2012廣東卷高考理科數(shù)學試題

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1、本試題有高考網(wǎng)提供http://www.zha5.com2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）B數(shù)學（文科）本試卷共4頁，21題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答

2、題卡各題目指定區(qū)域相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆盒涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.作答選做題時，請先用2B鉛筆填涂選做題的題號對應的信息點，再作答。漏涂、錯涂、多涂的，答案無效。5.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：球的體積，其中R為球的半徑。錐體的體積公式為，其中S為錐體的底面積，h為錐體的高。一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的標準差，其中表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設i為虛數(shù)單位

3、，則復數(shù)=A-4-3iB-4+3iC4+3iD4-3i2設集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,3,5}則CuM=A{2,4,6}B{1,3,5}C{1,2,4}D.U3若向量=（1,2），=（3,4），則=A（4,6）B(-4，-6)C(-2，-2)D(2,2)4下列函數(shù)為偶函數(shù)的是Ay=sinxBy=Cy=Dy=ln5.已知變量x,y滿足約束條件x+y≤1，則z=x+2y的最小值為x–y≤1x+1≥0A.3B.1C.-5D.-66.在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝，則AC＝本試題有高考網(wǎng)提供http://www.zha5.comA.B

4、.C.D.7.某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為A.72πB.48πC.30πD.24π8.在平面直角坐標系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，則弦AB的長等于A.B.C.D.19.執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，若輸入n的值為6，則輸出s的值為A.105B.16C.15D.110.對任意兩個非零的平面向量α和β，定義。若兩個非零的平面向量a，b滿足a與b的夾角，且a·b和b·a都在集合中，則A.B.C.1D.二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分。（一）必做題（11~13題）11.函數(shù)y=的定義域為___

5、_______。本試題有高考網(wǎng)提供http://www.zha5.com12.若等比數(shù)列{an}滿足a2a4=，則13.由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標準差等于1，則這組數(shù)據(jù)為__________。（從小到大排列）（二）選做題（14-15題，考生只能從中選做一題）14，（坐標系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標系xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別為，則曲線C1與C2的交點坐標為_______。15.（幾何證明選講選做題）如圖3所示，直線PB與圓O想切于點B，D是弦AC上的點，∠PBA=∠DBA，若AD=m，AC=n，則A

6、B=_________。三、解答題：本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，x∈R，且。（1）求A的值；（2）設，，，求cos（α＋β）的值。分數(shù)列[50,60）[60,70）[70,80）[80,90）x:y1:12:13:44:5(3)若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求數(shù)學成績在[50，90）之外的人數(shù)。17（本小題滿分13分）某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60][60,70][

7、70,80][80,90][90,100]。本試題有高考網(wǎng)提供http://www.zha5.com（1）求圖中a的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；18.（本小題滿分13分）如圖5所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中點，F(xiàn)是DC上的點且DF=AB，PH為△PAD邊上的高。（1）證明：PH⊥平面ABCD；（2）若PH=1，AD=，F(xiàn)C=1，求三棱錐E-BCF的體積；（3）證明：EF⊥平面PAB。19.（本小題滿分14分）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn，滿足

8、Tn=2S