相切在作圖中的應(yīng)用

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1、相切在作圖中的應(yīng)用相切在作圖中的應(yīng)用1、教材分析　　（1）知識結(jié)構(gòu)　?。?）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析　　重點(diǎn)：使學(xué)生理解畫“連接”圖形的理論依據(jù)．它是本節(jié)內(nèi)容的核心，也是今后在實(shí)際制圖應(yīng)用中的基礎(chǔ)．　　難點(diǎn)：①對“連接”圖形原理的理解．因?yàn)樗菓?yīng)用抽象知識來描述客觀問題，學(xué)生常常因抽象思維能力較弱，而沒有真正理解和掌握；②線段與弧、弧與弧連接時(shí)圓心位置的確定．　　2、教法建議　?。?）在教學(xué)中，組織學(xué)生尋找一些身邊的有關(guān)“連接”的實(shí)際問題，畫出比例圖，既調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了興趣，又獲得了知識；　?。?

2、）在教學(xué)中，以“實(shí)際問題——概念引出——理解——實(shí)際應(yīng)用”為主線，開展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動式教學(xué)．相切在作圖中的應(yīng)用（一）　教學(xué)目標(biāo)：　?。?）理解線段與弧、弧與弧連接的概念及連接的原理；　?。?）通過對“連接”等概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力；　?。?）通過線段與弧的連接，圓弧與圓弧的連接，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力；　　（4）“滲透”世界上很多事物是互相聯(lián)系著的，并且在一定條件下相互轉(zhuǎn)化．　教學(xué)重點(diǎn):　　正確理解連接的原理，初步掌握線段與圓弧連接、圓弧與圓弧連接的實(shí)質(zhì)，會進(jìn)行各種連接．　

3、教學(xué)難點(diǎn):　　連接原理的正確理解和作圖時(shí)圓心、半徑的確定　教學(xué)活動設(shè)計(jì):　?。ㄒ唬?shí)際問題引出概念　　我們在生活中常見到一些機(jī)器零件，它的邊緣是圓滑的，我們最熟悉的操場上的跑道，它的跑道線也是很圓滑的．　　想一想：跑道線是怎樣的線組成的?　　畫一畫：跑道的大致圖形．　　指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線線的位置關(guān)系，引出連接的有關(guān)概念：　　1、由一條線（線段或圓?。┢交剡^渡到另一條線上，這種平滑地過渡，稱圓弧連接，簡稱連接．　　2、連接時(shí)，線段與圓弧、圓弧與圓弧在連接處相切．　　3、外連接、內(nèi)連接．　　組織學(xué)生閱

4、讀理解教材內(nèi)容　?。ǘ┥羁汤斫飧拍睢　　斑B接”是“平滑地過渡”，怎樣算“平滑“?像下面圖中，實(shí)線畫出的線段和圓弧，圓弧和圓弧，雖然也有相切的關(guān)系，但它們不是連接．　　　　理解：線與線連接有兩個(gè)必備條件：①連接時(shí)，線段與圓弧，圓弧與圓弧在連接處相切．②線段與圓弧應(yīng)分居在圓心與切點(diǎn)所在直線的兩側(cè)；圓弧與圓弧分居在連心線的兩側(cè)，二者缺一不可．　?。ㄈ﹫A弧與線段、圓弧與圓弧連接圖形的畫法　　例1：已知：線段AB和r（如圖）．　　求作：，使它的半徑等于r，，并且在點(diǎn)A與線段AB連接．　　作法：1、過點(diǎn)

5、A作直線PA⊥AB．　　2、在射線AP取AO=r．　　3、以O(shè)為圓心，r為半徑作，使AB、在OA的兩側(cè)．　　就是所求作的?。　≌f明：畫圓弧與線段的連接，主要運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理的推論2：經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線123下一頁....，。必過圓心，找出了圓心，圓弧也就不難畫了．　　例2、已知：如圖，的半徑為R1，圓心為O1；線段R2．　　求作：半徑為R2的，使與在點(diǎn)A外連接．　　作法：1、連結(jié)O1A，并且延長到點(diǎn)O2，使O1O2=R1+R2．　　2、以O(shè)2為圓心，O1O2為半徑作，使與在的兩側(cè)．

6、　　就是所求作的?。　≌f明：畫圓弧與圓弧的連接，主要運(yùn)用“兩圓相切，切點(diǎn)一定在連心線上”這個(gè)結(jié)論．　　練習(xí)題：P148練習(xí)，1、2．　?。ㄈ┬〗Y(jié)　　主要內(nèi)容：　　1、什么是連接?什么是外連接?什么是內(nèi)連接?　　2、任何一種連接，其實(shí)質(zhì)就是兩線相切，在切點(diǎn)處相連接，是切點(diǎn)兩側(cè)的線段和圓弧或圓弧與圓弧相連接．　　3、對于給出的題目，畫出連接圖形關(guān)鍵在于確定圓心．　?。ㄋ模┳鳂I(yè)　　教材P151習(xí)題A組16．　　課外題：畫一個(gè)生活中的有關(guān)連接圖形的比例圖，下節(jié)課展示．相切在作圖中的應(yīng)用（二）　　教學(xué)

7、目標(biāo)：　　（1）進(jìn)一步理解連接等概念及連接的原理；　?。?）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力；　?。?）通過對作圖題的分析，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力．　　教學(xué)重點(diǎn):　　深刻理解連接的意義，能對具體圖形熟練地進(jìn)行弧連接．　　教學(xué)難點(diǎn):　　作圖時(shí)圓心、半徑的確定　　教學(xué)活動設(shè)計(jì):　　(一)概念復(fù)習(xí)與理解　　練習(xí)1、下列命題中，正確的是（C）　　(A)將一段弧和一條線段連到一起的圖形叫連接；　　(B)一段給出半徑的圓弧可以和一直線連接；　　(C)兩段給出不等半徑的圓弧可以用內(nèi)、外兩種連接方式連接；　　(D)兩段

8、圓弧內(nèi)切就是內(nèi)連接．　　練習(xí)2、內(nèi)、外連接的區(qū)別是(C)　　(A)內(nèi)連接兩弧在連心線同側(cè)，而外連接兩弧在連心線兩側(cè)；　　(B)內(nèi)連接兩弧在切點(diǎn)同旁，外連接兩弧在切點(diǎn)兩旁；　　(C)內(nèi)連接是內(nèi)切兩圓弧連接，外連接是外切兩圓弧連接；　　(D)內(nèi)連接是外切兩圓弧連接，外連接是內(nèi)切兩圓弧連接．　?。ǘ┻B接圖形的應(yīng)用　　例3、（教材P148）如圖，要把零件中直角A加工成半徑為15mm的圓角(即用一條半徑為15mm的圓弧連接邊AB與邊AC)在圖上畫出這條圓弧．　　分析：圓弧的半徑已知，要畫出這條圓弧，只要