資源描述：
《現(xiàn)代設(shè)計理論與方法課程考核_基于matlab的生產(chǎn)過程中最大利潤問題的優(yōu)化設(shè)計》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、2010-2011學(xué)年一學(xué)期研究生課程考核（讀書報告、研究報告）考核科目：現(xiàn)代設(shè)計理論與方法學(xué)生所在院（系）：機(jī)電工程學(xué)院學(xué)生所在學(xué)科：車輛工程姓名：學(xué)號：題目：基于MATLAB的生產(chǎn)過程中最大利潤問題的優(yōu)化設(shè)計第10頁共10頁基于MATLAB的生產(chǎn)過程中最大利潤問題的優(yōu)化設(shè)計在工廠編制生產(chǎn)計劃中，使產(chǎn)品的計劃利潤最大是通常的目標(biāo)?？墒?，在生產(chǎn)過程中，總是有種種條件的限制，使得我們的生產(chǎn)成本增多，從而導(dǎo)致利潤并沒有達(dá)到理想值。為了解決如何在有約束條件下解決最大利潤的問題，我們通常將這些有約束的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束最優(yōu)化問題。而通過MATLAB現(xiàn)成的優(yōu)化工具箱，我們可以通過調(diào)用最佳優(yōu)化函數(shù)求
2、解，從而更好的計算出生產(chǎn)產(chǎn)品所獲得最大利潤。1.數(shù)學(xué)模型的建立建立數(shù)學(xué)模型，即用數(shù)學(xué)語言來描述最優(yōu)化問題，模型中的數(shù)學(xué)關(guān)系式反映了最優(yōu)化問題所要達(dá)到的目標(biāo)和各種約束條件。而通過這些約束條件，我們能更好的制定新的生產(chǎn)計劃，以便克服生產(chǎn)過程中的某些不利于生產(chǎn)的約束，從而更大的降低產(chǎn)品生產(chǎn)成本，使利潤最大化。1.1設(shè)計變量的確定設(shè)計變量是指設(shè)計過程中可以進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)選的獨立參數(shù)，分為連續(xù)變量和離散變量。而本文主要用的是連續(xù)變量，設(shè)計變量一般表示為：式中，X表示生產(chǎn)產(chǎn)品的臺數(shù)，而當(dāng)我們確定了生產(chǎn)每臺的利潤后，我們就能知道X臺的利潤。1.2目標(biāo)函數(shù)的確定已知某工廠能生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，每月生產(chǎn)的數(shù)
3、量分別為X，X，X，產(chǎn)品每臺利潤分別為m，m，m，則可知該廠每月的利潤為：Y=m*X+m*X+m*X即目標(biāo)函數(shù)為：簡化為：F（X）=i=1，2，3第10頁共10頁1.3約束條件的建立生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品需用到四種機(jī)器V1、V2、V3、V4，每種機(jī)器的生產(chǎn)能力分別為K1、K2、K3、K4，所以有：1)用V1每月生產(chǎn)的A、B、C三種部件分別為N1、N2、N3，則：g(x)=N1*X+N2*X+N3*XK12)用V2每月生產(chǎn)的A、B、C三種部件分別為N11、N12、N13，則：g(x)=N11*X+N12*X+N13*XK23)用V3每月生產(chǎn)的A、B、C三種部件分別為N21、N22、N23，則：
4、g(x)=N21*X+N22*X+N23*XK34)用V4每月生產(chǎn)的A、B、C三種部件分別為N31、N32、N33，則：g(x)=N31*X+N32*X+N33*XK45)每月生產(chǎn)的數(shù)量Xn為大于0的自然數(shù)2.優(yōu)化方法的選擇2.1MATLAB語言簡介MATLAB語言是由美國Mathworks公司開發(fā)的集科學(xué)計算、數(shù)據(jù)可視化和程序設(shè)計為一體的工程應(yīng)用軟件,現(xiàn)已成為工程學(xué)科計算機(jī)輔助分析、設(shè)計、仿真以至教學(xué)等不可缺少的基礎(chǔ)軟件,它由MATLAB主包、Simulink組件以及功能各異的工具箱組成。MATLAB優(yōu)化工具箱的應(yīng)用包括:線性規(guī)劃和二次規(guī)劃,求函數(shù)的最大值和最小值,多目標(biāo)優(yōu)化,約束優(yōu)化,離
5、散動態(tài)規(guī)劃等,其簡潔的表達(dá)式、多種優(yōu)化算法的任意選擇、對算法參數(shù)的自由設(shè)置,可使用戶方便地使用優(yōu)化方法。2.2優(yōu)化的應(yīng)用（1）繪制目標(biāo)函數(shù)的網(wǎng)格圖和等值線圖由目標(biāo)函數(shù)的網(wǎng)格圖和等值線圖可觀察到目標(biāo)函數(shù)極值點的范圍,以驗證最優(yōu)解的可靠性。（2）線性規(guī)劃線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)規(guī)劃中的一個比較成熟的分支,實際應(yīng)用也非常廣泛,同時也是構(gòu)成非線性約束優(yōu)化方法的一種基本算法,優(yōu)化工具箱中由fmincon函數(shù)來解線性規(guī)劃問題,采用投影法計算,是一種修正的單純形法。2.3優(yōu)化過程中所使用的方法第10頁共10頁一般對于優(yōu)化問題，主要是最大優(yōu)化和最小優(yōu)化兩種問題，本文中求最大利潤的優(yōu)化，我們可以通過構(gòu)造懲罰函數(shù)將有約束
6、優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，從而能更快的求出利潤的最大值。2.4MATLAB解決工程實際問題的步驟（1）根據(jù)實際的最優(yōu)化問題，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；（2）對建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行具體的分析和研究，選擇恰當(dāng)?shù)那蠼夥椒?；?）根據(jù)最優(yōu)化方法的算法，選擇MATLAB優(yōu)化函數(shù)，然后編寫求解程序，最后利用計算機(jī)求出最優(yōu)解。3.應(yīng)用實例某廠生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，產(chǎn)品每臺利潤分別為600、500和400元。它所用部件P1~P4和部件的生產(chǎn)能力如下表。求如何安排A、B和C的生產(chǎn)計劃，使產(chǎn)品的利潤最大？表1某產(chǎn)品所用部件及其部件的生產(chǎn)能力部件產(chǎn)品P1/件P2/件P3/件P4/件產(chǎn)品每臺計劃利潤/元A211160
7、0B1212500C1120400部件每月生產(chǎn)能力/件1000800800750---令生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品每月計劃生產(chǎn)數(shù)量為x，x，x臺，則計劃利潤最大值為：maxY=600x+500x+400x;它的約束條件為：2x+x+x1000；x+2x+x800；x+x+2x800；x+2x750；x、x、x03.1建立最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型將上述數(shù)學(xué)模型化為標(biāo)準(zhǔn)形式，即將最大值轉(zhuǎn)化為最小化問題，標(biāo)準(zhǔn)形式如下：第10頁共
