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《深入剖析高斯濾波》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、高斯濾波（高斯平滑）是數(shù)字圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺里面最常見的操作。平時(shí)，我們都是用Matlab或者OpenCV的函數(shù)調(diào)用：imfilter或者cvSmooth，并不關(guān)心底層的實(shí)現(xiàn)。然而當(dāng)開發(fā)者要自己實(shí)現(xiàn)高斯濾波的時(shí)候，往往就會(huì)很迷惘，經(jīng)常會(huì)被下面幾個(gè)問題所困擾：1、給定sigma，即標(biāo)準(zhǔn)偏差，怎么確定離散化后的濾波器窗口大?。?、給定窗口大小，怎么計(jì)算高斯核的sigma，即標(biāo)準(zhǔn)偏差？3、怎么實(shí)現(xiàn)可分離濾波器？在網(wǎng)上搜了一下，還真沒幾個(gè)人把實(shí)現(xiàn)的細(xì)節(jié)講清楚了。這里，我嘗試結(jié)合三份源碼，做個(gè)小小的總結(jié)。三份源碼分別是：
2、1、OpenCV中的cvfilter.cpp2、autopano-sift-c中的GaussianConvolution.c3、GIMP中的blur-gauss.c和unsharp-mask.c在圖像處理中，高斯濾波一般有兩種實(shí)現(xiàn)方式，一種是用離散化的滑動(dòng)窗口進(jìn)行卷積運(yùn)算，另一種則是通過傅里葉變換來實(shí)現(xiàn)。最常見的就是第一種卷積核實(shí)現(xiàn)，只有當(dāng)離散化的窗口非常大，計(jì)算非常耗時(shí)（這時(shí)可使用可分離濾波器）的情況下，可能會(huì)考慮基于傅里葉變換的實(shí)現(xiàn)方法。這里我們只討論第一種方法。二維高斯函數(shù)的形式是這樣的：有著如下的形狀：基
3、本上，離散化的主旨就是保留高斯函數(shù)中心能量最集中的中間部分，忽略四周能量很小的平坦區(qū)域。這只是個(gè)很感性的描述，具體實(shí)現(xiàn)起來，就會(huì)出現(xiàn)千奇百怪的版本。下面結(jié)合三份源碼，看看現(xiàn)實(shí)世界里的高斯平滑到底長(zhǎng)的什么樣子。首先是第一個(gè)問題：給定sigma，怎么計(jì)算窗口大小？直接上OpenCV的源碼，在cvFilter函數(shù)中：param1=cvRound(sigma1*(depth==CV_8U?3:4)*2+1)
4、1;OpenCV認(rèn)為半徑為3*sigma的窗口就是高斯函數(shù)的能量最集中的區(qū)域。（在圖像位深度不是8的時(shí)候，使用4*
5、sigma半徑的窗口？）autopan0-sift-c是圖像拼接軟件hugin里面的sift實(shí)現(xiàn)，在實(shí)現(xiàn)DoG的時(shí)候需要做不同尺度的高斯平滑，在GaussianConvolution_new1函數(shù)中實(shí)現(xiàn)如下：dim=1+2*((int)(3.0*sigma));可見autopano也是實(shí)現(xiàn)的3*sigma半徑的窗口。在GIMP里，實(shí)現(xiàn)比較奇特，在blur_gauss.c的make_rle_curve函數(shù)里面，constgdoublesigma2=2*sigma*sigma;constgdoublel=sqrt(-
6、sigma2*log(1.0/255.0));intn=ceil(l)*2;if((n%2)==0)n+=1;從效果來看，這個(gè)實(shí)現(xiàn)的窗口半徑是約等于2.2*sigma。然后是第二個(gè)問題：給定窗口大小，怎么計(jì)算sigma？OpenCV的實(shí)現(xiàn)，在cvFilter.cpp的init_gaussian_kernel函數(shù)中：sigmaX=sigma>0?sigma:(n/2–1)*0.3+0.8;sigma的大小約為窗口半徑的0.3倍再加上0.8。autopano沒有實(shí)現(xiàn)這個(gè)特性。GIMP的實(shí)現(xiàn)：/*wewanttogen
7、erateamatrixthatgoesoutacertainradius*fromthecenter,sowehavetogooutceil(rad-0.5)pixels,*inlcudingthecenterpixel.Ofcourse,that’sonlyinonedirection,*sowehavetogothesameamountintheotherdirection,butnotcount*thecenterpixelagain.Sowedoublethepreviousresultandsubtr
8、act*one.*Theradiusparameterthatispassedtothisfunctionisusedas*thestandarddeviation,andtheradiusofeffectisthe*standarddeviation*2.It’salittleconfusing.*/radius=fabs(radius)+1.0;std_dev=radius;radius=std_dev*2;/*goout‘radius’ineachdirection*/matrix_length=2*cei
9、l(radius–0.5)+1;注釋講的很清楚了，基本上就是認(rèn)為sigma應(yīng)該等于窗口半徑的一半。看完這三份源碼，結(jié)論就是，關(guān)于sigma和窗口的大小，你愛怎么算都可以，這個(gè)由你的實(shí)際需要決定，別太離譜就行。（根據(jù)概率理論，高斯分布的樣本絕大部分集中在3倍標(biāo)準(zhǔn)差以內(nèi)的區(qū)域。）第三個(gè)問題是可分離濾波器：首先說明為什么要使用可分離濾波器。實(shí)際上，模板運(yùn)算（滑動(dòng)窗口卷積）在數(shù)字
