尋找“那些數(shù)”背后的意蘊(yùn)

《尋找“那些數(shù)”背后的意蘊(yùn)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、尋找“那些數(shù)”背后的意蘊(yùn)【設(shè)計(jì)理念】綜合性知識(shí)有助于我們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)有效地解決實(shí)際問(wèn)題。然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程不太注意與學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的處理則明顯帶有人為編造的痕跡。幾何、代數(shù)都是按著各自的學(xué)科體系以直線(xiàn)的結(jié)構(gòu)發(fā)展，即使有些聯(lián)系也比較牽強(qiáng)，更不要奢談綜合運(yùn)用了。這在一定程度上造成了我們的學(xué)生“強(qiáng)于基礎(chǔ)、弱于應(yīng)用，強(qiáng)于答卷、弱于動(dòng)手，強(qiáng)于考試、弱于創(chuàng)造”的局面?；蛟S基于上述原因，“綜合與實(shí)踐”作為新課改的一個(gè)特色和亮點(diǎn)“橫空出世”了。這一領(lǐng)域溝通了生活中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使得幾何、代數(shù)和統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容有可能交織在一起出現(xiàn)，使發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能

2、力成為可能。面對(duì)這一陌生而又熟悉的領(lǐng)域，有些教師如“霧里看花”而未能識(shí)得“廬山真面目”，在深一腳、淺一腳地行走著。7《走近無(wú)理數(shù)》一課，是我根據(jù)學(xué)生的需要和自己對(duì)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)的理解開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)的。源于我在校園里偶然聽(tīng)到兩個(gè)高年級(jí)學(xué)生的“嘀咕”――生1：怎么會(huì)有這樣的數(shù)，無(wú)限的，還不循環(huán)？生2：是啊，沒(méi)有規(guī)律，太亂了，算不出準(zhǔn)確的結(jié)果……好奇的我?guī)е奥殬I(yè)敏感”上前詢(xún)問(wèn)，原來(lái)他們是五年級(jí)的學(xué)生，剛剛學(xué)習(xí)了圓周率π。圓周率π是學(xué)生接觸的第一個(gè)無(wú)理數(shù)。相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，無(wú)理數(shù)對(duì)人們來(lái)說(shuō)就是一團(tuán)迷霧：它是否真的存在于現(xiàn)實(shí)世界？它到底是不是數(shù)？如果是數(shù)又該怎樣表示？諸如此類(lèi)的問(wèn)題始終困

3、擾著人們，成了人們思想上難以逾越的鴻溝。時(shí)至今日，“無(wú)理數(shù)”這個(gè)名稱(chēng)仍給許多中學(xué)生造成心理上的疑惑：既然是“實(shí)實(shí)在在”的數(shù)，為什么稱(chēng)它為“無(wú)理數(shù)”？如果它的存在本身就“不合理”，為什么還要下大力氣去研究它呢？由此想來(lái)，對(duì)于剛剛接觸“無(wú)理數(shù)”的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們心中充滿(mǎn)疑惑應(yīng)該是情理之中的事情。只是作為教師的我們，考慮過(guò)學(xué)生的“困惑”嗎？對(duì)于學(xué)生的“嘀咕”，我也不禁犯起了嘀咕：究竟有多少學(xué)生有這樣的疑惑呢？我們?cè)摬辉摓閷W(xué)生解惑？什么時(shí)候解？如何解呢？我隨機(jī)對(duì)所在學(xué)校五年級(jí)5個(gè)班做了一個(gè)調(diào)查：我們剛剛學(xué)習(xí)了圓周率π，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，對(duì)于這樣的數(shù)，你內(nèi)心的感受是什么？A.很奇怪B

4、.不奇怪C.沒(méi)想過(guò)請(qǐng)?jiān)谝陨先齻€(gè)選項(xiàng)中選出你內(nèi)心最真實(shí)的感受。統(tǒng)計(jì)結(jié)果還是讓我大吃一驚――5個(gè)班274人共有225人選A，占總?cè)藬?shù)的82.1%，選B與選C的人數(shù)則分別只占總?cè)藬?shù)的12.8%與5.1%。7學(xué)生有惑，豈能不解？我翻閱了大量資料，結(jié)合學(xué)生在小學(xué)階段接觸的兩個(gè)無(wú)理數(shù)（五年級(jí)下冊(cè)的“圓周率”和六年級(jí)上冊(cè)的“黃金分割數(shù)”），反復(fù)推敲，幾經(jīng)取舍，決定為讓學(xué)生在小學(xué)畢業(yè)前消除心中的疑惑，做一番“拋磚引玉”的嘗試：【教學(xué)過(guò)程】一、情境與導(dǎo)入：?jiǎn)拘研撵`的文化訴說(shuō)1.課件演示講述愛(ài)因斯坦12歲時(shí)，在雅各布叔叔的引導(dǎo)下，獨(dú)立探索證明“勾股定理”的故事。2.學(xué)生獨(dú)立測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)并發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后

5、隱藏的奧秘。二、探索與實(shí)踐：“數(shù)學(xué)教育”的價(jià)值實(shí)現(xiàn)1.走近“第一個(gè)無(wú)理數(shù)”：感受數(shù)學(xué)的經(jīng)典。師：誰(shuí)愿意與大家一起分享你的探索成果？生1：我發(fā)現(xiàn)3的平方加4的平方等于5的平方。生2：我發(fā)現(xiàn)直角三角形底的平方加上高的平方等于斜邊的平方。師：這樣的發(fā)現(xiàn)就更深入了。（生鼓掌）這就是雅各布叔叔告訴小愛(ài)因斯坦的秘密……畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出了一個(gè)響亮的口號(hào)――“萬(wàn)物皆數(shù)也”，你怎么理解這句話(huà)？（生答略）7師：世間萬(wàn)物，都可以用數(shù)來(lái)刻畫(huà)和表達(dá)。這句話(huà)說(shuō)得多好啊，非常有道理！但當(dāng)時(shí)的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派卻犯了個(gè)錯(cuò)誤，在他們心中，世間萬(wàn)物都?xì)w結(jié)為整數(shù)或分?jǐn)?shù)，沒(méi)有其他的數(shù)。學(xué)派中一位非常優(yōu)秀的青年叫希帕索斯，

6、在用“勾股定理”研究正方形的時(shí)候，竟然發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的數(shù)――無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，大家猜一下，希帕索斯得到了什么待遇呢？生：他受到了人們的頂禮膜拜。師：握握手！我非常同意你的觀點(diǎn)。但事實(shí)上，他被拋進(jìn)了大海！因?yàn)樗麆?dòng)搖了學(xué)派“萬(wàn)物皆數(shù)”的信仰……千百年來(lái)，很多人覺(jué)得這個(gè)數(shù)沒(méi)有道理，甚至到了十五世紀(jì)，大畫(huà)家達(dá)?芬奇還說(shuō)它是一個(gè)無(wú)理的數(shù)，所以無(wú)理數(shù)這個(gè)名字就流傳至今了。今天，就讓我們一起走近無(wú)理數(shù)。2.走近圓周率：體驗(yàn)數(shù)學(xué)的理性精神。師：猜一猜，算得最準(zhǔn)確的同學(xué)能算到多少？生1：3.14。生2：3.12與3.16之間。（出示電子表格，反饋學(xué)生測(cè)量出的周長(zhǎng)與直徑數(shù)據(jù)，表格自動(dòng)計(jì)算出π值。）師：離

7、3.14還挺遠(yuǎn)的，為什么呢？生1：因?yàn)槲业墓ぞ吆芎?jiǎn)陋，還因?yàn)槲覀儨y(cè)量得不夠細(xì)心。生2：看來(lái)圓周率的測(cè)量與計(jì)算不是我們想象得那樣簡(jiǎn)單。3.走近黃金比：享受數(shù)學(xué)的神奇美妙。7（學(xué)生測(cè)量作業(yè)紙上的正五角星形并計(jì)算。然后反饋交流，大多數(shù)學(xué)生算出了0.618。）師：神奇的黃金分割在我們生活中有很多很多，誰(shuí)知道？（生答略）師：其實(shí)在我們身上就有0.618（隨機(jī)選擇一位學(xué)生的數(shù)據(jù)，下半身與全身各增加4厘米后計(jì)算，學(xué)生討論為何結(jié)果接近0.618），所以啊，舞臺(tái)上，踮起腳尖的芭蕾舞演員顯得那樣優(yōu)雅