《整式運(yùn)算》新題型直播

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1、《整式運(yùn)算》新題型直播一、規(guī)律探索題例1．（2008年巴中市）大家一定熟知楊輝三角（Ⅰ），觀察下列等式（Ⅱ）111121133114641．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　　　　　　　　　　　　　　　　　?、瘼蚋鶕?jù)前面各式規(guī)律，則　　　　　　　?。治觯罕绢}主要考查觀察系數(shù)的變化規(guī)律，只要注意觀察規(guī)律即可解：點(diǎn)評：這是一道規(guī)律探究型試題,它不但考查了同學(xué)們的探究能力，而且還考查了同學(xué)們的閱讀理解能力，有一定的綜合性，另外對學(xué)生也進(jìn)行了愛國主義教育，楊輝三角最初于11世紀(jì)被發(fā)現(xiàn)，載于我國北宋時期數(shù)學(xué)家賈憲的《黃帝九章算法細(xì)草》一書中，原名“

2、開方作法本源圖”。我國南宋時期數(shù)學(xué)家楊輝對此有著記載之功，他于1261年寫下的《詳解九章算法》一書中記載楊輝三角。因此，后人把它稱作賈憲三角或楊輝三角。在歐洲，賈憲三角則被人們稱為“帕斯卡三角”，是因?yàn)榉▏鴶?shù)學(xué)家帕斯卡于1654年發(fā)現(xiàn)了此表，并且影響較大。但這比我國已經(jīng)遲了近600年。二、創(chuàng)意計(jì)算題例2．（2008年茂名市）任意給定一個非零數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是（）平方-÷+2結(jié)果Ａ．Ｂ．Ｃ．+1Ｄ．-1分析：本題程序計(jì)算題，只要根據(jù)程序代入數(shù)字運(yùn)算即可，計(jì)算時注意運(yùn)算順序。解：按程序可列式：–x+1；-2-點(diǎn)評：本題是一道以計(jì)算機(jī)程序?yàn)楸尘暗奶骄款}，背景新穎獨(dú)特，只要按照

3、程序的流程就能解決問題.三、拼圖驗(yàn)證題例3．（2008年鹽城市）如圖1，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為(a＋2b)、寬為(a＋b)的大長方形，則需要C類卡片張．圖1分析：要拼一個長為(a＋2b)、寬為(a＋b)的大長方形，就是看各需A、B、C類各多少張，把(a＋2b)與(a＋b)相乘得。解：根據(jù)題意：答案應(yīng)填3張點(diǎn)評：為了體現(xiàn)實(shí)踐與探索這一新課程理念，用圖形的面積來驗(yàn)證代數(shù)恒等式是考查本章知識的一大“亮點(diǎn)”．圖2四、實(shí)際應(yīng)用題例4．（2008年梅州市）如圖2所示，在長和寬分別是、的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為的正方形．(1)用，，表示紙片剩余部分的面積

4、；(2)當(dāng)=6，=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．解：（1）－42；（2）依題意有：－42=42，，將=6，=4，代入上式，得2=3，解得．即正方形的邊長為．點(diǎn)評：用代數(shù)式表示圖形的面積，圖形面積和差的表示方法.-2-