(shù)。這個(gè)判斷在分小加減混合運(yùn)算中十分重要。???例：先判別下面各分?jǐn)?shù)，哪些能化成有限小數(shù)，哪些不能化成有限小數(shù)。??????、是最簡分?jǐn)?shù)，其分母中除了2、5以外不含有其它質(zhì)因數(shù)，所以能化成有限小數(shù)。???是最簡分?jǐn)?shù)，分母11除2、5以外，含有質(zhì)因數(shù)11，所以不能化成有限小數(shù)。???不是最簡分?jǐn)?shù)，化簡后為，分母20中除了2、5以外，不含有其它質(zhì)因數(shù)，所以能化成有限小數(shù)?！　緦W(xué)法指要】???　???3.同分母分?jǐn)?shù)的加減???①②③④⑤⑥⑦⑧???以上是同分母分?jǐn)?shù)的加減法，為什么同分母分?jǐn)?shù)加減時(shí)，分子相加減，分母不變。???分子相加減是因?yàn)?/p>

8、分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)增加或減少了，分母不變是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位沒有變化。???4.異分母分?jǐn)?shù)加減???①②③④⑤⑥???異分母分?jǐn)?shù)加減法要通分，就是要把分?jǐn)?shù)變成分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)，只有分?jǐn)?shù)單位相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)才能相加減。