基于proe的漸開(kāi)線斜齒圓柱齒輪精確建模

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1、基于Pro/E的漸開(kāi)線斜齒圓柱齒輪精確建模一、理論知識(shí)因漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪沿其軸向有一定寬度，故漸開(kāi)線齒廓沿齒輪軸向形成一齒面。該齒面的形成原理如下圖a所示，發(fā)生面S沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，它上面的一條與基圓柱母線NN平行的直線KK展成直齒輪的齒面，稱為漸開(kāi)柱面。斜齒輪的齒面形成原理如下圖b，發(fā)生面S沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，它上面的一條與基圓柱母線成夾角βb的斜直線KK展成斜齒輪的齒面，稱為漸開(kāi)螺旋面。漸開(kāi)螺旋面與齒輪端面（垂直于齒輪軸線的截面）的交線仍是漸開(kāi)線；但它與基圓柱面以及和基圓柱同軸線的任一圓柱面的交線均為螺旋線?；鶊A柱螺旋線AA（見(jiàn)圖b）的切線與

2、齒輪軸線所夾的銳角βb稱為基圓柱螺旋角，簡(jiǎn)稱基圓螺旋角。顯然，βb愈大，輪齒的齒向愈偏斜；但若βb=0時(shí)，斜齒輪就變成直齒輪。由于斜齒輪的齒面為漸開(kāi)螺旋面，故其端面齒形與法面（垂直于輪齒方向的截面）齒形是不同的。因此，端面和法面的參數(shù)也不同。斜齒輪切齒刀具的選擇及輪齒的切制以法面為準(zhǔn)，其法面參數(shù)取標(biāo)準(zhǔn)值。而斜齒輪的幾何尺寸計(jì)算卻按端面參數(shù)進(jìn)行，為此必須建立端面參數(shù)與法面參數(shù)之間的換算關(guān)系。（1）分度圓柱螺旋角β和基圓柱螺旋角βb斜齒輪分度圓柱螺旋線的切線與其軸線所夾的銳角稱為分度圓柱螺旋角，簡(jiǎn)稱分度圓螺旋角或螺旋角，用β表示。斜齒輪不同截面的齒形參數(shù)

3、的關(guān)系取決于螺旋角，且用它表示斜齒輪輪齒傾斜的程度。β和βb之間的關(guān)系如圖所示，將斜齒輪的分度圓柱和基圓展開(kāi)，可得?????????其中L為螺旋線的導(dǎo)程，即為螺旋線繞基圓柱一周后上升的高度，斜齒輪任一圓柱面的螺旋線的導(dǎo)程應(yīng)相同。因此即????式中，αt為斜齒輪的端面壓力角。法面模數(shù)mn與端面模數(shù)mt如圖所示，斜齒條的法面齒距pn與端面齒距pt存在如下關(guān)系：即???故???法面壓力角αn與端面壓力角αt為了便于分析，用斜齒條說(shuō)明法面壓力角αn與端面壓力角αt之間的關(guān)系。在圖中，角αn的對(duì)邊和角αt的對(duì)邊存在如下關(guān)系：考慮到，則有故?法面齒頂高系數(shù)h*a

4、n與端面齒頂高系數(shù)h*at對(duì)于斜齒輪，其法面齒頂高與端面齒頂高是相同的，因此有：故：同理，其頂隙系數(shù)也存在如下關(guān)系：（5）法面變位系數(shù)xn與端面變位系數(shù)xt斜齒輪的變位距離不論是從法面看還是從端面看均應(yīng)相同，即　　　，故有：?斜齒輪的法面齒形及當(dāng)量齒數(shù)由于斜齒輪的強(qiáng)度計(jì)算、制造等都是以法面為準(zhǔn)，因此需要知道斜齒輪的法面齒形。但法面齒形比較復(fù)雜，不易精確計(jì)算。這樣可以找一個(gè)與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪齒形來(lái)近似代替，這個(gè)相當(dāng)?shù)闹饼X輪稱為斜齒輪的當(dāng)量齒輪。當(dāng)量齒輪的齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)，用ZV表示。如圖所示，過(guò)斜齒輪分度圓柱螺旋線上的一點(diǎn)C作輪齒的法截面，此

5、截面將分度圓柱剖開(kāi)，其剖面為一橢圓，C點(diǎn)附近的齒形可看作斜齒輪的法面齒形。橢圓的長(zhǎng)半軸a和短半軸b分別為：b=r　;　a=r/cosβ式中r為斜齒輪的分度圓半徑，橢圓上節(jié)點(diǎn)C處的曲率半徑ρ為參考：http://online.hhu.edu.cn/jpkc/jiXieSheJi/documentsupply/skja/skja_7.htmhttp://jpkc.nwpu.edu.cn/jp2003/JXYL/wlkc/kecheng/chapter10/biao/10-5.jpgPro/E精確建模1、參數(shù)定義符號(hào)定義初始值Z齒數(shù)24Beta螺旋角12M

6、_n法面模數(shù)2.5B齒寬50Alpha_n法面壓力角20C_n法面頂隙系數(shù)0.25X_n法面變位系數(shù)0Ha_n法面齒頂高系數(shù)1DS螺旋方向(規(guī)定DS取值：左旋為1，右旋為-1)1Alpha_t端面壓力角Ha齒頂高Hf齒根高D分度圓直徑Db/Rr基圓直徑/半徑Da齒頂圓直徑Df齒根圓直徑2、在Top面上做從小到大的4個(gè)圓（圓心點(diǎn)位于默認(rèn)坐標(biāo)系原點(diǎn)），直徑為任意值。生成后修改各圓直徑尺寸名為(從小到大)Df、DB、D、Da，加入關(guān)系：Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta))Ha=(Ha_n+X_n)*M_nHf=(Ha_n

7、+C_n-X_n)*M_nD=Z*M_n/cos(Beta)Db=D*cos(Alpha_t)Da=D+2*HaDf=D-2*Hf注：當(dāng)然這里也可不改名，而在關(guān)系式中采用系統(tǒng)默認(rèn)標(biāo)注名稱（如d1、d2...），將關(guān)系式中的“Df、DB、D、Da”用“d1、d2…”代替。改名的方法為：退出草繪----點(diǎn)選草圖----編緝----點(diǎn)選標(biāo)注----右鍵屬性----尺寸文本----名稱欄填新名稱1、以默認(rèn)坐標(biāo)系為參考，偏移類型為“圓柱”，建立用戶坐標(biāo)系原點(diǎn)CS0。此步的目的在于后面優(yōu)化（步5）時(shí)，能夠旋轉(zhuǎn)步4所做的漸開(kāi)線齒形，使DTM2能與FRONT重合。選

8、坐標(biāo)系CS0，用笛卡爾坐標(biāo)，作齒形線(漸開(kāi)線)：Rb=Db/2theta=t*45x=Rb*cos(thet