極坐標法放樣在施工測量中的應用

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1、的前提。施工測量通常包括導線的復測與加密，水準點的復測與增設，中線的恢復，路基、路面、橋涵和其他構(gòu)造物的細部放樣等。而中線的恢復，路基、路面、橋涵和其他構(gòu)造物的細部放樣工作是施工過程中工作量最大、任務最繁重的部分。在實際測量工作中遞循“從整體到局部，由高級到低級，先控制后碎步”的原則，也就是在測區(qū)整體范圍內(nèi)選擇一些有“控制”意義的點，首先把它們的坐標和高程用高精度的儀器和方法精確的測定出來，然后以這些點作為已知點來確定其他地面點的位置。關(guān)鍵詞：極坐標測量技術(shù)應用圖1如圖1所示，置鏡于導線點D4，以D3點為定向點，欲標定中線上A點，只要知道A點坐標，計算出θ角和距離S即可放出A

2、點。假定A點坐標為（X，Y），則后視方位角為A0=arctg｛(yn-y0)/（xn-x）o｝，前始方位角為A1=arctg｛(y-y0)（/x-x）o｝，夾角θ=A1-隨著光電測距儀，電子全站儀的普及，坐標法放樣逐漸被大家所認同。采用坐標法放樣，計算理論嚴密，無丈量累積誤差，不必按先后順序，不易受障礙物影響，具有快速、精確、方便的特點。A0，前視距離S=姨（x-x0）2+（y-y0）2或者寫S=（[x-x0）2+（y-y0）2]1/2。傳統(tǒng)的測量方法傳統(tǒng)的放樣方法：中線測量的傳統(tǒng)手段是用經(jīng)緯儀定向，鋼尺丈量。曲線測量通常采用偏角法或切線支距法。如果測量過程中遇到障礙，則要想

3、方設法進行轉(zhuǎn)點，而且測量中誤差較大，容易產(chǎn)生斷鏈現(xiàn)象。中線恢復完后，就要進行結(jié)構(gòu)物的細部放樣，通常是用經(jīng)緯儀找到中樁的法線方向，然后用鋼尺丈量找出結(jié)構(gòu)物的放樣位置。傳統(tǒng)放樣方法工作量大，工作強度高，如果在地形復雜地段就顯得無能力，而且精度較低，很難達到公路、鐵路的規(guī)范要求。1同樣，結(jié)構(gòu)物B亦可定出。值得注意的是：以上公式得出的A0和A1均為象限角，要判斷其所在的象限，轉(zhuǎn)換成方位角即可。以全站儀為例,具體放樣方法是：置鏡D4點，后視D3大致照準后視棱鏡，制動然后使用微動螺旋精確照準，把后視方位角輸入儀器，確定；然后松開制動，轉(zhuǎn)動照準部，使水平角度與前視方位角完全吻合，照準前視棱

4、鏡，測出距離S，打樁定點即可。線路上中樁A的坐標通常是先計算出該點在以ZH點（或者是HZ點）為坐標原點，ZH點（或HZ點）的切線及法線方向為坐標橫縱軸的坐標系中的坐標，然后再根據(jù)交點坐標等為依據(jù)轉(zhuǎn)換為大地坐標系（或假定坐標系）坐標。而結(jié)構(gòu)物點位一般位于線路中樁法線方向或與法線方向成一定夾角的方向線上，并且距中樁一定距離。其坐標我們可以根據(jù)中樁坐標及中樁的切線方位角求得。我們也可以根據(jù)直線曲線的特性編一個實用的程序來求曲線（或直線）上任意點的坐標，運用程序求坐標是當前最為實用的一種方法。中樁，結(jié)構(gòu)物點位坐標求得后即可采用前面介紹的方法進行放樣。如果測設過程中，遇到障礙而不能通視

5、時，可以設支導線進行轉(zhuǎn)點，非常靈活、方便，能夠更好地適應地形。如果通視良好而且距離適中時，可以連續(xù)測多個曲線。（2）路塹邊坡的測量放樣坐標法放樣坐標法放樣就是置儀器于導線點或其他已知坐標的點上，后視已知坐標點，用極坐標的方法測設中樁及結(jié)構(gòu)物點位。2.1導線點坐標的計算（1）根據(jù)已知點的坐標及邊長和坐標方位角計算未知點的坐標根據(jù)已知點的坐標及邊長和坐標方位角計算未知點坐標，稱為坐標的正算。（2）由兩個已知點的坐標反算其坐標方位角和邊長根據(jù)兩個已知點的坐標反算其坐標方位角和邊長，稱為坐標的反算。（3）坐標方位角的推算為了計算導線點的坐標，首先應推算出導線各邊的坐標方位角。如果導線

6、和國家控制點或測區(qū)的高級點進行了連接，則導線各邊的方位角是由已知邊的方位角來推算。如果測區(qū)附近沒有高級控制點的連接，稱為獨立測區(qū)，則需起始邊的方位角，再以此觀測方位角來推算導線各邊的方位角。（4）閉合導線的坐標計算在閉合導線的坐標計算中，分為角度閉合差的計算與調(diào)整、坐標方位角的推算、坐標增量的計算、坐標增量閉合差的計算與調(diào)整和坐標推算。（5）附合導線的坐標計算附合導線的坐標計算方法與閉合導線的基本相同，但由于布2A圖2路塹邊坡放樣（如圖2）就是找到地面線與路塹開挖線的交①根據(jù)切線方位角進行計算假定中樁的坐標為（X0，Y0），其切線方位角為α，則法線方位角（從左到右）為α+90

7、°。則線路左側(cè)距中樁距離為L的點坐標為：X=X0+Lcos(α+270°)Y=Y0+Lsin(α+270°)再計算出坐標，進行放樣。A點定出后再測出其標高，以作復核，如標高發(fā)生變化，可再進行一個循環(huán)。在施工過程中，對擋土墻尤其是高擋土墻要經(jīng)常進行平面位置復核，復核時先測出擋土墻的砌筑標高，根據(jù)設計圖紙求得擋土墻外緣應距中線的距離L0，采用極坐標法放出距中線L0-20cm的點，然后用小鋼尺丈量此點距擋墻外緣的距離，即可求得出擋土墻的砌筑偏差情況。（注：①20cm視情況而定，主要是為打點方或X=X0+Lco