歐洲最大之?dāng)?shù)學(xué)家——拉格朗日

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1、歐洲最大之?dāng)?shù)學(xué)家——拉格朗日拉格朗日約瑟夫?拉格朗日（JosephLouisLagrange，1736—1813），法國(guó)數(shù)學(xué)家、力學(xué)家和天文學(xué)家，原籍意大利。普魯士國(guó)王腓特烈大帝尊稱他為“歐洲最大之?dāng)?shù)學(xué)家”，他在數(shù)學(xué)、力學(xué)和天文學(xué)三個(gè)學(xué)科領(lǐng)域中都有歷史性的貢獻(xiàn)，其中尤以數(shù)學(xué)方面的成就最為突出。拉格朗日生于意大利西北部的都靈，父親是法國(guó)陸軍騎兵里的一名軍官，后由于經(jīng)商破產(chǎn)，家道中落。據(jù)拉格朗日本人回憶，如果幼年時(shí)家境富裕，他也就不會(huì)作數(shù)學(xué)研究了，因?yàn)楦赣H一心想把他培養(yǎng)成為一名律師。拉格朗日個(gè)人卻對(duì)法律毫無興趣。到青年時(shí)代，在數(shù)學(xué)家雷維里的教導(dǎo)下，拉格

2、朗日喜愛上了幾何學(xué)。17歲時(shí)，他讀了英國(guó)天文學(xué)家哈雷的介紹牛頓微積分成就的短文《論分析方法的優(yōu)點(diǎn)》后，感覺到“分析才是自己最熱愛的學(xué)科”，從此他迷上了數(shù)學(xué)分析，開始專攻當(dāng)時(shí)迅速發(fā)展的數(shù)學(xué)分析。18歲時(shí)，拉格朗日用意大利語寫了第一篇論文，是用牛頓二項(xiàng)式定理處理兩函數(shù)乘積的高階微商，他又將論文用拉丁語寫出寄給了當(dāng)時(shí)在柏林科學(xué)院任職的數(shù)學(xué)家歐拉。不久后，他獲知這一成果早在半個(gè)世紀(jì)前就被萊布尼茲取得了。這個(gè)并不幸運(yùn)的開端并未使拉格朗日灰心，相反，更堅(jiān)定了他投身數(shù)學(xué)分析領(lǐng)域的信心。19歲這年是拉格朗日一生中最值得自豪的時(shí)期，這一年，他取得了數(shù)學(xué)上的巨大成就。

3、他以歐拉的思路和結(jié)果為依據(jù)，用純分析的方法求變分極值。第一篇論文“極大和極小的方法研究”，拉開了他研究變分法的序幕。1755年8月，拉格朗日在給歐拉的信中，論述他的研究成果。歐拉充分肯定了他的新方法，并在自己的論文中將此方法命名為“變分法”，至今已發(fā)展成為一個(gè)數(shù)學(xué)分支。變分法的創(chuàng)立，使拉格朗日在都靈聲名大震，并使他在19歲時(shí)就當(dāng)上了都靈皇家炮兵學(xué)校的教授，從此走向數(shù)學(xué)研究的道路，逐步成為當(dāng)時(shí)第一流的科學(xué)家。1756年，受歐拉的舉薦，拉格朗日被任命為普魯士科學(xué)院通訊院士。1766年，拉格朗日接受普魯士國(guó)王腓特烈的邀請(qǐng)，前往柏林任普魯士科學(xué)院數(shù)學(xué)部主任

4、，從此開始了他一生科學(xué)研究的鼎盛時(shí)期。他的關(guān)于月球運(yùn)動(dòng)（三體問題）、行星運(yùn)動(dòng)軌道計(jì)算、兩個(gè)不動(dòng)中心問題、流體力學(xué)、數(shù)論、方程論、微分方程、函數(shù)論等方面的成果，成為這些領(lǐng)域的開創(chuàng)性或奠基性研究。他還在概率論、循環(huán)級(jí)數(shù)以及一些力學(xué)和幾何學(xué)課題方面有重要貢獻(xiàn)。在柏林工作的前十年，拉格朗日把大量時(shí)間花在代數(shù)方程和超越方程的解法上。他在論文《關(guān)于方程的代數(shù)解法的思考》中，把前人解三、四次代數(shù)方程的各種解法，總結(jié)為一套標(biāo)準(zhǔn)方法。他試圖尋找五次方程的預(yù)解函數(shù)，希望這個(gè)函數(shù)是低于五次的方程的解，但未獲得成功。然而，他的思想已蘊(yùn)含著置換群概念，對(duì)后來阿貝爾和伽羅瓦起

5、到啟發(fā)性作用，最終解決了高于四次的一般方程為何不能用代數(shù)方法求解的問題。因而可以說拉格朗日是群論的先驅(qū)。拉格朗日也是分析力學(xué)的創(chuàng)立者。在18世紀(jì)中期，歐拉和達(dá)朗貝爾的力學(xué)理論已開始用分析方法，而拉格朗日在使用分析方法方面更為出色。1788年，他的大型著作《分析力學(xué)》出版，他將數(shù)學(xué)分析應(yīng)用于質(zhì)點(diǎn)和剛體力學(xué)中，創(chuàng)立了現(xiàn)代力學(xué)的最重要理論--分析力學(xué)。分析力學(xué)完全以約翰?伯努利1717年發(fā)現(xiàn)的虛功原理為依據(jù)，用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法分析處理所有的力學(xué)問題。拉格朗日的研究工作中，約有一半同天體力學(xué)有關(guān)。他用自己在分析力學(xué)中的原理和公式，建立起各類天體的運(yùn)動(dòng)方程。在

6、天體運(yùn)動(dòng)方程的解法中，拉格朗日發(fā)現(xiàn)了三體問題運(yùn)動(dòng)方程的五個(gè)特解，即拉格朗日平動(dòng)解。此外，他還研究了彗星和小行星的攝動(dòng)問題，提出了彗星起源假說等。1783年，拉格朗日的故鄉(xiāng)建立了“都靈科學(xué)院”，他被任命為名譽(yù)院長(zhǎng)。1787年5月，他應(yīng)巴黎科學(xué)院的邀請(qǐng)，離開柏林，前往法國(guó)。他參加了巴黎科學(xué)院成立的研究統(tǒng)一法國(guó)度量衡問題的委員會(huì)。1791年被選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。1793年巴黎科學(xué)院被封閉后的第二年，拉格朗日到國(guó)民議會(huì)創(chuàng)辦的多種工藝學(xué)院任教。1795年建立了法國(guó)最高學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)——法蘭西研究院，拉格朗日被選為科學(xué)院數(shù)理委員會(huì)主席。此后，他才重新進(jìn)行研究工作，

7、并開始總結(jié)他一生的數(shù)學(xué)成果，編寫了一批重要著作：《論任意階數(shù)值方程的解法》、《解析函數(shù)論》、《函數(shù)計(jì)算教程》。1799年法國(guó)完成統(tǒng)一度量衡工作，制定了被世界公認(rèn)的長(zhǎng)度、面積、體積、質(zhì)量的單位，拉格朗日為此做出巨大的努力，1813年4月3日，拿破侖授予他帝國(guó)大十字勛章，但此時(shí)的拉格朗日已臥床不起，4月11日早晨，拉格朗日逝世。拉格朗日科學(xué)研究所涉及的領(lǐng)域極其廣泛。他在數(shù)學(xué)上最突出的貢獻(xiàn)是在把數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)脫離幾何與力學(xué)方面起了決定性的作用，使數(shù)學(xué)的獨(dú)立性更為清楚，從此數(shù)學(xué)不再僅僅是其他學(xué)科的工具。拉格朗日總結(jié)了18世紀(jì)的數(shù)學(xué)成果，同時(shí)又為19世紀(jì)的數(shù)

8、學(xué)研究開辟了道路，堪稱法國(guó)最杰出的數(shù)學(xué)大師。同時(shí)，在使天文學(xué)力學(xué)化、力學(xué)分析化上，拉格朗日也起到了歷史性的作用，促進(jìn)了力學(xué)