14.1.4整式的乘法_(3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)案

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1、《多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)案》新集九年制學(xué)校姚忠宏【學(xué)習(xí)內(nèi)容】新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四單元整式的乘法與因式分解14.1.4第二節(jié)《多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式》【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則2.能靈活運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1．重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則與運(yùn)用.2．難點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的推導(dǎo)與運(yùn)用.【自學(xué)指導(dǎo)】閱讀教材100頁內(nèi)容完成下列問題1、長方形的面積計(jì)算公式是什么？2、圖15.1-1有幾種計(jì)算面積的方法？3、如何用公式表示多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，如何用語言

2、敘述呢？4、小組討論怎樣把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式？【問題探究一】問題一：1.如下圖，某地區(qū)退耕還林，將一塊長m米、寬a米的長方形林區(qū)的長、寬分別增加n米和b米.求這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積S.(比一比看誰的方法多，運(yùn)算快)方法1.S=ab+an+bm+mn①方法2.S=b(a+m)+n(a+m)②方法3.S=a(b+n)+m(b+n)③方法4.S=(a+m)(b+n)④因?yàn)樗鼈儽硎镜亩际峭粔K綠地的面積所以(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)=ab+an+bm+bn或(a+m)(b+n)=b(a+m)+n

3、(a+m)=ab+bm+an+mn所以，由上面的結(jié)果可得到的結(jié)論：【歸納總結(jié)】：①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：（小組合作，交流總結(jié)）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，②用字母表示為：.【問題探究二】1.出示例題(1)(3x+1)(x–2);(2)(x–8y)(x–y)（學(xué)生獨(dú)立完成，交流）檢測(cè)一==2==(1)(2x+1)(x+3)(2)(m+2n)(m+3n)(3)(a－1)2(4)(a+3b)(a–3b)(5)(x+2)(x+3)(6)(x－4)(x+1)(7)(y+4)(y－2)(8)(y－5)(y－3)檢測(cè)二(1

4、)(x+y)2(2)(x+y)(x2y+y2)(3)(x+y)(2x–y)(3x+2y).【問題探究三】(x+2)(x+3)=x2+5x+6;(x-4)(x+1)=x2–3x－4(y+4)(y-2)=y2+2y－8(y-5)(y-3)=y2－8y+15觀察上述式子，你能得出什么規(guī)律？【歸納總結(jié)】：(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq檢測(cè)三：確定下列各式中m的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36(

5、4)(x-6)(x-p)=x2+mx+36(5)(x+p)(x+q)=x2+mx+36(p，q為正整數(shù))【拓展延伸】1、如果a2＋a=1,那么求(a－5)(a＋6)的值2、若(x＋m)(x－2)的積中不含關(guān)于x的一次項(xiàng)，求m的值【小結(jié)】：1、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.字母表達(dá)式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2、注意：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)該帶上它前面的正負(fù)號(hào)。多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面

6、的符號(hào)，在計(jì)算時(shí)一定要注意確定每一項(xiàng)的符號(hào)。3、(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq4、學(xué)法指導(dǎo)：在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，“轉(zhuǎn)化”思想是的重要思想方法。在今天的學(xué)習(xí)中，第一步是“轉(zhuǎn)化”為多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，第二步是“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式乘法。即將新的知識(shí)、方法化為已知的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法?！景鍟O(shè)計(jì)】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq【教學(xué)反思】==2==