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《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)踐與探討》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)踐與探討【摘要】醫(yī)用高等數(shù)學(xué)作為醫(yī)科類(lèi)學(xué)生必修基礎(chǔ)課程，一方面其專(zhuān)業(yè)理論知識(shí)已滲透到各種科研工作中，成為科研工作必不可少的基礎(chǔ)工具;另一方面其解決問(wèn)題的思想和方法，促使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)辯證考慮問(wèn)題的習(xí)慣，培養(yǎng)了學(xué)生抽象思維的能力。醫(yī)學(xué)類(lèi)高校數(shù)學(xué)課程普遍學(xué)時(shí)短，存在重理論、輕應(yīng)用的特點(diǎn)。如何在較短的學(xué)時(shí)內(nèi)，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的同時(shí)會(huì)用高等數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是各醫(yī)科類(lèi)高校數(shù)學(xué)教師都在思考的難題。根據(jù)教學(xué)實(shí)踐與經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際醫(yī)學(xué)問(wèn)題結(jié)
2、合是一個(gè)有效的途徑?！娟P(guān)鍵詞】醫(yī)用高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模 1引言 馬克思說(shuō)過(guò)，一門(mén)科學(xué)，只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才能達(dá)到真正完善的地步。20世紀(jì)以來(lái)，數(shù)學(xué)向醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的不斷滲透，推動(dòng)了醫(yī)學(xué)向更深層次的發(fā)展，不斷有新的科學(xué)分支出現(xiàn)，如生物數(shù)學(xué)、數(shù)理診斷學(xué)、細(xì)胞動(dòng)力學(xué)、病理過(guò)程的模擬及決策分析等。數(shù)學(xué)作為工具應(yīng)用于醫(yī)學(xué)中生命系統(tǒng)重要特征的研究，更深刻地揭示出了生命系統(tǒng)中每個(gè)細(xì)胞、有機(jī)體隨時(shí)間不斷變化的特征與規(guī)律。 醫(yī)學(xué)院校的學(xué)生要掌握醫(yī)用高等數(shù)學(xué)這門(mén)工具，不僅要掌握其理論知識(shí)，更重要的是要會(huì)用，要具備將其作為一項(xiàng)技能與輔助工具
3、解決實(shí)際醫(yī)學(xué)問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)教育應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生兩種能力：“算數(shù)學(xué)”(計(jì)算、推導(dǎo)、證明…)和“用數(shù)學(xué)”(實(shí)際問(wèn)題建模及模型結(jié)果的分析、檢驗(yàn)、應(yīng)用)?！ ?shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)算機(jī)解決醫(yī)學(xué)中諸多實(shí)際問(wèn)題的一種有效工具。例如：生物醫(yī)學(xué)專(zhuān)家若掌握了藥物濃度在人體中隨時(shí)間和空間變化的數(shù)學(xué)模型，就可以用來(lái)分析藥物的療效，從而有效指導(dǎo)臨床用藥?！ ?為什么要在醫(yī)用高等數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想 醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程主要內(nèi)容微積分具有將復(fù)雜問(wèn)題歸納為簡(jiǎn)單規(guī)劃和步驟的非凡能力，迄今已獲得相當(dāng)大的成功。但是由于微積分形式抽象及大量符號(hào)語(yǔ)言的使用與人
4、們的直接生活距離較大，給醫(yī)用高等數(shù)學(xué)的教與學(xué)帶來(lái)了很大的障礙和困難。 醫(yī)學(xué)院傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)分注重?cái)?shù)學(xué)的抽象定義、定理的證明，而與現(xiàn)實(shí)結(jié)合很少。這一學(xué)科在學(xué)生眼中成為一些規(guī)劃與步驟，而對(duì)其本身的價(jià)值缺乏認(rèn)識(shí)，造成相當(dāng)多的學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)抽象難學(xué)、枯燥無(wú)味，從而愈來(lái)愈失去興趣。這對(duì)于培養(yǎng)有競(jìng)爭(zhēng)與創(chuàng)新能力的學(xué)生來(lái)講是十分不利的?！ 《鴶?shù)學(xué)建模正是這樣一門(mén)學(xué)科，它將復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題劃歸為數(shù)學(xué)問(wèn)題，應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法或編程計(jì)算對(duì)模型進(jìn)行分析從而得到結(jié)果，再返回去解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。它建立了一座從理論到現(xiàn)實(shí)的橋梁?！ ?如何融入數(shù)學(xué)建模思想
5、 3.1讓學(xué)生認(rèn)識(shí)高等數(shù)學(xué)的重要性 迫于學(xué)時(shí)壓力，我們大多數(shù)醫(yī)學(xué)院數(shù)學(xué)教師在第一堂課直接“切入主題”，開(kāi)始第一章內(nèi)容的講解。我們忽略了高等教育與初等教育的區(qū)別。高等教育不是簡(jiǎn)單地在課堂上將知識(shí)灌輸給學(xué)生，更多地是要引導(dǎo)學(xué)生合理安排課堂之外的時(shí)間自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生去發(fā)掘，去創(chuàng)新。通過(guò)以往的經(jīng)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生由于缺乏對(duì)高等數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)結(jié)合日益緊密的認(rèn)識(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)盲目，在遇到難題的時(shí)候往往缺乏知難而進(jìn)的精神?！ ≡诰w論課上，醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)教師，首先要將一些數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)最新結(jié)合的動(dòng)態(tài)傳遞給學(xué)生。如醫(yī)學(xué)上CT的發(fā)明獲得1979年
6、諾貝爾獎(jiǎng)，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就是二維Rodan變換，1985年醫(yī)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)也是由建立了“免疫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)”的瑞典數(shù)理醫(yī)學(xué)專(zhuān)家Jerne獲得。隨著在完整基因組、功能基因組、生物大分子相互作用及基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)等方面大量數(shù)據(jù)的積累和基本研究規(guī)律的深入，生命科學(xué)正處在用統(tǒng)一的理論框架和先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)方法來(lái)探討數(shù)據(jù)間的復(fù)雜關(guān)系，向定量生命科學(xué)發(fā)展的重要階段。醫(yī)學(xué)科研問(wèn)題，與數(shù)學(xué)聯(lián)系越來(lái)越緊密。 留出第一節(jié)課，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)應(yīng)用于醫(yī)學(xué)研究的最前沿的知識(shí)，而不是僅僅停留在抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)、公式、定理的表面，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)其重要性，培養(yǎng)學(xué)生興趣，激發(fā)其自主學(xué)習(xí)的
7、動(dòng)力，這一點(diǎn)是十分必要的?！ ?.2將醫(yī)學(xué)模型引入課堂教學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)模型研究生命科學(xué)與臨床醫(yī)學(xué)中的一些課題已越來(lái)越受到重視。將醫(yī)學(xué)模型引入課堂教學(xué)，有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)與自己的專(zhuān)業(yè)知識(shí)聯(lián)系在一起學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不再停留于抽象的理論。如： 例1恒速靜脈滴注多次給藥一室模型血藥濃度計(jì)算 設(shè)k0是靜脈滴注速率，k是一級(jí)消除率，τ0是滴注時(shí)間，c(t)t是t時(shí)刻體內(nèi)血藥濃度，V是表觀體積，靜脈滴注過(guò)程服從如下一室藥物動(dòng)力學(xué)模型[1]： dc(t)dt=k0V-kc(t),0≤t≤τ0 dc(t)dt=-kc(t),t≥τ0
8、 c(0)=0(1) 若考慮以24h為一個(gè)治療時(shí)段，由(1)式可解得第一次靜脈滴注后體內(nèi)的血藥濃度為[2]： c(t)=A(1-e-kt),0≤t≤τ0 c(τ0)e-k(t-τ0),τ0≤t≤24(2) 其中A=k0kV=k0Clt(3) Clt為藥物的清除率?！ ∪鬱n為第n
